Điện trở và định luật Ohm – Vật lí 11

Nắm vững định luật Ohm, điện trở suất, đồ thị I–U và mạch nối tiếp, song song. Ví dụ giải mạch, lỗi thường gặp và bài tập có lời giải.

Mục tiêu và kiến thức nền

Cùng một pin, vì sao dây dẫn nối với những tải khác nhau lại cho dòng điện khác nhau? Điện trở giúp mô tả mức cản trở dòng điện. Bài học nối công thức I = ${\displaystyle \frac{q}{t}}$ với quan hệ giữa dòng điện, hiệu điện thế, vật liệu và cách ghép mạch.

1. Điện trở và định luật Ohm

Ở một điểm làm việc có U và I khác 0, tỉ số R = ${\displaystyle \frac{U}{I}}$ cho điện trở tại điểm đó. Đơn vị là ôm, kí hiệu Ω; 1 Ω = 1 V/A. Với vật dẫn Ohm ở điều kiện vật lí không đổi, đặc biệt nhiệt độ không đổi, R là hằng số và I = ${\displaystyle \frac{U}{R}}$.

R = ${\displaystyle \frac{U}{I}}$ không có nghĩa điện trở của mọi linh kiện đều không đổi. LED, điện trở nhiệt và dây tóc bóng đèn nóng lên có quan hệ I–U phi tuyến; không dùng một R cố định cho mọi điện áp nếu chưa có giả thiết.

2. Đọc đúng đồ thị vôn–ampe

Nếu trục tung là I và trục hoành là U, đặc tuyến của điện trở Ohm là đường thẳng qua gốc có độ dốc ${\displaystyle \frac{\Delta I}{\Delta U}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{R}}$. Đường càng dốc thì R càng nhỏ. Nếu đổi trục, vẽ U theo I, độ dốc lại là R.

Chọn một điểm có tọa độ rõ và tính ${\displaystyle \frac{U}{I}}$. Với đường phi tuyến, R = ${\displaystyle \frac{U}{I}}$ tại một điểm khác với điện trở vi phân ${\displaystyle \frac{\Delta U}{\Delta I}}$; bài phổ thông dùng R tại điểm làm việc nếu đề yêu cầu.

3. Điện trở phụ thuộc vật liệu, hình dạng và nhiệt độ

Với dây đồng chất, tiết diện đều: R = ${\displaystyle \frac{\rho l}{S}}$. Điện trở suất ρ tính bằng Ω·m, l bằng m và S bằng m². Cùng vật liệu và nhiệt độ: dây dài hơn có R lớn hơn, dây to hơn có R nhỏ hơn. 1 mm² = 10⁻⁶ m²; 1 cm² = 10⁻⁴ m².

Electron bị tán xạ bởi dao động mạng tinh thể và các chỗ mất trật tự. Trong một khoảng nhiệt độ phù hợp, kim loại có thể được mô tả gần đúng bởi R = R₀[1 + α(t − t₀)]; tương tự với ρ. α có đơn vị K⁻¹. Không ngoại suy tuyến tính tùy ý qua mọi nhiệt độ hay qua chuyển pha.

Điện trở nhiệt NTC có R giảm khi nhiệt độ tăng; PTC có R tăng trong vùng làm việc. Dây tóc đèn nóng lên khiến điện trở tăng, nên đặc tuyến I–U cong và dòng tăng chậm hơn điện áp.

4. Ghép điện trở và cách nhận dạng nút

Hai điện trở nằm cạnh nhau trên hình chưa chắc nối tiếp. Hãy đánh dấu các nút có cùng điện thế: dây lí tưởng nối liền làm các điểm thành một nút; khóa mở ngắt nhánh, khóa đóng nối hai nút. Chỉ cộng điện trở nối tiếp khi nút giữa chúng không có dòng rẽ nhánh.

5. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Tính R tại một điểm làm việc

LED có U = 2,0 V và I = 20 mA. R tại điểm này = ${\displaystyle \frac{\mathrm{2,0}}{\mathrm{0,020}}}$ = 100 Ω. Không suy ra LED vẫn có R = 100 Ω khi đổi điện áp.

Ví dụ 2: Mạch hỗn hợp

Nhóm R₁ = 2 Ω song song R₂ = 3 Ω nối tiếp nhóm R₃ = 4 Ω song song R₄ = 6 Ω, đặt dưới 18 V.

1. R₁₂ = ${\displaystyle \frac{2\times 3}{5}}$ = 1,2 Ω; R₃₄ = ${\displaystyle \frac{4\times 6}{10}}$ = 2,4 Ω.
2. R = 3,6 Ω; I = ${\displaystyle \frac{18}{\mathrm{3,6}}}$ = 5 A.
3. U₁₂ = 6 V; U₃₄ = 12 V.
4. I₁ = 3 A, I₂ = 2 A, I₃ = 3 A, I₄ = 2 A. Kiểm tra mỗi nhóm có tổng dòng 5 A.

Ví dụ 3: Kéo dài dây nhưng giữ thể tích

Đường kính dây giảm một nửa, nhiệt độ và ρ không đổi. S giảm 4 lần; lS không đổi nên l tăng 4 lần. Do đó ${\displaystyle \frac{R\text{′}}{R}}$ = ${\displaystyle \frac{4}{\frac{1}{4}}}$ = 16. Không chỉ xét thay đổi tiết diện rồi bỏ quên chiều dài.

Ví dụ 4: Bốn cách ghép ba điện trở bằng nhau

Dùng đủ ba điện trở R và chỉ ghép nối tiếp, song song: R tương đương có thể bằng 3R, ${\displaystyle \frac{3R}{2}}$, ${\displaystyle \frac{2R}{3}}$, ${\displaystyle \frac{R}{3}}$. Nếu dòng nhỏ nhất dưới cùng U là 0,3 A, các dòng còn lại là 0,6 A; 1,35 A và 2,7 A.

Ví dụ 5: Điện trở thay đổi theo nhiệt độ

R₅₀ = 37 Ω, α = 4,3×10⁻³ K⁻¹ lấy mốc 50°C. Khi R = 43 Ω: t = 50 + ${\displaystyle \frac{\frac{43}{37}-1}{\mathrm{0,0043}}}$ ≈ 87,7°C. Giữ đủ chữ số đến bước cuối.

6. Lỗi thường gặp

• Đọc độ dốc I–U thành R thay vì ${\displaystyle \frac{1}{R}}$.
• Áp dụng I tỉ lệ U cho bóng đèn nóng lên mà không có giả thiết R không đổi.
• Quên bình phương khi đổi đường kính sang diện tích.
• Đọc nhầm nút mạch, đặc biệt khi có khóa và ampe kế lí tưởng.
• Thấy hai đáp án cùng giá trị do đổi đơn vị mà vẫn cho là câu chỉ có một đáp án.

7. Tự kiểm tra