Phương pháp giải bài tập về sóng

Vật lí 11 · Chương 2: Sóng · Chủ đề 13

Phương pháp giải bài tập về sóng Vật lí 11: nhận dạng mô hình, xử lí pha, đếm vân và cộng hưởng. Ví dụ từng bước, kiểm đơn vị và đáp án.

Mục tiêu và kiến thức nền

Một đề sóng có thể thay đổi rất nhiều dữ kiện, nhưng thường chỉ ghép vài mô hình quen thuộc. Mục tiêu là nhận mô hình trước khi tìm công thức. Cần biết truyền sóng, giao thoa và sóng dừng; nếu còn nhầm T với λ, hãy quay lại bài Mô tả sóng.

Hiểu bài toán qua bốn câu hỏi

1. Đang theo dõi một phần tử theo thời gian hay nhiều vị trí tại một thời điểm?
2. Có một sóng truyền, hai nguồn giao thoa hay sóng tới–phản xạ?
3. Đề cho chiều truyền, pha ban đầu hoặc điều kiện hai đầu nào?
4. Các độ dài, thời gian và tần số đã cùng hệ đơn vị chưa?

Công thức và điều kiện áp dụng

Dạng 1. Tìm bước sóng và tốc độ có điều kiện nguyên

Điều kiện cùng pha cho d = kλ với k nguyên dương nếu d > 0. Khi đề giới hạn tốc độ, dùng λ = ${\displaystyle \frac{v}{f}}$ để giới hạn k rồi chọn số nguyên. Hai điểm cùng li độ chưa chắc cùng pha.

Ví dụ có lời giải

Hai điểm cách 15 cm cùng pha, nguồn 100 Hz, 5 ≤ v ≤ 6,7 m/s. Ta có v = ${\displaystyle \frac{fd}{k}}$ = ${\displaystyle \frac{15}{k}}$ m/s. Từ khoảng v: ${\displaystyle \frac{15}{\mathrm{6,7}}}$ ≤ k ≤ ${\displaystyle \frac{15}{5}}$, tức 2,239 ≤ k ≤ 3. Chỉ k = 3 nên v = 5 m/s, λ = 5 cm.

Dạng 2. Truyền pha và li độ

Viết u_M(t) = u_O(t − ${\displaystyle \frac{d}{v}}$) khi sóng truyền từ O đến M. Khi dùng phương trình có x, kiểm đơn vị của hệ số x.

Ví dụ có lời giải

u = 3cos(10πt − 2πx) cm, x bằng m. f = 5 Hz; λ = 1 m; v = 5 m/s. Ở x = 0,25 m, t = 0,10 s, pha bằng π − ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ = ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ nên u = 0. Vận tốc dao động bằng −30π cm/s vì sin pha bằng 1.

Dạng 3. Giao thoa và đếm vân

Luôn xét dấu và biên của tọa độ. Không lấy hiệu hai bậc vân nếu hai vân ở hai phía mà quên dấu.

Ví dụ có lời giải

i = 0,80 mm, khoảng quan sát [−2,4; 2,4] mm kể biên. Vân sáng thỏa −3 ≤ k ≤ 3: có 7 vân. Vân tối thỏa −3 ≤ k + ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ ≤ 3 nên k = −3,…,2: có 6 vân tối.

Dạng 4. Tần số cộng hưởng liên tiếp

Dây hai đầu cố định: fₙ = nf₁, chênh lệch hai tần số liên tiếp là f₁. Dây nút–bụng: fₙ = (2n+1)f₀, chênh lệch là 2f₀. Dữ kiện “liên tiếp” rất quan trọng.

Ví dụ có lời giải

Dây L = 1,20 m hai đầu cố định có hai cộng hưởng liên tiếp 50 và 75 Hz. f₁ = 25 Hz, v = 2Lf₁ = 60 m/s. Hai chế độ có n = 2 và 3, tương ứng 2 và 3 bụng.

Dạng 5. Khoảng cách tức thời giữa hai phần tử

Với sóng ngang trên dây thẳng, khoảng cách hai vị trí cân bằng d không đổi. Khoảng cách hình học tức thời là r = √[d² + (u₂ − u₁)²]. Nếu cùng biên độ A, biên độ hiệu li độ là 2A|sin(${\displaystyle \frac{\Delta \phi }{2}}$)|, nên r_max = √[d² + 4A²sin²(${\displaystyle \frac{\Delta \phi }{2}}$)], r_min = d. Cần xét hai điểm cùng phương truyền và mô hình dao động ngang lí tưởng.

Ví dụ có lời giải

Hai điểm ngược pha cách nhau 30 cm, mỗi điểm có A = 2 cm. Chênh li độ lớn nhất là 4 cm nên r_max = √(30² + 4²) ≈ 30,27 cm. Không cộng 30 + 4 như trường hợp dao động dọc.

Lỗi thường gặp và cách kiểm kết quả

• Đếm N đỉnh thành N bước sóng thay vì N − 1.
• Chọn k không nguyên trong điều kiện cực đại hay điều kiện cộng hưởng.
• Gộp khoảng cách cân bằng với khoảng cách tức thời.
• Ra bước sóng ánh sáng cỡ mét nhưng không kiểm lại đơn vị.

Tự kiểm tra