Bài 8 – Toán 9 – Bài 5 – Bài tập bất đẳng thức và tính chất
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 8
Cho x, y thực thỏa x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\[M=x^2+y^2\]
Xem lời giải
Tách một nửa bình phương tổng và hiệu.
\[M=\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{2}=\frac12+\frac{(x-y)^2}{2}\ge\frac12\]Cận dưới đạt tại x=y=1/2, thỏa điều kiện tổng. Vì vậy đây là giá trị nhỏ nhất.
\[\min M=\frac12\]