VẬT LÍ 12 · HỌC KỲ I

Vật lí 12 Chương 1: Vật lí nhiệt – Nguyễn Hữu Thọ

Hệ thống lý thuyết Vật lí nhiệt theo đề cương Vật lí 12 HKI Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ 2026–2027. Mỗi bài có kiến thức cần nhớ, công thức, điều kiện áp dụng, ví dụ và lưu ý để tránh nhầm.

Tải tài liệu PDF

PDF màu · Có lời giải

Tải PDF Chương 1 — Vật lí nhiệt34 trang • 6,0 MB • lý thuyết, 60 câu và lời giải Tải trọn bộ 2 chương57 trang • 7,8 MB • đủ hai chương, 120 câu và lời giải

Nội dung từng bài

Bài 1. Cấu trúc chất – Sự chuyển thể

1. Mô hình cấu tạo chất

Chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt: nguyên tử, phân tử hoặc ion tùy chất. Các hạt luôn chuyển động nhiệt và có khoảng cách giữa chúng. Trong cùng một hệ ở trạng thái cân bằng, nhiệt độ càng cao thì động năng chuyển động nhiệt trung bình của các hạt càng lớn. Các hạt tương tác với nhau bằng lực hút và lực đẩy; độ mạnh của tương tác thay đổi theo khoảng cách. Không nên hình dung giữa các hạt chỉ có lực hút.

Thể	Sắp xếp và chuyển động của hạt	Đặc điểm vĩ mô
Rắn	Hạt liên kết khá chặt, dao động quanh vị trí cân bằng. Chất rắn kết tinh có trật tự mạng tinh thể; chất rắn vô định hình không có trật tự dài hạn như vậy.	Có hình dạng và thể tích riêng; khó nén.
Lỏng	Hạt ở gần nhau nhưng có thể đổi vị trí; tương tác đủ mạnh để duy trì thể tích gần như xác định.	Có thể tích riêng, nhận hình dạng của phần bình chứa nó; khó nén.
Khí	Khoảng cách trung bình lớn hơn nhiều kích thước hạt; hạt chuyển động hỗn loạn, va chạm với nhau và thành bình.	Không có hình dạng hoặc thể tích riêng; chiếm toàn bộ bình, dễ nén.

Nước đá là ví dụ quan trọng: ở cùng điều kiện gần điểm nóng chảy, nước đá có khối lượng riêng nhỏ hơn nước lỏng nên nổi. Không được suy rộng rằng mọi chất rắn đều có khối lượng riêng lớn hơn thể lỏng của nó. Chuyển động có trật tự của cả vật, như quả bóng đang bay, khác với chuyển động nhiệt hỗn loạn của các hạt trong vật.

2. Sáu quá trình chuyển thể

Chiều chuyển thể	Tên	Trao đổi năng lượng thường xét
Rắn → lỏng	Nóng chảy	Thu nhiệt
Lỏng → rắn	Đông đặc	Tỏa nhiệt
Lỏng → khí	Hóa hơi: bay hơi hoặc sôi	Thu nhiệt
Khí → lỏng	Ngưng tụ	Tỏa nhiệt
Rắn → khí	Thăng hoa	Thu nhiệt
Khí → rắn	Ngưng kết	Tỏa nhiệt

Ở một áp suất xác định, chất rắn kết tinh tinh khiết nóng chảy ở nhiệt độ xác định; trong giai đoạn cùng tồn tại rắn và lỏng đang nóng chảy, nhiệt độ không đổi dù vật tiếp tục nhận nhiệt. Nhiệt nhận vào làm thay đổi cấu trúc, tăng thế năng tương tác của hệ. Đông đặc xảy ra ở cùng nhiệt độ nóng chảy trong điều kiện cân bằng tương ứng. Thủy tinh và nhiều chất rắn vô định hình mềm dần trong một khoảng nhiệt độ, không có nhiệt độ nóng chảy xác định như chất kết tinh tinh khiết.

3. Bay hơi và sôi

Bay hơi diễn ra ở mặt thoáng chất lỏng và có thể xảy ra ở mọi nhiệt độ mà chất còn ở thể lỏng. Những phân tử có đủ năng lượng thoát khỏi mặt thoáng. Tốc độ bay hơi thường tăng khi nhiệt độ tăng, diện tích mặt thoáng tăng, gió lưu thông mạnh hơn hoặc độ ẩm không khí giảm; còn phụ thuộc bản chất chất lỏng. Bay hơi lấy năng lượng từ chất lỏng và môi trường, vì vậy có thể làm chất lỏng lạnh đi.

Sôi là sự hóa hơi xảy ra cả trong lòng và trên mặt thoáng chất lỏng. Ở áp suất xác định, một chất lỏng tinh khiết sôi ở nhiệt độ xác định; nhiệt độ gần như không đổi trong khi đang sôi ổn định. Áp suất ngoài càng thấp thì nhiệt độ sôi thường càng thấp. Nước sôi ở khoảng $100^{\circ} C$ khi áp suất khoảng $1 a t m$ , không phải ở mọi nơi. Trong nồi áp suất, nhiệt độ sôi cao hơn vì áp suất cao hơn.

Hơi nước ở thể khí là vô hình. Đám trắng nhìn thấy phía trên ấm nước hoặc sương mù chủ yếu là những giọt nước lỏng rất nhỏ do hơi ngưng tụ. Sương đọng trên cốc lạnh là nước từ không khí ngưng tụ trên bề mặt, không phải nước xuyên qua thành cốc.

4. Đọc đồ thị nhiệt độ khi đun

Trước hết đọc tên và đơn vị hai trục. Đường nghiêng biểu thị nhiệt độ biến đổi trong một pha; đoạn ngang có thể biểu thị chuyển thể của chất tinh khiết ở áp suất cố định, nếu hệ vẫn được cấp nhiệt. Độ dài đoạn ngang trên trục thời gian chỉ so sánh được nhiệt chuyển thể khi công suất nhiệt hữu ích như nhau. Đường nằm ngang cũng có thể do cân bằng công suất cấp và thất thoát; cần đọc điều kiện thí nghiệm, không kết luận chuyển thể chỉ từ hình dạng đường.

