Bài 6 – Bài 04. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn – Vận dụng chuyển động & năng suất
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 6
Hai người làm chung xong công việc trong 4 giờ. Sau 2 giờ cùng làm, người thứ nhất chuyển việc; người thứ hai làm thêm 6 giờ thì xong. Nếu làm riêng, mỗi người cần bao lâu?
Xem lời giải
Quy ước toàn bộ công việc là 1. Năng suất chung 1/4 công việc/giờ; 2 giờ làm được 1/2.
\[W_{\text{còn}}=1-2\cdot\frac14=\frac12\]Người thứ hai làm 1/2 công việc trong 6 giờ nên năng suất 1/12.
\[r_2=\frac{1/2}{6}=\frac1{12}\]Năng suất người thứ nhất bằng năng suất chung trừ năng suất người thứ hai.
\[r_1=\frac14-\frac1{12}=\frac16\]Thời gian làm riêng là nghịch đảo năng suất: người thứ nhất 6 giờ, người thứ hai 12 giờ. Kiểm tổng công việc.
\[2\left(\frac16+\frac1{12}\right)+6\cdot\frac1{12}=1\]