Bài 6 – Toán 9 – Bài 6 – Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn
Toán · Lớp 9 · 120 phút
Bài 6
Cho x>0. Tam giác có ba cạnh x+3, x+5, x+10; hình chữ nhật có hai kích thước x+2, x+6 (cùng đơn vị). Tìm x để tam giác tồn tại và có chu vi lớn hơn hình chữ nhật.
Xem lời giải
Cạnh lớn nhất của tam giác là x+10. Điều kiện tổng hai cạnh nhỏ lớn hơn cạnh lớn cho:
\[(x+3)+(x+5)> x+10\]\[x>2\]Chu vi tam giác 3x+18; chu vi chữ nhật 4x+16. Điều kiện chu vi cho:
\[3x+18>4x+16\]\[x<2\]Không có x vừa lớn hơn 2 vừa nhỏ hơn 2. Nếu chỉ giải bất phương trình chu vi sẽ bỏ sót điều kiện hình học. Vì vậy dữ kiện nguồn không có nghiệm hình học hợp lệ.
\[S=∅\]