Thực hành đo suất điện động và điện trở trong – Vật lí 11

Hướng dẫn đo suất điện động, điện trở trong của pin: sơ đồ U–I, cách dùng đồng hồ, xử lí số liệu, sai số và bài tập thực hành có lời giải.

Mục tiêu thí nghiệm

Chỉ đo điện áp hai cực ở một tải chưa đủ tìm đồng thời suất điện động ℰ và điện trở trong r. Ta thay đổi tải, đo nhiều cặp U–I rồi khai thác đường thẳng U = ℰ − rI. Mục tiêu là lắp đúng mạch, thu số liệu nhất quán, xác định ℰ,r và giải thích các nguồn sai số.

1. Cơ sở đo và sơ đồ thí nghiệm

Pin đang phát điện có U = ℰ − rI. Vẽ I trên trục hoành theo A, U trên trục tung theo V. Giao trục U cho ℰ; độ lớn độ dốc cho r:

r = ${\displaystyle \frac{U_1-U_2}{I_2-I_1}}$; ℰ = U₁ + rI₁.

Vôn kế mắc song song hai cực pin; ampe kế nối tiếp với tải gồm điện trở bảo vệ R₀ và biến trở Rx. Với vôn kế có điện trở rất lớn, dòng qua nó nhỏ và có thể coi dòng ampe kế gần bằng dòng nguồn. Nếu vôn kế không đủ lớn, cần xét dòng qua vôn kế trong mô hình.

2. Dụng cụ và cách chọn đồng hồ

• Pin điện hóa, có thể so sánh một pin mới và một pin đã dùng.
• Biến trở có giới hạn phù hợp, điện trở bảo vệ đã biết giá trị.
• Hai đồng hồ đa năng hiện số, khóa K, bảng lắp mạch và dây nối.

Tên cổng và giới hạn có thể khác theo đồng hồ: đọc nhãn thiết bị. Khi chưa biết dòng, bắt đầu ở thang cao theo hướng dẫn dụng cụ rồi hạ thang nếu phù hợp. Không dùng thang Ω đo trực tiếp pin đang có điện. Mở khóa K trước khi đổi cổng hoặc đổi cách mắc.

3. Quy trình thực hiện

1. Lắp mạch khi K mở, đặt biến trở ở giá trị lớn nhất. Kiểm tra cực tính, cổng đo và nhờ giáo viên kiểm tra mạch trước khi đóng điện.
2. Đóng K, đợi số đọc ổn định, ghi đồng thời U và I rồi mở K.
3. Giảm Rx từng bước trong giới hạn dòng và công suất cho phép; thu ít nhất 5 cặp U,I trải trên khoảng đo đủ rộng.
4. Đo lặp ở một vài vị trí để đánh giá độ phân tán. Không giữ mạch đóng quá lâu làm pin nóng hoặc cạn đáng kể.
5. Vẽ các điểm và đường thẳng phù hợp xu hướng chung; không ép nối từng điểm thành đường gấp khúc.
6. Tìm giao trục U và độ dốc. Chọn hai điểm cách nhau đủ xa trên đường phù hợp nếu tính bằng đồ thị.
7. Thay pin, lặp lại cùng cách đo để so sánh. Kết luận trong phạm vi các mẫu đã đo, không mặc định mọi pin cũ có cùng thông số.

4. Ví dụ xử lí bộ số liệu mô phỏng

Bảng sau mô tả pin có ℰ,r ổn định, vôn kế lí tưởng và R₀ = 10 Ω. Các giá trị được chọn để luyện cách xử lí, không phải số đo của một lần thí nghiệm thực.

1. Đổi I về A: 15 mA = 0,015 A, 75 mA = 0,075 A.
2. r = ${\displaystyle \frac{\mathrm{1,47}-\mathrm{1,35}}{\mathrm{0,075}-\mathrm{0,015}}}$ = 2,0 Ω.
3. ℰ = 1,47 + 2×0,015 = 1,50 V.
4. Kiểm tra điểm giữa: U = 1,50 − 2×0,045 = 1,41 V, khớp bảng.
5. Kiểm tra mạch ngoài: ${\displaystyle \frac{U}{I}}$ = R₀ + Rx. Chẳng hạn lần 1: ${\displaystyle \frac{\mathrm{1,47}}{\mathrm{0,015}}}$ = 98 Ω = 10 + 88 Ω.

5. Sai số và cách trình bày kết quả

Với n lần đo xᵢ, giá trị trung bình là x̄ = ${\displaystyle \frac{x_1+\text{…}+x_n}{n}}$. Một cách đánh giá độ phân tán trong bài thực hành phổ thông là Δx̄ = ${\displaystyle \frac{|x_1-x\text{̄}|+\text{…}+|x_n-x\text{̄}|}{n}}$. Khi đề quy ước cộng sai số dụng cụ, dùng Δx = Δx̄ + Δxdc; kết quả viết x = x̄ ± Δx.

Giữ đủ chữ số khi tính trung gian. Làm tròn sai số ở bước cuối theo yêu cầu và làm tròn giá trị trung bình đến cùng hàng thập phân. Đồng hồ số thực thường công bố sai số theo phần trăm số đọc cộng số digit; không tự coi mọi đồng hồ số đều có sai số bằng nửa độ phân giải. Chỉ dùng quy ước ấy khi bài cho rõ.

Ví dụ: tính sai số đúng thứ tự

U đo được 1,35; 1,32; 1,31 V, quy ước sai số dụng cụ 0,005 V.

1. Ū = 1,326667 V.
2. ΔŪ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{0,023333}+\mathrm{0,006667}+\mathrm{0,016667}}{3}}$ = 0,015556 V.
3. ΔU = 0,020556 V; làm tròn 1 chữ số có nghĩa thành 0,02 V.
4. Kết quả: U = (1,33 ± 0,02) V.

Nếu vôn kế chỉ đo trên biến trở

Khi vôn kế đo U trên riêng Rx, còn R₀ nối tiếp ở ngoài vùng đo, phương trình là U = ℰ − (r + R₀)I trong mô hình dụng cụ lí tưởng. Khi đó độ lớn độ dốc bằng r + R₀; cần trừ R₀ để tìm r. Luôn đọc hai điểm mà vôn kế thực sự nối vào.

6. Kiểm tra chất lượng số liệu và lỗi thường gặp

• Quên đổi mA sang A làm r sai 1000 lần.
• Chọn mẫu số I₁ − I₂ cùng chiều với tử U₁ − U₂ làm r âm.
• Cắm que đỏ vào cổng dòng khi muốn đo áp, hoặc mắc ampe kế song song pin.
• Đọc độ dốc từ hai điểm quá gần hoặc bỏ qua R₀ khi vôn kế chỉ đo một phần tải.
• Số liệu ${\displaystyle \frac{U}{I}}$ không phù hợp R ngoài: kiểm tra đơn vị, cách nối và việc ghi chép trước khi kết luận.
• Điểm lệch rõ rệt cần đo lại và tìm nguyên nhân; không tự sửa số đo để đường thẳng đẹp hơn.

7. Tự kiểm tra và mẫu báo cáo

Báo cáo thực hành gồm: mục tiêu; sơ đồ và thông số dụng cụ; bảng U,I có đơn vị; đồ thị và đường phù hợp; cách tính ℰ,r; ước lượng sai số; nhận xét về độ nhất quán và cách cải thiện phép đo. Điền số liệu thật của nhóm vào báo cáo, không dùng bảng mô phỏng thay cho kết quả đo.