Bài 12 – Toán 9 – Bài 5 – Bài tập bất đẳng thức và tính chất
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 12
Cho 0<a<b và c>0. Chứng minh:
\[\frac ab< \frac{a+c}{b+c}\]
Xem lời giải
Các mẫu b và b+c đều dương. Xét hiệu vế phải trừ vế trái.
\[\frac{a+c}{b+c}-\frac ab=\frac{c(b-a)}{b(b+c)}> 0\]Tử và mẫu của hiệu đều dương nên kết luận là dấu nhỏ hơn nghiêm ngặt.