Ví dụ 1 – Nhận dạng quá trình trên đường đun

Một mẫu nước đá tinh khiết được đun ở áp suất $1 a t m$ : nhiệt độ tăng từ $- 10^{\circ} C$ đến $0^{\circ} C$ , giữ $0^{\circ} C$ một thời gian, rồi tăng đến $30^{\circ} C$ . Ba giai đoạn lần lượt là: làm nóng nước đá; nóng chảy với nước đá và nước cùng tồn tại; làm nóng nước lỏng sau khi đá tan hết. Trong đoạn nóng chảy, nhiệt độ không tăng nhưng nội năng vẫn tăng.

Ví dụ 2 – Giải thích hiện tượng

Quần áo trải rộng, có gió, trong không khí khô thường mau khô hơn quần áo vo lại ở chỗ ẩm vì diện tích tiếp xúc lớn hơn và hơi nước sát bề mặt được đưa đi. Đây là bay hơi, không cần nước đạt nhiệt độ sôi. Muốn giải thích bằng mô hình hạt, nói về sự thoát của phân tử và trao đổi năng lượng, không nói “các phân tử nước biến mất”.

Lỗi dễ gặp

Đồng nhất mọi chất rắn với chất rắn kết tinh.
Cho rằng nhận nhiệt luôn tăng nhiệt độ, hoặc nhiệt độ không đổi thì không nhận nhiệt.
Nhầm bay hơi với sôi; nhầm đám sương trắng với hơi nước ở thể khí.
Dùng nhiệt độ sôi $100^{\circ} C$ mà bỏ qua điều kiện áp suất.

Mô hình hạt của thể rắn, lỏng và khí: rắn có hình dạng và thể tích riêng; lỏng có thể tích riêng; khí chiếm không gian bình chứa. — Mô hình minh họa: ô rắn biểu diễn chất rắn kết tinh. Kích thước hạt và khoảng cách không theo tỉ lệ. Chạm hình để xem lớn.

Đồ thị nhiệt độ theo nhiệt lượng cung cấp cho nước tinh khiết ở áp suất xấp xỉ 1 atm: hai đoạn nằm ngang tại 0 độ C khi nóng chảy và 100 độ C khi sôi. — Áp dụng cho nước tinh khiết ở áp suất không đổi xấp xỉ 1 atm. Trong chuyển thể, nhiệt độ giữ nguyên nhưng nội năng vẫn tăng. Đồ thị định tính, độ dài các đoạn không theo tỉ lệ. Chạm hình để xem lớn.

Bài 2. Định luật 1 nhiệt động lực học

1. Nội năng và hai cách làm thay đổi nội năng

Nội năng $U$ của một vật là tổng động năng chuyển động nhiệt và thế năng tương tác của các hạt cấu tạo nên vật. Đơn vị SI là joule (J). Nội năng phụ thuộc trạng thái của hệ; trong mô hình học phổ thông, nhiệt độ và thể tích là những đại lượng có thể liên quan đến nội năng. Nội năng không phải là động năng chuyển động của cả vật hoặc thế năng của cả vật trong trọng trường. Nếu cùng một cốc nước được mang lên cao, thế năng trọng trường của cốc tăng nhưng không vì thế mà kết luận nhiệt độ hay nội năng của nước tăng.

Độ biến thiên nội năng là $Δ U = U_{2} - U_{1}$ : dương khi nội năng tăng, âm khi nội năng giảm. Có hai cách trao đổi năng lượng làm nội năng thay đổi: thực hiện công và truyền nhiệt. Cọ xát, khuấy nước, nén khí là các ví dụ thực hiện công. Đặt vật lạnh tiếp xúc vật nóng là ví dụ truyền nhiệt. Nhiệt lượng $Q$ là năng lượng trao đổi trong quá trình truyền nhiệt; không phải một đại lượng “chứa sẵn trong vật”. Nhiệt độ mô tả trạng thái nóng lạnh, còn nhiệt lượng có đơn vị năng lượng.

2. Phát biểu và quy ước dấu

Với hệ không trao đổi chất với bên ngoài, khi bỏ qua biến thiên động năng và thế năng vĩ mô, độ biến thiên nội năng bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được:

Δ U = A + Q .

Đại lượng	Dấu dương	Dấu âm
$Q$	Hệ nhận nhiệt	Hệ tỏa nhiệt
$A$	Ngoại lực thực hiện công lên hệ	Hệ thực hiện công lên môi trường
$Δ U$	Nội năng tăng	Nội năng giảm

Quy ước này được dùng xuyên suốt chương. Nếu bài gọi $W$ là công do hệ thực hiện thì $W = - A$ , do đó $Δ U = Q - W$ . Hai cách viết tương đương, nhưng không được lấy dấu của cách này ghép vào công thức của cách kia.

3. Các trường hợp thường gặp

Chỉ truyền nhiệt, không thực hiện công: $A = 0$ , nên $Δ U = Q$ .
Đoạn nhiệt: $Q = 0$ , nên $Δ U = A$ . Nén đoạn nhiệt thường làm khí nóng lên; giãn đoạn nhiệt thường làm khí lạnh đi.
Nội năng không đổi: $Δ U = 0$ , nên $A = - Q$ . Điều này không có nghĩa cả công lẫn nhiệt đều bằng không.
Vật được nung và đồng thời sinh công: năng lượng nhận vào phân chia thành phần tăng nội năng và phần công truyền ra ngoài.

4. Công của khí trong xi lanh

Trong mô hình piston chuyển động chậm, áp suất ngoài $p$ không đổi, bỏ qua ma sát, công do khí thực hiện là $W = p Δ V$ . Với quy ước công hệ nhận:

A = - p Δ V = - p (V_{2} - V_{1}) .

Giãn nở: $Δ V > 0$ , $A < 0$ . Nén: $Δ V < 0$ , $A > 0$ . Nếu lực cản không đổi $F$ và piston dịch chuyển đoạn $s$ , công có độ lớn $F s$ ; $Δ V = S s$ với $S$ là diện tích piston. Đổi $c m^{2}$ sang $m^{2}$ , lít sang $m^{3}$ trước khi tính. Quan hệ $1 P a m^{3} = 1 J$ .

Ví dụ 1 – Khí nhận nhiệt và sinh công

Khí nhận $800 J$ nhiệt và thực hiện $300 J$ công. Có $Q = + 800 J$ , $A = - 300 J$ . Suy ra $Δ U = 500 J$ . Nội năng tăng $500 J$ ; không cộng hai độ lớn thành $1100 J$ .

