Bài 18 · Phần 3 – Toán 9 – Bài 6 – Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn
Toán · Lớp 9 · 120 phút
Bài 18 · Phần 3
Bài 18*. Giải các bất phương trình. Tìm tử chung sau khi tách một hằng số ở từng phân thức để tránh quy đồng những mẫu lớn không cần thiết.
\[\frac{x + 1}{99} + \frac{x + 3}{97} + \frac{x + 5}{95}< \frac{x + 2}{98} + \frac{x + 4}{96} + \frac{x + 6}{94}\]Xem lời giải
Tách tử quanh giá trị chung. Sau khi trừ hai vế, các hằng số triệt tiêu và phần chứa ẩn có cùng nhân tử:
\[A-B=(x + 100)C\]\[C=\frac1{99}+\frac1{97}+\frac1{95}-\frac1{98}-\frac1{96}-\frac1{94}\]Ghép theo thứ tự 99 với 98, 97 với 96, 95 với 94; mỗi hiệu nghịch đảo âm.
Vì C âm, chia cho C đảo chiều bất phương trình.
\[x + 100> 0\]\[x> -100\]Các mẫu là hằng số dương; các biến đổi tương đương. Kết luận tập nghiệm:
\[S=(-100, \infty)\]