Bài 9 – Toán 9 Chương 2 – Tự luận bổ sung từ đề cương
Toán · Lớp 9 · 60 phút
Bài 9
Xe đạp và xe máy
Quãng đường AB dài 60 km. Một người đi xe đạp từ A đến B. Sau 1 giờ 45 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tốc độ xe máy gấp 4 lần tốc độ xe đạp. Tính tốc độ mỗi xe, coi tốc độ mỗi xe không đổi.
Xem lời giải
Gọi v (km/h) là tốc độ xe đạp, v>0. Tốc độ xe máy là 4v. Thời gian đi của hai xe lần lượt là 60/v và 15/v giờ.
Xe máy khởi hành muộn 7/4 giờ nhưng đến sớm 2 giờ. Hiệu thời gian đi là 15/4 giờ.
\[\frac{60}{v}-\frac{15}{v}=\frac74+2=\frac{15}4\]Nhân hai vế với 4v>0 rồi giải.
\[180=15v\]\[v=12\]Suy ra tốc độ xe máy 48 km/h. Kiểm: xe đạp đi 5 giờ; xe máy đi 5/4 giờ.
\[\frac74+\frac54=3,\quad5-3=2\]Kết luận: xe đạp 12 km/h, xe máy 48 km/h; đều thỏa điều kiện.