Ví dụ 2 – Nén khí có tỏa nhiệt

Ngoại lực thực hiện $500 J$ công lên khí; khí truyền $180 J$ nhiệt ra ngoài. Khi đó $A = + 500 J$ , $Q = - 180 J$ , nên $Δ U = 320 J$ . Vừa tỏa nhiệt vừa tăng nội năng là điều có thể xảy ra.

Ví dụ 3 – Piston và đổi đơn vị

Khí giãn từ $2, 0 L$ đến $5, 0 L$ ở áp suất không đổi $100 k P a$ , nhận $500 J$ nhiệt. $Δ V = 3, 0 \times 10^{- 3} m^{3}$ , $A = - 10^{5} \times 3, 0 \times 10^{- 3} = - 300 J$ . Do đó $Δ U = 200 J$ .

Ví dụ 4 – Cơ năng chuyển thành nội năng

Một vật khối lượng $2, 0 k g$ hạ xuống $5, 0 m$ kéo cánh khuấy; lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Nếu toàn bộ thế năng giảm chuyển thành nội năng của nước và bình, $Δ U = m g h = 100 J$ . Nếu chỉ $80 %$ truyền vào nước thì phần nước nhận là $80 J$ . Phải xác định hệ gồm nước riêng hay cả nước và bình.

Lỗi dễ gặp

Lấy công “khí sinh ra” dương rồi dùng $Δ U = A + Q$ .
Cho rằng vật tỏa nhiệt thì chắc chắn nội năng giảm, dù còn được thực hiện công.
Nhầm đơn vị nhiệt độ với đơn vị năng lượng.
Tính công bằng áp suất khí khi piston không cân bằng mà chưa có giả thiết thích hợp; trong bài đơn giản dùng áp suất ngoài không đổi đã cho.

Quy ước dấu định luật I nhiệt động lực học Delta U bằng Q cộng A: nhận nhiệt Q dương, nhận công A dương; truyền nhiệt Q âm, sinh công A âm. — Dùng quy ước ΔU = Q + A, trong đó A là công ngoại lực thực hiện lên hệ. Dấu của tổng Q + A quyết định nội năng tăng hay giảm; từng truyền năng lượng chỉ là một phần đóng góp. Chạm hình để xem lớn.

Bài 3. Nhiệt độ, thang nhiệt độ – Nhiệt kế

1. Chiều truyền nhiệt và cân bằng nhiệt

Nhiệt độ là đại lượng xác định mức độ nóng lạnh và giúp dự đoán chiều truyền nhiệt tự phát: khi hai vật tiếp xúc nhiệt, năng lượng truyền tự phát từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp. Ở cân bằng nhiệt, hai vật có cùng nhiệt độ và không có sự truyền nhiệt ròng giữa chúng. Hai vật cùng nhiệt độ có thể có nội năng khác nhau do khác khối lượng, chất hoặc pha.

2. Thang Celsius, kelvin và Fahrenheit

Thang	Kí hiệu	Mốc và ghi chú
Celsius	$t$ , đơn vị $^{\circ} C$	Nước đá tinh khiết nóng chảy khoảng 0°C, nước sôi khoảng 100°C ở 1atm.
Kelvin	$T$ , đơn vị K	Nhiệt độ nhiệt động lực học; 0K là không độ tuyệt đối. Viết K, không viết °K.
Fahrenheit	$t_{F}$ , đơn vị $^{\circ} F$	Hai mốc tương ứng là 32°F và 212°F trong điều kiện trên.

T = t + 273, 15; t_{F} = 1, 8 t + 32 .

Đây là quan hệ đổi thang. Trong nhiều bài tập phổ thông dùng gần đúng $T = t + 273$ ; mỗi câu số trong bộ luyện tập sẽ nói rõ nếu dùng gần đúng này. Một độ tăng $1^{\circ} C$ bằng một độ tăng $1 K$ : $Δ T = Δ t$ , còn $Δ t_{F} = 1, 8 Δ t$ . Khi thay độ tăng nhiệt độ vào $Q = m c Δ T$ , không cộng 273 vào độ tăng.

Không độ tuyệt đối ứng với $- 273, 15^{\circ} C$ . Không diễn giải ở mức tuyệt đối rằng mọi chuyển động vi mô đều dừng: mô tả lượng tử có dao động điểm không. Điểm ba của nước là trạng thái cân bằng đồng thời rắn, lỏng và hơi, gần $273, 16 K$ , $0, 01^{\circ} C$ , áp suất khoảng $611, 7 P a$ . Đây là một mốc tham chiếu quan trọng; định nghĩa SI hiện hành của kelvin dựa trên giá trị cố định của hằng số Boltzmann.

3. Nhiệt kế và nguyên tắc đo

Nhiệt kế khai thác một tính chất vật lí biến đổi theo nhiệt độ: thể tích chất lỏng, điện trở, suất điện động nhiệt điện, hoặc bức xạ hồng ngoại. Nhiệt kế chất lỏng thường dựa trên sự nở vì nhiệt; nhiệt kế điện tử có thể dùng cảm biến điện trở; nhiệt kế hồng ngoại ước lượng nhiệt độ bề mặt qua bức xạ phát ra. Giới hạn đo, độ chia và độ chính xác phụ thuộc từng thiết bị, không nên gán một khoảng cố định cho mọi nhiệt kế cùng loại.

Khi đo tiếp xúc, đặt cảm biến vào vị trí cần đo, tránh chạm đáy hoặc thành bình nếu đang đo chất lỏng, chờ số chỉ ổn định. Với nước đang được gia nhiệt, khuấy nhẹ giúp nhiệt độ đều hơn. Chọn thiết bị có giới hạn đo phù hợp; nhiệt kế y tế không dùng để đo nước đang sôi. Với nhiệt kế hồng ngoại cần chú ý bề mặt, khoảng cách đo và hệ số phát xạ; số chỉ bề mặt không tự động là nhiệt độ bên trong vật.

4. Hiệu chuẩn và thang tuyến tính

Nếu đại lượng đo $X$ biến thiên tuyến tính theo nhiệt độ trong khoảng xét, biết $X_{1}$ ở $t_{1}$ và $X_{2}$ ở $t_{2}$ , dùng:

\frac{t - t_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{X - X_{1}}{X_{2} - X_{1}} .

