Đề ôn giữa kỳ 1 Toán 11 Marie Curie 2026–2027 – Đề 10 nâng cao

Mục 13 · Tự luận

Phần III · Câu 1 (1,0 điểm). Độ cao của một cabin so với mặt đất được mô hình hóa bởi $h(t)=18+12\sin ({\displaystyle \frac{\pi t}{18}}-{\displaystyle \frac{\pi }{3}})$ (mét), trong đó $t\ge 0$ tính bằng giây. Một thiết bị bắt đầu theo dõi cabin từ thời điểm $t=20$ giây. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu theo dõi, thiết bị ghi nhận cabin ở độ cao 12 m lần thứ 10?

Mục 14 · Tự luận

Phần III · Câu 2 (2,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang lồi $ABCD$, $AB\parallel CD$ và $AB=3CD$. Gọi $O=AC\cap BD$, $M$ là trung điểm của $SA$; $P\in SB$ thỏa $SP=4PB$.

a) Xác định giao điểm $G$ của $CM$ với $(SBD)$.

b) Chứng minh $PG\parallel (ABCD)$.