Bài 9 – Toán 9 – Bài 5 – Bài tập bất đẳng thức và tính chất
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 9
Cho x, y thực thỏa x−y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\[N=2x^2+2y^2\]
Xem lời giải
Dùng tổng của bình phương tổng và bình phương hiệu.
\[N=(x-y)^2+(x+y)^2=1+(x+y)^2\ge1\]Cận dưới đạt khi x+y=0. Kết hợp x−y=1 được:
\[x=\frac12,\quad y=-\frac12\]\[\min N=1\]