$X$ có thể là chiều dài cột chất lỏng, điện trở hoặc số chỉ của nhiệt kế sai. Công thức nội suy tuyến tính cần giả thiết tuyến tính; không tự áp dụng cho mọi cảm biến trên toàn bộ dải nhiệt độ.

Ví dụ 1 – Đổi nhiệt độ và độ tăng nhiệt độ

$25^{\circ} C = 298, 15 K = 77^{\circ} F$ . Vật nóng từ $25^{\circ} C$ lên $80^{\circ} C$ có $Δ T = 55 K$ , không phải $328, 15 K$ .

Ví dụ 2 – Nhiệt kế sai hai mốc

Một nhiệt kế tuyến tính chỉ $2^{\circ} C$ trong nước đá đang tan và $102^{\circ} C$ trong nước đang sôi ở 1atm. Khi nó chỉ $42^{\circ} C$ , nhiệt độ thật là $t = 100 (42 - 2) / (102 - 2) = 40^{\circ} C$ . Cần dùng cả hai mốc vì có thể đồng thời sai gốc và sai độ chia.

Ví dụ 3 – Chiều dài cột chất lỏng

Cột chất lỏng dài $4 c m$ ở 0°C và $24 c m$ ở 100°C. Khi dài $15 c m$ , giả thiết tuyến tính cho $t = 100 (15 - 4) / (24 - 4) = 55^{\circ} C$ . Đơn vị cm triệt tiêu trong tỉ số nên có thể giữ cùng đơn vị ở cả tử và mẫu.

Ví dụ 4 – Hai thang có cùng số chỉ

Đặt $t_{F} = t$ : $t = 1, 8 t + 32$ nên $t = - 40$ . Vì vậy $- 40^{\circ} C = - 40^{\circ} F$ . Chỉ số bằng nhau ở một nhiệt độ không có nghĩa hai độ chia bằng nhau.

Lỗi dễ gặp

Cộng 273 vào chênh lệch nhiệt độ.
Quên dấu 32 khi đổi Fahrenheit, hoặc dùng tỉ lệ thay cho quan hệ tuyến tính có độ lệch gốc.
Đồng nhất nhiệt độ với nội năng, hoặc kết luận hai vật cùng nhiệt độ có cùng nội năng.
Dùng nhiệt kế ngoài giới hạn đo hoặc đọc trước khi cân bằng nhiệt.

Bài 4. Nhiệt dung riêng

1. Ý nghĩa và công thức

Nhiệt dung riêng $c$ của một chất là nhiệt lượng cần cung cấp để tăng nhiệt độ $1 k g$ chất đó thêm $1 K$ , trong điều kiện quy định. Đơn vị $J / (k g K)$ , cũng có thể dùng $J / (k g^{\circ} C)$ khi xét độ tăng nhiệt độ. Khi không có chuyển thể và có thể coi $c$ không đổi:

Q = m c (T_{2} - T_{1}) = m c Δ T .

Với quy ước dấu của chương, $Q > 0$ khi vật nóng lên, $Q < 0$ khi vật nguội đi trong quá trình chỉ trao đổi nhiệt đang xét. Nếu chỉ cần độ lớn nhiệt tỏa ra, dùng $Q_{t ỏ a} = m c (T_{đ ầ u} - T_{c u ố i})$ . Nhiệt dung của cả vật là $C = m c$ , đơn vị J/K, khác nhiệt dung riêng của chất.

Chất	Giá trị tham khảo $c$ , J/(kg·K)	Lưu ý
Nước lỏng	4180; nhiều bài cho 4200	Dùng đúng số đề cho.
Nước đá	2100	Không dùng bằng nước lỏng.
Nhôm	880	Giá trị gần đúng theo tài liệu.
Sắt	460	Giá trị phụ thuộc nhiệt độ và vật liệu.
Đồng	380	Không coi mọi kim loại cùng c.
Chì	130	Nhiệt dung riêng nhỏ.

2. Cân bằng nhiệt

Chọn hệ cô lập gần đúng gồm các vật trao đổi nhiệt. Nếu không có công hoặc năng lượng trao đổi với ngoài, tổng nhiệt lượng đại số bằng không: $\sum Q_{i} = 0$ , hay tổng độ lớn nhiệt tỏa bằng tổng nhiệt thu. Với các vật không chuyển thể:

\sum_{i} m_{i} c_{i} (T_{f} - T_{i}) + C_{b ì n h} (T_{f} - T_{b ì n h, đ ầ u}) = 0 .

Nếu bỏ qua nhiệt dung bình thì bỏ hạng tương ứng. Với hai khối nước cùng nhiệt dung riêng và không chuyển thể, nhiệt độ cân bằng là trung bình theo khối lượng. Khi có chất khác nhau, phải lấy trọng số $m c$ . Chỉ dùng mô hình này khi nhiệt độ dự đoán không gây chuyển thể; nếu có nước đá hoặc hơi, chuyển sang cân bằng năng lượng nhiều giai đoạn.

3. Gia nhiệt bằng điện, hiệu suất và đồ thị

Năng lượng điện cấp trong thời gian $τ$ khi công suất không đổi là $E = P τ = U I τ$ . Nếu hiệu suất truyền nhiệt hữu ích là $η$ , có $Q_{í c h} = η E$ . Khi chỉ làm nóng một vật: $η P τ = m c Δ T$ . Đổi phút sang giây; $1 k W h = 3, 6 \times 10^{6} J$ .

Đồ thị $Q$ theo $T$ có hệ số góc $m c$ , nếu vật không chuyển thể và $c$ gần như không đổi. Đồ thị $T$ theo $τ$ , với công suất hữu ích không đổi và bỏ qua nhiệt dung thiết bị, có hệ số góc $P_{í c h} / (m c)$ , với $P_{í c h} = η P$ là công suất truyền nhiệt hữu ích. Đường tăng nhiệt dốc hơn có thể do công suất lớn hơn, khối lượng nhỏ hơn hoặc nhiệt dung riêng nhỏ hơn; cần biết các yếu tố được giữ cố định.

4. Đo nhiệt dung riêng của nước

Dụng cụ: bình cách nhiệt có nắp, dây đốt, nguồn điện thích hợp, wattmeter hoặc vôn kế và ampe kế, đồng hồ, nhiệt kế, cân và que khuấy. Cân xác định riêng khối lượng nước; đặt dây đốt ngập nước và cảm biến ở vị trí đại diện; ghi nhiệt độ ban đầu, công suất, thời gian; khuấy nhẹ và ghi nhiệt độ theo thời gian. Tắt nguồn trước khi nhấc dây đốt khỏi nước.

