Bài 18 · Phần 1 – Toán 9 – Bài 6 – Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn
Toán · Lớp 9 · 120 phút
Bài 18 · Phần 1
Bài 18*. Giải các bất phương trình. Tìm tử chung sau khi tách một hằng số ở từng phân thức để tránh quy đồng những mẫu lớn không cần thiết.
\[\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006}< \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}\]Xem lời giải
Tách tử quanh giá trị chung. Sau khi trừ hai vế, các hằng số triệt tiêu và phần chứa ẩn có cùng nhân tử:
\[A-B=(x - 1)C\]\[C=\frac1{2005}+\frac1{2006}-\frac1{2007}-\frac1{2008}\]Ghép 1/2005−1/2007 và 1/2006−1/2008; mỗi hiệu dương.
Vì C dương, chia cho C giữ chiều bất phương trình.
\[x - 1< 0\]\[x< 1\]Các mẫu là hằng số dương; các biến đổi tương đương. Kết luận tập nghiệm:
\[S=(-\infty, 1)\]