Cường độ dòng điện – Vật lí 11: Lý thuyết và bài tập

Hiểu cường độ dòng điện, chiều dòng điện và tốc độ trôi electron. Công thức I = ${\displaystyle \frac{q}{t}}$, I = neSv, ví dụ từng bước và bài tập Vật lí 11 có lời giải.

Mục tiêu: hiểu dòng điện từ chuyển động của điện tích

Khi bật công tắc, đèn sáng gần như ngay lập tức. Điều đó không có nghĩa một electron phải chạy từ pin đến bóng đèn với tốc độ ánh sáng. Electron tự do đã có sẵn khắp dây; điện trường làm chúng cùng xuất hiện chuyển động có hướng. Sau bài học, em sẽ phân biệt được chuyển động nhiệt với chuyển động trôi, tính điện lượng, số electron và tốc độ trôi.

1. Dòng điện và chiều dòng điện

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích. Hạt tải điện trong kim loại là electron tự do; trong dung dịch điện phân có cả ion dương và ion âm. Phân tử trung hòa chuyển động có hướng không tạo dòng điện thuần.

Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương. Vì electron mang điện âm, electron trong dây kim loại trôi ngược chiều dòng điện. Ở mạch ngoài của nguồn đang phát điện, dòng điện quy ước đi từ cực dương qua tải về cực âm.

Dòng điện không đổi có cả chiều và cường độ không đổi theo thời gian. Dòng điện một chiều chỉ yêu cầu chiều không đổi; cường độ vẫn có thể tăng, giảm.

2. Cường độ dòng điện, điện lượng và số electron

Trong khoảng Δt, có điện lượng Δq đi qua một tiết diện thẳng của dây. Cường độ dòng điện trung bình là I = ${\displaystyle \frac{\Delta q}{\Delta t}}$. Với dòng không đổi: q = It và N = ${\displaystyle \frac{q}{e}}$ = ${\displaystyle \frac{It}{e}}$, trong đó e = 1,6×10⁻¹⁹ C là độ lớn điện tích electron.

Đo I bằng ampe kế mắc nối tiếp. Ampe kế lí tưởng có điện trở bằng 0; ampe kế thực có điện trở nhỏ. Không mắc trực tiếp ampe kế giữa hai cực nguồn. Với nhiều loại hạt tải, cần xét dấu điện tích và chiều chuyển động: ion dương và ion âm đi ngược chiều có thể tạo hai dòng điện quy ước cùng chiều.

3. Vì sao dây hẹp làm electron trôi nhanh hơn?

Trong thời gian Δt, các hạt có tốc độ trôi v đi được quãng đường vΔt. Thể tích vật dẫn tương ứng là SvΔt; nếu mật độ hạt là n thì số hạt qua tiết diện bằng nSvΔt. Vì thế:

I = neSv; v = ${\displaystyle \frac{I}{neS}}$.

n là số hạt trong một đơn vị thể tích, có đơn vị m⁻³; S tính bằng m², v tính bằng m/s. Công thức dùng độ lớn tốc độ trôi trung bình của một loại hạt mang điện. Với dây tròn đặc, S = ${\displaystyle \frac{\pi d^2}{4}}$. Với ống tròn rỗng, S = ${\displaystyle \frac{\pi (D^2-d^2)}{4}}$.

Ở trạng thái ổn định, điện tích không tích lại tại một đoạn dây nên I giống nhau tại các tiết diện nối tiếp. Cùng vật liệu và nhiệt độ, n coi không đổi; khi S giảm thì v tăng. Mật độ dòng điện j = ${\displaystyle \frac{I}{S}}$ = nev có đơn vị A/m². Ở nút chia nhánh, tổng dòng vào bằng tổng dòng ra.

4. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Điện lượng và số electron

Dây có I = 80 mA trong 10 phút. Tính q và N.

1. Đổi đơn vị: I = 0,080 A, t = 600 s.
2. q = It = 0,080×600 = 48 C.
3. N = ${\displaystyle \frac{48}{\mathrm{1,6}\times {10}^{–19}}}$ = 3,0×10²⁰ electron.

Ví dụ 2: Tốc độ trôi trong dây tròn

Dây có d = 2,0 mm, I = 2,0 A, n = 8,5×10²⁸ m⁻³.

1. S = ${\displaystyle \frac{\pi {(\mathrm{2,0}\times {10}^{–3})}^2}{4}}$ = π×10⁻⁶ m².
2. v = ${\displaystyle \frac{I}{neS}}$ ≈ 4,68×10⁻⁵ m/s = 46,8 μm/s.
3. Giá trị nhỏ này là tốc độ trôi, khác tốc độ chuyển động nhiệt và tốc độ truyền tín hiệu điện.

Ví dụ 3: Hai loại hạt cùng góp dòng điện

Mỗi giây có 2,4×10¹⁸ electron và 1,2×10¹⁸ ion +e qua một tiết diện theo hai chiều ngược nhau.

Hai dòng điện quy ước cùng chiều nên I = (2,4 + 1,2)×10¹⁸×1,6×10⁻¹⁹ = 0,576 A. Không lấy hiệu hai số hạt trong tình huống này.

Ví dụ 4: Tiết diện ống rỗng

Ống vuông có cạnh trong 2,0 cm, bề dày thành 1 mm. Diện tích phần kim loại không phải diện tích toàn hình vuông ngoài.

Cạnh ngoài = 2,0 + 2×0,1 = 2,2 cm. S = 2,2² − 2,0² = 0,84 cm² = 8,4×10⁻⁵ m². Dùng S này trong I = neSv.

5. Lỗi thường gặp

• Quên đổi phút sang giây; nhầm mA với A.
• Dùng d thay bán kính trong S = πr², làm sai hệ số 4.
• Ghi đơn vị mật độ n là m⁻² thay vì m⁻³.
• Nhầm điện tích electron −e với độ lớn e khi tính số hạt.
• Cho rằng electron bị tiêu hao sau khi qua bóng đèn. Điện tích được bảo toàn; năng lượng được chuyển hóa.

6. Tự kiểm tra