Bài 7 – Bài 04. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn – Vận dụng chuyển động & năng suất
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 7
Hai người làm chung xong trong 6 giờ 40 phút. Nếu người thứ nhất làm 5 giờ rồi nghỉ, người thứ hai cần 8 giờ để hoàn thành phần còn lại. Tính thời gian làm riêng của mỗi người.
Xem lời giải
Đổi 6 giờ 40 phút=20/3 giờ. Gọi năng suất người thứ nhất x công việc/giờ; năng suất thứ hai 3/20−x.
\[0< x<\frac3{20}\]Tổng phần việc làm nối tiếp bằng 1.
\[5x+8\left(\frac3{20}-x\right)=1\]Giải phương trình và tính năng suất còn lại.
\[-3x+\frac65=1\]\[x=\frac1{15},\quad r_2=\frac1{12}\]Lấy nghịch đảo: người thứ nhất 15 giờ; người thứ hai 12 giờ. Kiểm hai tình huống.
\[\frac1{15}+\frac1{12}=\frac3{20}\]\[\frac5{15}+\frac8{12}=1\]