Trong mô hình bỏ qua nhiệt dung bình và thất thoát, $c = P Δ τ / (m Δ T)$ . Nếu tính cả bình, dùng $P Δ τ = (m c + C_{b ì n h}) Δ T + Q_{m ấ t}$ . Bỏ qua thất thoát hoặc nhiệt dung bình thường làm giá trị c suy ra từ toàn bộ điện năng lớn hơn thực tế. Dùng đoạn tăng nhiệt gần tuyến tính, đo nhiều lần và nêu các giả thiết giúp kết quả có ý nghĩa hơn.

Ví dụ 1 – Nhiệt lượng và nhiệt dung

Đun $0, 50 k g$ nước từ 20°C lên 70°C, cho $c = 4200 J / (k g K)$ . $Q = 0, 50 \times 4200 \times 50 = 105000 J = 105 k J$ . Nhiệt dung lượng nước này là $C = 2100 J / K$ .

Ví dụ 2 – Trộn hai lượng nước

Trộn $0, 20 k g$ nước 80°C với $0, 30 k g$ nước 20°C, bỏ qua bình và thất thoát. $0, 20 c (80 - T_{f}) = 0, 30 c (T_{f} - 20)$ , suy ra $T_{f} = 44^{\circ} C$ . Nhiệt độ cuối nằm giữa hai nhiệt độ đầu, là một kiểm tra hợp lí.

Ví dụ 3 – Có nhiệt dung bình

Đổ $0, 20 k g$ nước 80°C vào bình có $0, 20 k g$ nước 20°C. Bình ban đầu 20°C có $C_{b ì n h} = 84 J / K$ , $c_{n ư ớ c} = 4200$ . $840 (80 - T_{f}) = (840 + 84) (T_{f} - 20)$ . Suy ra $T_{f} \approx 48, 6^{\circ} C$ , thấp hơn 50°C vì bình cũng nhận nhiệt.

Ví dụ 4 – Thời gian đun và hiệu suất

Ấm công suất 1000W, hiệu suất 80%, đun $1, 0 k g$ nước từ 20°C lên 100°C; bỏ qua nhiệt dung ấm, $c = 4200$ . $τ = 1, 0 \times 4200 \times 80 / (0, 80 \times 1000) = 420 s = 7, 0 p h ú t$ .

Ví dụ 5 – Suy ra c từ số liệu

Dây đốt 50W cấp nhiệt cho $0, 20 k g$ chất lỏng trong 120s, nhiệt độ tăng 10K; bỏ qua mọi phần năng lượng khác. $c = 50 \times 120 / (0, 20 \times 10) = 3000 J / (k g K)$ . Nếu thực tế thất thoát nhiệt, phép tính này là giá trị biểu kiến, không phải bằng chứng c của chất đúng bằng 3000.

Lỗi dễ gặp

Thay gram vào công thức dùng J/(kg·K).
Nhầm c với C; bỏ quên bình khi đề cho nhiệt dung bình.
Lấy $Q = P τ / η$ làm nhiệt hữu ích; đúng là $Q_{í c h} = η P τ$ .
Dùng $m c Δ T$ cho toàn bộ quá trình có nóng chảy hoặc hóa hơi.

Bài 5. Nhiệt nóng chảy riêng

1. Ý nghĩa và điều kiện áp dụng

Nhiệt nóng chảy riêng $λ$ của một chất là nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn $1 k g$ chất rắn ở nhiệt độ nóng chảy, trong điều kiện áp suất xác định. Đơn vị J/kg. Với khối lượng $m$ đang chuyển thể:

Q_{n ó n g c h ả y} = λ m .

Nhiệt độ giữ không đổi trong quá trình nóng chảy cân bằng của chất kết tinh tinh khiết. Khi đông đặc cùng khối lượng trong điều kiện tương ứng, hệ tỏa ra nhiệt lượng có độ lớn $λ m$ ; theo quy ước dấu, nhiệt lượng hệ nhận khi đông đặc là $Q = - λ m$ . Công thức này chỉ dành cho phần chuyển thể, không bao gồm nhiệt làm nóng chất rắn trước khi nóng chảy hoặc làm nóng chất lỏng sau khi tan.

Bảng số liệu trong đề cương (trang 28) dùng các giá trị gần đúng: nước đá $λ \approx 3, 34 \times 10^{5} J / k g$ , đồng $1, 80 \times 10^{5} J / k g$ , sắt $2, 27 \times 10^{5} J / k g$ , chì $0, 25 \times 10^{5} J / k g$ . Dùng số liệu của từng đề; không trộn $3, 33 \times 10^{5}$ và $3, 34 \times 10^{5}$ trong cùng phép tính.

2. Đun nước đá nhiều giai đoạn

Nước đá từ $t_{i} < 0^{\circ} C$ thành nước lỏng ở $0 < t_{f} < 100^{\circ} C$ , áp suất gần 1 atm, trải qua ba giai đoạn. Ở đây $t_{i}, t_{f}$ là số đo nhiệt độ theo thang Celsius:

Q = m c_{đ á} (0 - t_{i}) + m λ + m c_{n ư ớ c} t_{f} .

Trước khi tính nhiệt độ cuối, so sánh nhiệt lượng hữu ích được cấp $Q_{c ấ p}$ với $Q_{1} = m c_{đ á} (0 - t_{i})$ . Nếu $Q_{c ấ p} < Q_{1}$ , đá vẫn chưa đạt 0 °C. Nếu $Q_{c ấ p} = Q_{1}$ , đá vừa đạt 0 °C và chưa tan. Đặt $Q_{r} = Q_{c ấ p} - Q_{1}$ . Khi $0 < Q_{r} < m λ$ , chỉ một phần đá tan: $m_{t a n} = Q_{r} / λ$ , hỗn hợp đá–nước ở 0 °C. Khi $Q_{r} = m λ$ , đá vừa tan hết thành nước 0 °C; chỉ khi $Q_{r} > m λ$ mới dùng phần nhiệt dư để làm nóng nước, đồng thời kiểm tra điều kiện sôi.

