Bài 17 · Phần 1 – Toán 9 – Bài 6 – Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn
Toán · Lớp 9 · 120 phút
Bài 17 · Phần 1
Bài 17*. Giải bằng xét dấu từng thừa số. Không nhân hai vế với biểu thức chứa x khi chưa biết dấu của biểu thức đó.
\[\frac{x - 3}{x + 4}< 0\]Xem lời giải
Điều kiện và biểu thức cần xét dấu:
\[x + 4\ne0\]\[\frac{x - 3}{x + 4}< 0\]Các điểm làm tử hoặc mẫu bằng 0 chia trục số thành ba khoảng:
\[c_1=-4,\quad c_2=3\]Mỗi nhân tử bậc nhất đổi dấu khi qua nghiệm của chính nó. Kết hợp các dấu bằng quy tắc nhân/chia, ta được:
| Khoảng | Dấu biểu thức |
|---|---|
| \(x<-4\) | + |
| \(-4<x<3\) | − |
| \(x>3\) | + |
Chọn khoảng đúng dấu yêu cầu. Không lấy đầu mút: điểm làm mẫu bằng 0 bị cấm; điểm làm tử bằng 0 không thỏa dấu nghiêm ngặt.
\[S=(-4, 3)\]