Tổng kết chương/chủ đề
Phân loại dữ liệu, kiểm cách thu thập và đơn vị trước khi vẽ. Biểu đồ quạt diễn tả cơ cấu của một tổng; góc quạt bằng 360° nhân tỉ lệ. Biểu đồ đoạn thẳng theo dõi sự thay đổi theo thứ tự hoặc thời gian. Đọc trục, thang đo, chú giải và phạm vi mẫu; biểu đồ không tự chứng minh quan hệ nhân quả.
Mục lục bài học
- Toán 7 – Bài 17 – Thu thập và phân loại dữ liệu
- Toán 7 – Bài 18 – Biểu đồ hình quạt tròn
- Toán 7 – Bài 19 – Biểu đồ đoạn thẳng
Toán 7 – Bài 17 – Thu thập và phân loại dữ liệu
Mục tiêu và kiến thức nền
Chọn cách thu thập, phân biệt các loại dữ liệu và phát hiện thông tin không hợp lí. Cần biết bảng và số liệu đơn giản.
Thu thập và phân loại
Dữ liệu có thể thu bằng quan sát, đo đạc, thí nghiệm, bảng hỏi/phỏng vấn hoặc khai thác nguồn đã công bố. Trước khi thu, xác định câu hỏi, đối tượng, thời gian và đơn vị. Dữ liệu số là các giá trị bằng số; dữ liệu không phải số thể hiện tên/nhóm/thuộc tính. Một mã số như số áo hay mã học sinh có thể là nhãn phân loại, không phải đại lượng để lấy trung bình.
Dữ liệu số có thể là số đếm rời rạc hoặc kết quả đo. Dữ liệu phân loại có thể có thứ tự (mức độ hài lòng) hoặc không có thứ tự (màu yêu thích). Chọn biểu diễn phải phù hợp loại dữ liệu, không gán ý nghĩa số học cho các nhãn tùy ý.
Phương pháp
Thiết kế bảng ghi thống nhất, tránh câu hỏi dẫn dắt và kiểm mẫu có phù hợp nhóm muốn tìm hiểu. Đối chiếu số lượng bản ghi, đơn vị, giá trị ngoài phạm vi và dữ liệu thiếu. Một số liệu khác biệt cần kiểm nguồn; không tự xóa chỉ vì khác phần lớn quan sát. Với nguồn thứ cấp, đọc thời điểm và đối tượng khảo sát để không so sánh các nhóm khác nhau như thể cùng một mẫu.
Ghi nhớ
Dữ liệu thu từ một nhóm nhỏ có thể không đại diện toàn bộ. “Không trả lời” khác giá trị 0. Bảng dữ liệu cần tiêu đề, đơn vị và cách phân nhóm rõ ràng trước khi vẽ biểu đồ.
Luyện tập bài này
Toán 7 – Bài 18 – Biểu đồ hình quạt tròn
Mục tiêu và kiến thức nền
Đọc cơ cấu theo phần trăm và chuyển giữa tỉ lệ, số lượng, góc quạt. Cần biết phần trăm và góc tròn 360°.
Ý nghĩa và công thức
Hình tròn biểu diễn một tổng thể; mỗi quạt là một phần không chồng lấn. Nếu nhóm có nᵢ phần tử trong tổng n>0 thì tỉ lệ pᵢ=nᵢ/n; phần trăm là 100pᵢ%; góc quạt là 360pᵢ độ. Tổng các phần bằng 100% và tổng góc bằng 360° nếu các nhóm bao phủ đầy đủ tổng thể.
Biết phần trăm và tổng số, số lượng nhóm bằng tổng nhân phần trăm rồi chia 100. Biết số lượng một nhóm và tỉ lệ của nó, tổng bằng số lượng chia tỉ lệ, với tỉ lệ khác 0. Nếu phần trăm đã làm tròn, số lượng tính lại có thể chỉ gần đúng.
Phương pháp
Đọc tiêu đề để biết tổng thể; xem chú giải màu/nhãn; ghi tỉ lệ từng phần. So sánh phần lớn nhất/nhỏ nhất và tính chênh lệch theo đúng đơn vị phần trăm hoặc số lượng. Khi vẽ, tính góc từng quạt, đánh dấu theo một chiều và thêm nhãn rõ. Biểu đồ quạt phù hợp cơ cấu một tổng thể hơn là diễn biến thời gian.
Ghi nhớ
Chênh lệch 40%−30%=10 điểm phần trăm, không tự nói “tăng 10%” so với nhóm gốc. Quạt lớn hơn trong hai biểu đồ khác tổng không nhất thiết có số lượng lớn hơn. Chỉ cộng tỉ lệ khi các nhóm không chồng lấn.
Luyện tập bài này
Toán 7 – Bài 19 – Biểu đồ đoạn thẳng
Mục tiêu và kiến thức nền
Đọc xu hướng theo thời gian và tính thay đổi giữa các mốc. Cần biết trục tọa độ biểu diễn dữ liệu và đơn vị đo.
Cấu tạo và cách đọc
Trục ngang thường biểu diễn thời gian; trục đứng biểu diễn đại lượng. Mỗi điểm gắn một cặp mốc–giá trị; các điểm liên tiếp được nối để thể hiện xu hướng. Đọc thang chia của từng trục trước, vì một ô không nhất thiết bằng 1 đơn vị. Khi trục không bắt đầu từ 0 hoặc có đoạn ngắt, mức tăng giảm nhìn bằng mắt có thể bị phóng đại.
Phân tích
Mức thay đổi tuyệt đối từ a đến b là b−a, cùng đơn vị dữ liệu. Tỷ lệ thay đổi tương đối là (b−a)/a·100% khi a≠0 và phép so sánh có nghĩa. Muốn tìm giai đoạn tăng nhanh nhất, cần so mức tăng theo độ dài thời gian nếu các khoảng thời gian không bằng nhau.
Phương pháp
Xác định giá trị tại từng mốc, cực đại/cực tiểu quan sát được, các khoảng tăng/giảm/không đổi. Khi vẽ, chọn thang chia đều, đặt điểm đúng tọa độ, nối theo thứ tự thời gian, ghi tiêu đề và đơn vị. Với nhiều đường, dùng chú giải nhất quán và chỉ so sánh khi cùng đơn vị hoặc có trục được giải thích.
Ghi nhớ
Đoạn nối không chứng minh giá trị thực biến thiên tuyến tính giữa hai mốc; nếu ước lượng giữa mốc phải nói đó là ước lượng. Không suy nguyên nhân chỉ từ hai đường cùng tăng. Biểu đồ thể hiện dữ liệu đã quan sát, không tự bảo đảm xu hướng tiếp tục trong tương lai.