GIA SƯ SV · TOÁN · LỚP 9
Bảng tần số và biểu đồ tần số
Mục tiêu và kiến thức nền
Tóm tắt dữ liệu bằng số lần xuất hiện. Cần biết phân loại dữ liệu và đọc bảng.
Khái niệm
Tần số nᵢ của một giá trị/nhóm là số lần nó xuất hiện trong mẫu. Tổng các tần số bằng cỡ mẫu n. Bảng tần số gồm giá trị hoặc nhóm và số lần tương ứng; cần thống nhất cách ghi để không tách một giá trị thành hai nhóm do khác đơn vị hoặc cách viết.
Biểu diễn
Biểu đồ cột dùng chiều cao cột để biểu thị tần số. Biểu đồ đoạn thẳng tần số có thể nối các điểm (giá trị;tần số) theo thứ tự của biến số khi thích hợp. Nhãn trục phải phân biệt giá trị đo với số quan sát; tần số là số đếm nguyên không âm.
Phương pháp
Liệt kê các giá trị phân biệt, đánh dấu đếm để tránh sót, lập tần số rồi cộng kiểm tổng. Đọc giá trị xuất hiện nhiều/ít nhất và các nhóm thỏa yêu cầu. Nếu hỏi số quan sát lớn hơn một ngưỡng, cộng tần số các giá trị phù hợp, chú ý dấu > khác ≥.
Ghi nhớ
Giá trị lớn nhất không nhất thiết có tần số lớn nhất. Không lấy tổng các giá trị phân biệt thay cho cỡ mẫu. Khi một nhóm bằng 0, vẫn có thể cần giữ nhóm ấy để mô tả đầy đủ thang đo.
Công thức trọng tâm
n là cỡ mẫu; mỗi tần số nᵢ là số nguyên không âm.
Ví dụ có lời giải từng bước
Dữ liệu minh họa:1,1,2,2,2,3,3,3,3,3. Lập tần số và đếm số quan sát lớn hơn 1.
- Giá trị 1 xuất hiện 2 lần; giá trị 2 xuất hiện 3 lần; giá trị 3 xuất hiện 5 lần.
- Tổng tần số 2 + 3 + 5 = 10, đúng bằng cỡ mẫu.
- Số quan sát lớn hơn 1 là 3 + 5 = 8; không tính hai quan sát bằng 1.
Tần số đếm số lần xuất hiện, không phải giá trị của biến. Dữ liệu này chỉ để minh họa, không phải khảo sát thật.
Tự kiểm tra
Thử trả lời rồi mới mở lời giải.
Cỡ mẫu có bằng 1 + 2 + 3 = 6 không?
Không.6 là tổng ba giá trị phân biệt, còn cỡ mẫu là 10 quan sát.
Có bao nhiêu quan sát ít nhất bằng 2?
8 quan sát, vì gồm mọi giá trị 2 và 3 trong mẫu.
Tóm tắt và học tiếp
Tần số đếm số lần xuất hiện, không phải giá trị của biến. Dữ liệu này chỉ để minh họa, không phải khảo sát thật.
Học xong? Làm bộ luyện tập bên dưới, xem lời giải sau khi tự làm và luyện lại câu sai trong kết quả.
Luyện tập bài này
Biên soạn và hình minh họa: Gia Sư SV. Kế thừa chương tương ứng; ví dụ, lời giải và hình minh họa mới do Gia Sư SV biên soạn.