Bài 6 – Bài 04. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn – Vận dụng tổng hợp
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 6
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 2 đơn vị. Bớt tử số 3 đơn vị và mẫu số 6 đơn vị thì phân số mới bằng nghịch đảo phân số ban đầu. Tìm tử và mẫu ban đầu.
Xem lời giải
Gọi tử là x, mẫu x+2. Để phân số, nghịch đảo và phân số mới xác định, x khác −2, 0, 4.
\[\frac{x-3}{x-4}=\frac{x+2}{x}\]Nhân chéo trên miền xác định.
\[x(x-3)=(x+2)(x-4)\]\[x^2-3x=x^2-2x-8\]Giải được x=8, thỏa điều kiện. Tử 8, mẫu 10.
\[\frac{8-3}{10-6}=\frac54=\frac{10}{8}\]