Mô tả sóng: bước sóng, tốc độ, pha và đồ thị

Vật lí 11 · Chương 2: Sóng · Chủ đề 7

Mô tả sóng Vật lí 11: bước sóng, chu kì, tần số, tốc độ và độ lệch pha. Có đồ thị minh họa, ví dụ giải từng bước và bài tập tự luyện.

Mục tiêu và kiến thức nền

Hãy tưởng tượng một khán đài tạo “làn sóng”: mỗi người chỉ đứng lên rồi ngồi xuống, nhưng hình dạng làn sóng đi vòng quanh sân. Sóng cơ cũng truyền dao động từ vùng này sang vùng khác trong một môi trường vật chất đàn hồi. Cần ôn dao động điều hòa, hàm cos và cách đọc trục tọa độ.

Hiểu khái niệm: cái gì truyền đi?

Với sóng trên dây, một điểm đánh dấu trên dây chủ yếu dao động quanh vị trí cân bằng. Nhiễu động và năng lượng lan đi; bản thân điểm đó không chạy dọc cả sợi dây. Sóng cơ cần môi trường, vì thế không truyền trong chân không. Sóng hình sin là mô hình trong đó từng phần tử dao động điều hòa cùng tần số.

Công thức và điều kiện áp dụng

• Biên độ A: độ lệch lớn nhất của phần tử khỏi vị trí cân bằng, tính bằng m; có thể thay đổi theo vị trí nếu có suy giảm.
• Chu kì T: thời gian một phần tử thực hiện một dao động toàn phần, tính bằng s.
• Tần số f = ${\displaystyle \frac{1}{T}}$: số dao động trong một giây, tính bằng Hz; do nguồn quyết định.
• Bước sóng λ: khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm cùng pha trên một phương truyền của sóng tuần hoàn; cũng là quãng đường sóng đi trong T.
• Tốc độ truyền sóng v = λf = ${\displaystyle \frac{\lambda }{T}}$: tốc độ lan truyền trạng thái dao động, tính bằng m/s.

Tốc độ phụ thuộc tính chất môi trường và loại sóng; không dùng một thứ tự “rắn, lỏng, khí” như định luật cho mọi vật liệu. Khi qua mặt phân cách đứng yên, tần số được giữ nguyên; tốc độ và bước sóng có thể đổi.

Phương trình và độ lệch pha

Chọn O là nguồn, x dương theo chiều truyền. Với sóng hình sin chưa suy giảm, sau khi sóng đã tới điểm khảo sát:

u(x,t) = A cos(ωt − kx + φ₀), ω = 2πf, k = ${\displaystyle \frac{2\pi }{\lambda }}$.

u, A và x là độ dài nhưng không bắt buộc cùng đơn vị; đơn vị của k phải khớp với x. Dấu − trước kx ứng với truyền theo chiều +Ox, dấu + ứng với −Ox. Đối với hai vị trí cách nhau d dọc phương truyền, độ trễ thời gian Δt = ${\displaystyle \frac{d}{v}}$ và độ lệch pha có độ lớn ${\displaystyle \frac{2\pi d}{\lambda }}$. Cùng pha: d = nλ; ngược pha: d = (n + ${\displaystyle \frac{1}{2}}$)λ, n nguyên không âm cho khoảng cách.

Đọc hai loại đồ thị

Đồ thị u–x là ảnh chụp sợi dây tại một thời điểm: khoảng giữa hai đỉnh liên tiếp cho λ. Đồ thị u–t ghi chuyển động của một phần tử: khoảng giữa hai đỉnh liên tiếp cho T. Cả hai đều cho biên độ trên trục đứng. N đỉnh liên tiếp tạo N − 1 khoảng, không phải N khoảng.

Vận tốc dao động v_u = ${\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t}}$ thay đổi theo thời gian, khác với v truyền sóng. Với sóng truyền theo +Ox, ${\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t}}$ = −${\displaystyle \frac{v\partial u}{\partial x}}$: nơi đường cong dốc lên thì phần tử đang đi xuống; nơi dốc xuống thì phần tử đang đi lên.

Ví dụ có lời giải

1. Từ số gợn đến tốc độ

Năm đỉnh sóng liên tiếp trải dài 0,80 m, nguồn rung 10 Hz. Có 4 khoảng nên λ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{0,80}}{4}}$ = 0,20 m. T = ${\displaystyle \frac{1}{10}}$ = 0,10 s. Tốc độ v = 0,20 × 10 = 2,0 m/s.

2. Đọc phương trình sóng

u = 2cos(20πt − 4πx) cm, x bằng m, t bằng s. A = 2 cm; f = ${\displaystyle \frac{20\pi }{2\pi }}$ = 10 Hz; λ = ${\displaystyle \frac{2\pi }{4\pi }}$ = 0,50 m; v = 5 m/s. Tại x = 0,125 m và t = 0,05 s, pha bằng π − ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ = ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ nên u = 0.

3. Cùng pha hay ngược pha?

λ = 40 cm, hai điểm cách nhau 60 cm. Δφ = 2π × ${\displaystyle \frac{60}{40}}$ = 3π, tương đương π theo modulo 2π: chúng ngược pha. Điểm ở xa nguồn trễ 1,5T so với điểm gần nguồn.

Lỗi thường gặp

• Lấy khoảng cách hai điểm cùng li độ bất kì làm bước sóng; cần cùng pha, tức cùng trạng thái dao động.
• Đọc λ trên đồ thị u–t hoặc T trên u–x.
• Đổi 40 cm thành 40 m trong công thức pha.
• Thay v truyền sóng vào vận tốc dao động của phần tử.

Tự kiểm tra