Vật lí 10 Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian
Mục tiêu và kiến thức nền
Lấy thông tin chuyển động từ độ dốc và diện tích trên đồ thị.
Chuẩn bị: đọc đơn vị, đổi đơn vị SI và tính toán với số, vectơ đơn giản.
Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian
Trục ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn độ dịch chuyển đại số. Với đoạn thẳng trên đồ thị d–t, vận tốc bằng độ tăng d chia độ tăng t. Đoạn nằm ngang cho biết vị trí không thay đổi. Độ dốc âm cho biết vật đi theo chiều âm, không phải tốc độ mang giá trị âm.
Đồ thị vận tốc – thời gian
Độ dốc của đồ thị v–t cho gia tốc. Diện tích có dấu giữa đồ thị và trục thời gian cho độ dịch chuyển: phần trên trục lấy dương, phần dưới lấy âm. Muốn tính quãng đường, cộng trị tuyệt đối các diện tích sau khi chia tại các điểm v = 0.
Đọc cả đơn vị
Trước khi tính, đọc tên trục và tỉ lệ. Hình vẽ càng dốc không luôn có nghĩa vận tốc lớn hơn nếu hai đồ thị dùng tỉ lệ khác nhau. Khi đồ thị gãy khúc, tính từng khoảng rồi cộng, không dùng một công thức duy nhất cho cả chuyển động nếu gia tốc đổi.
Công thức và điều kiện áp dụng
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Đồ thị d–t qua hai điểm
Từ (0 s; 0 m) đến (4 s; 12 m): v = 12/4 = 3 m/s. Từ 4 s đến 6 s, d giữ 12 m: v = 0. Cả 6 s, tốc độ trung bình = 12/6 = 2 m/s.
Ví dụ 2. Tam giác dưới đường vận tốc
Vận tốc tăng đều từ 0 lên 8 m/s trong 4 s. Gia tốc 8/4 = 2 m/s². Độ dịch chuyển bằng diện tích tam giác: 4 × 8/2 = 16 m; do v không âm, quãng đường cũng 16 m.
Lỗi thường gặp
- Đồ thị d–t và v–t không dùng cùng cách tính diện tích.
- Phần diện tích dưới trục thời gian có dấu âm khi tính d.
- Không đọc hình mà bỏ đơn vị các trục.
Tự kiểm tra và vận dụng
Thử trả lời trước khi mở lời giải. Để nhập đáp án, làm từng ý đúng/sai và luyện cả chủ đề, chọn bộ luyện ở cuối bài.
Câu 1. Đoạn đồ thị d–t nằm ngang mô tả vật
Xem đáp án và lời giải
Đáp án C. d không đổi theo thời gian nên vận tốc bằng 0.
Câu 2. Đồ thị d–t qua (1 s; 2 m) và (5 s; 14 m) là đoạn thẳng. Vận tốc bằng bao nhiêu m/s?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 3. v = (14 − 2)/(5 − 1) = 3 m/s.
Câu 3. Vận tốc không đổi −2 m/s trong 3 s.
- Độ dịch chuyển là −6 m.
- Quãng đường là 6 m.
- Gia tốc là −2 m/s².
- Vật chuyển động theo chiều âm.
Xem đáp án và lời giải
a) Đúng: −2 ×3 = −6. b) Đúng: tốc độ 2 nhân 3. c) Sai: vận tốc không đổi nên a = 0. d) Đúng vì v âm.
Câu 4. v tăng đều từ 2 lên 6 m/s trong 4 s. Tính a và quãng đường bằng đồ thị.
Xem đáp án và lời giải
a = (6 − 2)/4 = 1 m/s². Diện tích hình thang = (2 + 6) ×4/2 = 16 m. Vận tốc luôn dương nên s = 16 m.
Câu 5. Vật có v = 3 m/s trong 2 s, sau đó v = −1 m/s trong 2 s. Tính d và s.
Xem đáp án và lời giải
Diện tích có dấu: d = 3×2 − 1×2 = 4 m. Quãng đường s = 6 + 2 = 8 m.
Câu 6. Trên đồ thị d–t, vật đi từ d = 10 m tại t = 2 s đến d = 4 m tại t = 5 s. Tìm vận tốc và giải thích dấu.
Xem đáp án và lời giải
v = (4 − 10)/(5 − 2) = −2 m/s. Dấu âm cho biết độ dịch chuyển giảm theo chiều trục đã chọn; tốc độ bằng 2 m/s.
Sơ đồ ghi nhớ
- d–t: độ dốc là v
- v–t: độ dốc là a
- Diện tích có dấu là d
- Cộng độ lớn để tìm s
Học tiếp và luyện tập
Biên soạn: Gia Sư SV.