Bài 1 – Bài 04. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn – Vận dụng hình học
Toán · Lớp 9 · 45 phút
Bài 1
Miếng đất hình chữ nhật dài 20 m, rộng 15 m. Nhà đặt sát cạnh trái và cạnh dưới. Dải sân phía trên rộng x m, dải sân bên phải rộng (x+1) m; diện tích nhà là 140 m². Tìm x.
Xem lời giải
Chọn x là bề rộng dải sân trên, đơn vị mét. Hai kích thước nhà phải dương.
\[0< x<15\]Chiều ngang nhà là 20−(x+1)=19−x, chiều dọc là 15−x. Dùng diện tích hình chữ nhật.
\[(19-x)(15-x)=140\]Khai triển rồi phân tích thành nhân tử.
\[x^2-34x+145=0\]\[(x-5)(x-29)=0\]Hai nghiệm đại số là 5 và 29. Loại 29 vì vượt chiều rộng miếng đất; nhận x=5.
\[x=5\]Kiểm tra: nhà rộng 10 m, ngang 14 m; dải sân phải rộng 6 m. Diện tích đúng 140 m².
\[(19-5)(15-5)=14\cdot10=140\]