Bài 8 – Toán 9 Chương 2 – Tự luận bổ sung từ đề cương
Toán · Lớp 9 · 60 phút
Bài 8
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình, nêu điều kiện và kiểm tra nghiệm.
\[\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}+\frac{1+3x}{3x-1}\]Xem lời giải
Phân tích 1−9x²=(1−3x)(1+3x). Điều kiện:
\[x\ne\frac13,\quad x\ne-\frac13\]Đổi 3x−1=−(1−3x), rồi nhân hai vế với mẫu chung.
\[12=(1-3x)^2-(1+3x)^2\]Dùng hiệu hai bình phương hoặc khai triển.
\[12=-12x\]\[x=-1\]Giá trị −1 thỏa điều kiện. Hai vế tại đó cùng bằng −3/2.
\[\frac{12}{1-9}=-\frac32\]\[\frac4{-2}+\frac{-2}{-4}=-\frac32\]Kết luận:
\[S=\{-1\}\]