Bài 10 – Toán 9 – Bài 5 – Bài tập bất đẳng thức và tính chất
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 10
Cho x, y thực thỏa 4x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\[P=20x^2+5y^2\]
Xem lời giải
Tách bình phương của điều kiện và một bình phương không âm.
\[P=(4x+y)^2+4(x-y)^2=1+4(x-y)^2\ge1\]Cận dưới đạt khi x=y; kết hợp 4x+y=1.
\[x=y=\frac15,\quad\min P=1\]