Bài 10 – Toán 9 Chương 2 – Tự luận bổ sung từ đề cương
Toán · Lớp 9 · 60 phút
Bài 10
Khu đất vuông và bể bơi
Một khu đất hình vuông có cạnh x mét. Bể bơi hình chữ nhật nằm ở góc trên bên phải: mép trái của bể cách cạnh trái khu đất 40 m, mép dưới của bể cách cạnh dưới khu đất 15 m. Diện tích bể là 600 m². Tính cạnh khu đất. Hình minh họa chỉ mô tả vị trí, không dùng để đo.
Xem lời giải
Gọi x (m) là cạnh khu đất. Điều kiện x>40; hai kích thước bể là x−40 và x−15.
Dùng công thức diện tích hình chữ nhật.
\[(x-40)(x-15)=600\]Khai triển, chuyển vế và phân tích.
\[x^2-55x+600=600\]\[x(x-55)=0\]Tách hai nhánh, đối chiếu điều kiện.
\[x=0\quad\text{hoặc}\quad x=55\]Loại 0; nhận 55. Khi đó bể có hai cạnh 15 m và 40 m, diện tích đúng 600 m².
\[15\cdot40=600\]Kết luận cạnh khu đất dài 55 m.