3. Trộn nước đá và nước

Trong bình cách nhiệt, nước nóng tỏa nhiệt; nước đá nhận nhiệt để ấm lên, nóng chảy rồi phần nước tan có thể nóng lên. Tính nhiệt lượng nước và bình có thể tỏa khi nguội về 0°C. So sánh với nhiệt cần làm ấm đá và làm tan hết: thiếu nhiệt thì còn đá, đủ nhiệt thì đá tan hết và nhiệt độ cuối có thể dương. Nếu đá ban đầu rất lạnh và chiếm khối lượng lớn, một phần nước có thể đông lại; cần xét cả nhiệt đông đặc. Không nhận một nghiệm nhiệt độ âm từ công thức trộn nước lỏng rồi bỏ qua trạng thái pha.

4. Thí nghiệm đo nhiệt nóng chảy riêng

Một mô hình đo dùng hỗn hợp nước–nước đá đã ở 0°C, dây đốt, nguồn điện, wattmeter, nhiệt kế, cân và đồng hồ. Xác định đúng khối lượng nước đá ban đầu, không lấy tổng khối lượng nước và đá. Cấp công suất trung bình $\bar{P}$ , ghi nhiệt độ theo thời gian. Khi đá còn đang tan, nhiệt độ gần 0°C; sau khi hết đá, nhiệt độ nước tăng. Trong mô hình không thất thoát và bỏ qua nhiệt dung dụng cụ trong đoạn chuyển thể, $λ = \bar{P} τ_{M} / m_{đ á}$ , với $τ_{M}$ là thời gian thực sự dành cho tan đá.

Có thể ước lượng thời điểm hết tan từ giao điểm của đường xấp xỉ đoạn tăng nhiệt với mức 0°C. Việc ngoại suy chỉ là mô hình xử lí dữ liệu và cần đọc đúng trục. Nếu môi trường cũng làm đá tan, cần ước lượng hoặc đo đối chứng phần nhiệt ấy; nếu một phần điện năng thất thoát ra ngoài thì không được coi tất cả $P τ$ làm tan đá. Đá bám nước trên bề mặt cũng gây sai số khối lượng.

Ví dụ 1 – Chuyển thể ở nhiệt độ không đổi

Làm tan $0, 20 k g$ đá ở 0°C, cho $λ = 3, 34 \times 10^{5} J / k g$ . $Q = 66800 J = 66, 8 k J$ . Nhiệt độ cuối vừa tan hết vẫn là 0°C.

Ví dụ 2 – Đá lạnh thành nước ấm

Đun $0, 10 k g$ đá từ −10°C thành nước 20°C. Cho $c_{đ á} = 2100$ , $c_{n ư ớ c} = 4200 J / (k g K)$ , $λ = 334000 J / k g$ . Ba phần nhiệt lần lượt 2100J, 33400J và 8400J; tổng $43900 J = 43, 9 k J$ .

Ví dụ 3 – Chỉ tan một phần

Cấp 16,7kJ cho 0,10kg đá đang ở 0°C, bỏ qua thất thoát, $λ = 334 k J / k g$ . Khối lượng tan $m_{t a n} = 16, 7 / 334 = 0, 050 k g$ . Còn 0,050kg đá; hỗn hợp cuối 0°C. Không dùng $m c Δ T$ để suy ra nhiệt độ tăng.

Ví dụ 4 – Kiểm tra pha trước khi cân bằng

Cho 0,10kg đá 0°C vào 0,20kg nước 20°C; bình cách nhiệt, bỏ qua bình, $c = 4200$ , $λ = 334000$ . Nước nguội về 0°C chỉ tỏa 16800J, nhỏ hơn 33400J cần tan hết đá. Khối lượng đá tan $16800 / 334000 \approx 0, 0503 k g$ , còn khoảng 0,0497kg đá và nhiệt độ cuối 0°C.

Ví dụ 5 – Đo bằng công suất điện

Dây đốt truyền nhiệt hữu ích 50W làm tan hết 0,090kg đá 0°C trong 600s. $λ = 50 \times 600 / 0, 090 \approx 3, 33 \times 10^{5} J / k g$ . Nếu 50W là công suất điện và hiệu suất chỉ 90%, nhiệt hữu ích phải thay bằng 45W trước khi tính.

Lỗi dễ gặp

Nhầm $λ$ đơn vị J/kg với c đơn vị J/(kg·K).
Nhân thêm độ tăng nhiệt độ vào $Q = λ m$ .
Đun đá dưới 0°C nhưng bỏ phần làm nóng đá.
Giả sử đá tan hết trước khi kiểm tra năng lượng.
Lấy tổng khối lượng hỗn hợp nước và đá để tính nhiệt chuyển thể.

Bài 6. Nhiệt hóa hơi riêng

1. Ý nghĩa và công thức

Nhiệt hóa hơi riêng $L$ của một chất ở nhiệt độ xác định là nhiệt lượng cần để hóa hơi hoàn toàn $1 k g$ chất lỏng ở nhiệt độ đó. Đơn vị J/kg. Nếu $Δ m$ là khối lượng hóa hơi:

Q_{h ó a h ơ i} = L Δ m .

Hơi ngưng tụ thành lỏng trong điều kiện tương ứng tỏa nhiệt có độ lớn $L Δ m$ . Giá trị L phụ thuộc bản chất chất và nhiệt độ; không coi một giá trị là đúng ở mọi nhiệt độ. Nước ở 100°C có L xấp xỉ $2, 26 \times 10^{6} J / k g$ , còn các bài có thể cho $2, 30 \times 10^{6}$ hoặc giá trị tại nhiệt độ khác. Dùng đúng dữ kiện đề.

Trong quá trình sôi ổn định của chất tinh khiết ở áp suất cố định, nhiệt độ không tăng khi còn chất lỏng. Năng lượng tiếp tục được trao đổi để chuyển pha. Bay hơi cũng cần năng lượng nhưng không đòi chất lỏng đạt nhiệt độ sôi; nếu không được bù nhiệt đủ, bay hơi làm chất lỏng lạnh đi. Mồ hôi bay hơi làm mát cơ thể; giọt mồ hôi rơi xuống mà chưa bay hơi không mang lại toàn bộ tác dụng làm mát như cùng khối lượng được hóa hơi.

2. Làm nóng rồi hóa hơi

Đun khối lượng m chất lỏng từ $T_{0}$ đến nhiệt độ sôi $T_{b}$ , sau đó hóa hơi khối lượng $Δ m$ , bỏ qua bình:

Q = m c (T_{b} - T_{0}) + L Δ m .

