Bài 3 · Phần 10 – Bài 04. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn – Ẩn ở mẫu
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 3 · Phần 10
Bài 7. Giải các phương trình trên tập số thực. Viết điều kiện xác định trước khi khử mẫu và loại nghiệm không hợp lệ.
\[\frac{1903 - x}{91} + \frac{1905 - x}{95} + \frac{1907 - x}{93} + \frac{1909 - x}{91} + 4=0\]Xem lời giải
Điều kiện: mỗi mẫu thức gốc phải khác 0.
\[x\in\mathbb R\]Trên miền xác định, chuyển về một vế và quy đồng:
\[\frac{69502990 - 34778 x}{803985}=0\]Vì mẫu khác 0 trên miền đã xét, phân thức bằng 0 khi và chỉ khi tử bằng 0.
Phân tích tử thành nhân tử:
\[- 2 (17389 x - 34751495)=0\]Xét nhánh thừa số bậc nhất bằng 0:
\[17389 x - 34751495=0\ \Leftrightarrow\ x=\frac{34751495}{17389}\]Đối chiếu điều kiện và kết luận:
\[S=\{\frac{34751495}{17389}\}\]Các bước quy đồng và khử mẫu chỉ thực hiện trên miền xác định; do đó nghiệm giữ lại thỏa phương trình gốc và không còn nhánh nào bị bỏ sót.