Bài 18 · Phần 4 – Toán 9 – Bài 6 – Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn
Toán · Lớp 9 · 120 phút
Bài 18 · Phần 4
Bài 18*. Giải các bất phương trình. Tìm tử chung sau khi tách một hằng số ở từng phân thức để tránh quy đồng những mẫu lớn không cần thiết.
\[\frac{x - 1987}{2002} + \frac{x - 1988}{2003}> \frac{x - 1989}{2004} + \frac{x - 1990}{2005}\]Xem lời giải
Tách tử quanh giá trị chung. Sau khi trừ hai vế, các hằng số triệt tiêu và phần chứa ẩn có cùng nhân tử:
\[A-B=(x + 15)C\]\[C=\frac1{2002}+\frac1{2003}-\frac1{2004}-\frac1{2005}\]Ghép 1/2002−1/2004 và 1/2003−1/2005; mỗi hiệu dương.
Vì C dương, chia cho C giữ chiều bất phương trình.
\[x + 15> 0\]\[x> -15\]Các mẫu là hằng số dương; các biến đổi tương đương. Kết luận tập nghiệm:
\[S=(-15, \infty)\]