Nếu hóa hơi hoàn toàn thì $Δ m = m$ . Nếu nhiệt cấp nhỏ hơn $m c (T_{b} - T_{0})$ , chất lỏng chưa đạt nhiệt độ sôi trong mô hình bỏ qua bay hơi trước sôi. Nếu đã sôi và nhiệt còn lại nhỏ hơn $L m$ , phần hóa hơi bằng $[Q - m c (T_{b} - T_{0})] / L$ . Khi hơi đã hình thành hết rồi còn tiếp tục nhận năng lượng, cần mô hình làm nóng hơi, không kéo dài đoạn nằm ngang vô hạn.

3. Hơi ngưng tụ và cân bằng nhiệt

Hơi nước ở 100°C ngưng tụ thành nước 100°C tỏa $L m$ , sau đó nước ngưng nguội đến $T_{f} < 100^{\circ} C$ tỏa thêm $m c (100 - T_{f})$ . Vì vậy khi hơi nước vào nước lạnh, nhiệt do hơi tỏa có hai phần:

Q_{t ỏ a} = m L + m c (100 - T_{f}) .

Công thức trên chỉ phù hợp nếu toàn bộ lượng hơi xét ngưng tụ và nhiệt độ cuối dưới nhiệt độ sôi. Cần kiểm tra giả thiết sau khi giải. Hơi có thể gây bỏng nặng do giải phóng thêm nhiệt ngưng tụ; không kết luận nó luôn nguy hiểm hơn trong mọi hoàn cảnh khi lượng, thời gian tiếp xúc và nhiệt độ chưa được quy định.

4. Đo nhiệt hóa hơi riêng bằng khối lượng giảm

Dùng bình nước, dây đốt, cân, wattmeter, đồng hồ và nhiệt kế. Đưa nước đến sôi ổn định trước khi bắt đầu khoảng đo; ghi khối lượng $m_{1}$ , cấp công suất trung bình $\bar{P}$ trong $Δ τ$ , ghi khối lượng $m_{2}$ . Khi bỏ qua nhiệt thất thoát, nước bắn ra và các trao đổi khác:

L = \frac{\bar{P} Δ τ}{m_{1} - m_{2}} .

Nếu hiệu suất hữu ích là $η$ , tử số là $η \bar{P} Δ τ$ . Độ giảm khối lượng phải là do hóa hơi; trào nước hay bắn giọt làm phép đo sai. Dụng cụ và hơi nóng cần được xử lí đúng hướng dẫn thí nghiệm; bảo vệ cân khỏi nóng, nước và điện. Đồ thị khối lượng theo thời gian khi sôi ổn định có độ dốc âm $- P_{í c h} / L$ .

Phương pháp hai công suất có thể khử gần đúng thất thoát nếu điều kiện môi trường và nhiệt độ sôi như nhau: $P_{1} = L r_{1} + P_{m ấ t}$ , $P_{2} = L r_{2} + P_{m ấ t}$ , nên $L = (P_{2} - P_{1}) / (r_{2} - r_{1})$ , với r là tốc độ giảm khối lượng tính bằng kg/s. Chỉ dùng khi hợp lí rằng công suất thất thoát gần như bằng nhau ở hai lần đo.

Ví dụ 1 – Khối lượng nước bay hơi

Trong giai đoạn nước đã sôi, thể tích giảm từ 1,25L còn 0,75L. Lấy khối lượng riêng nước $1, 0 k g / L$ , $L = 2, 26 \times 10^{6} J / k g$ . Khối lượng hóa hơi 0,50kg nên $Q = 1, 13 \times 10^{6} J$ . Nhiệt làm nóng nước ban đầu không nằm trong phần này.

Ví dụ 2 – Toàn bộ quá trình

Làm nóng 0,20kg nước từ 20°C đến 100°C rồi hóa hơi hoàn toàn. Cho $c = 4200$ , $L = 2, 26 \times 10^{6}$ theo SI. $Q_{1} = 67200 J$ , $Q_{2} = 452000 J$ ; tổng $519200 J = 519, 2 k J$ . Phần chuyển thể lớn hơn nhiều phần tăng nhiệt trong ví dụ này.

Ví dụ 3 – Suy ra L từ thí nghiệm

Đun nước đang sôi bằng công suất hữu ích 1500W; khối lượng giảm từ 300g còn 250g trong 77s. $Δ m = 0, 050 k g$ , $L = 1500 \times 77 / 0, 050 = 2, 31 \times 10^{6} J / k g$ . Phải đổi 50g thành 0,050kg.

Ví dụ 4 – Làm mát nhờ bay hơi

Cơ thể cần thải 240kJ bằng bay hơi mồ hôi; cho $L = 2, 4 \times 10^{6} J / k g$ tại điều kiện bài, bỏ qua các cơ chế khác. $m = 240000 / (2, 4 \times 10^{6}) = 0, 10 k g$ . Đây là lượng đã bay hơi, không nhất thiết là toàn bộ lượng mồ hôi tiết ra.

Ví dụ 5 – Công suất và hiệu suất khi đã sôi

3,0kg nước đang ở nhiệt độ sôi; cần hóa hơi 20% trong 25phút bằng thiết bị hiệu suất 50%. Cho $L = 2, 3 \times 10^{6}$ . $Δ m = 0, 60 k g$ , $P = L Δ m / (η τ) = 1, 84 k W$ . Không thêm nhiệt tăng nhiệt độ vì đề đã nói nước đang sôi.

Lỗi dễ gặp

Dùng tổng khối lượng ban đầu thay cho khối lượng đã hóa hơi.
Bỏ phần làm nóng đến nhiệt độ sôi hoặc bỏ phần nguội của nước ngưng.
Dùng L tại 100°C cho một bài cho L ở nhiệt độ khác.
Nhầm mL với kg; đổi khối lượng qua thể tích cần khối lượng riêng.

Bài 7. Bài tập vật lí nhiệt

1. Quy trình giải một bài tổng hợp

Chọn hệ: khí, nước, vật, hay toàn bộ bình và các chất. Ghi rõ phần năng lượng trao đổi với bên ngoài.
Ghi trạng thái đầu–cuối: khối lượng, pha, nhiệt độ, áp suất khi liên quan chuyển thể.
Đổi đơn vị: kg, J, W, s, m³; độ chênh nhiệt độ có cùng số đo theo K và °C.
Chia giai đoạn: tăng/giảm nhiệt, nóng chảy/đông đặc, hóa hơi/ngưng tụ, thực hiện công.
Viết bảo toàn năng lượng: $Δ U = A + Q$ cho hệ, hoặc tổng nhiệt thu bằng tổng nhiệt tỏa khi mô hình cân bằng nhiệt thích hợp.
Kiểm tra pha và dấu: nhiệt có đủ tan hết/sôi/hóa hơi hết không; công và nhiệt mang dấu đúng chưa.
Tính số và làm tròn cuối: giữ vài chữ số trung gian, ghi đơn vị, kiểm tra cỡ lớn và ý nghĩa vật lí.

2. Bảng chọn công thức

Tình huống	Biểu thức	Điều kiện cần kiểm tra
Biến thiên nội năng	$Δ U = A + Q$	A là công hệ nhận.
Đổi nhiệt độ	$T = t + 273, 15$	Nếu dùng 273, phải nêu gần đúng.
Tăng/giảm nhiệt một pha	$Q = m c Δ T$	Không có chuyển thể; c gần như không đổi.
Nóng chảy	$Q = λ m$	Chất đang ở nhiệt độ nóng chảy.
Hóa hơi	$Q = L Δ m$	L phù hợp nhiệt độ; dùng khối lượng hóa hơi.
Nguồn điện	$E = P τ = U I τ$	Công suất không đổi hoặc dùng công suất trung bình.
Hiệu suất	$η = Q_{í c h} / E_{c ấ p}$	Đổi phần trăm sang số thập phân.
Công piston	$A = - p Δ V$	Áp suất ngoài không đổi, mô hình đã nêu.
Cân bằng nhiệt	$\sum Q_{i} = 0$	Hệ cô lập gần đúng; tính cả bình nếu cần.

3. Ví dụ tổng hợp có lời giải

Dạng 1 – Nước đá lạnh thành hơi nước

Biến 0,10 kg đá −10 °C thành hơi nước 100 °C ở 1 atm, bỏ qua thất thoát. Cho $c_{đ á} = 2100$ , $c_{n ư ớ c} = 4200 J / (k g K)$ , $λ = 334000$ , $L = 2260000 J / k g$ . Bốn phần nhiệt là $2100$ , $33400$ , $42000$ , $226000 J$ . Tổng $Q = 303500 J = 303, 5 k J$ . Với thiết bị 500 W hiệu suất 80%, thời gian $τ = 303500 / (0, 80 \times 500) = 758, 75 s$ , khoảng 12,65 phút. Sơ đồ pha ngăn việc quên một giai đoạn.

Dạng 2 – Đá tan hết, nhiệt độ cân bằng dương

Cho 0,050 kg đá 0 °C vào 0,50 kg nước 40 °C; bình cách nhiệt, bỏ qua bình, $c = 4200$ , $λ = 334000$ . Nước nguội về 0 °C có thể tỏa 84000 J, lớn hơn 16700 J cần tan đá. Vì vậy đá tan hết. Cân bằng: $0, 50 \times 4200 (40 - T_{f}) = 0, 050 \times 334000 + 0, 050 \times 4200 T_{f}$ . Suy ra $T_{f} \approx 29, 13^{\circ} C$ . Kiểm tra $0 < T_{f} < 40$ phù hợp giả thiết.

Dạng 3 – Hơi ngưng tụ trong nước lạnh

Dẫn 0,010 kg hơi nước 100 °C vào 0,20 kg nước 20 °C, hệ cách nhiệt, bỏ qua bình. Cho $c = 4200$ , $L = 2260000$ . Giả sử hơi ngưng tụ hết: $0, 010 L + 0, 010 c (100 - T_{f}) = 0, 20 c (T_{f} - 20)$ . Suy ra $T_{f} \approx 49, 43^{\circ} C$ . Giá trị dưới 100 °C xác nhận giả thiết ngưng tụ hết trong mô hình. Nếu bỏ nhiệt nguội của nước ngưng, đáp án sẽ thiếu một phần năng lượng.

Dạng 4 – Đọc công suất và giai đoạn nằm ngang

Đun 0,20 kg chất rắn đã ở nhiệt độ nóng chảy bằng công suất nhiệt hữu ích 100 W. Đoạn nóng chảy kéo dài 600 s; suy ra $λ = 100 \times 600 / 0, 20 = 3, 0 \times 10^{5} J / k g$ . Sau khi tan, cùng công suất làm nhiệt độ tăng 20 K trong 160 s; nhiệt dung riêng thể lỏng $c = 100 \times 160 / (0, 20 \times 20) = 4000 J / (k g K)$ . Một đồ thị cho hai đại lượng nhưng hai đoạn dùng hai công thức khác nhau.

Dạng 5 – Nguồn nhiệt có hiệu suất

Đun 1,0 kg nước 20 °C tới 100 °C trong bình nhôm 0,20 kg; $c_{n ư ớ c} = 4200$ , $c_{n h ô m} = 880$ , nguồn điện 1000 W, hiệu suất 70% so với tổng nhiệt nước và bình nhận. $Q_{í c h} = (1, 0 \times 4200 + 0, 20 \times 880) \times 80 = 350080 J$ . $τ = 350080 / 700 \approx 500, 1 s$ . Không nhân hiệu suất hai lần; ý nghĩa “hữu ích” phải theo đề.

Dạng 6 – Công, nội năng và chuyển động piston

Khí trong xi lanh nhận 600 J, đẩy piston chuyển động chậm một đoạn 0,50 m chống lực cản không đổi 200 N; bỏ qua biến thiên động năng của piston. Công khí sinh $W = F s = 100 J$ , công khí nhận $A = - 100 J$ , nên $Δ U = 500 J$ . Nếu đề yêu cầu tỉ lệ năng lượng chuyển thành công trong quá trình này, $W / Q = 1 / 6 \approx 16, 7 %$ ; không tự coi đây là hiệu suất của một chu trình động cơ khi đề không nói chu trình.

Dạng 7 – Va chạm và nhiệt

Vật kim loại 0,020 kg bay 50 m/s rồi dừng. Giả sử 60% động năng ban đầu chuyển thành nội năng của chính vật, c = 500 J/(kg·K), không chuyển thể. $Δ U_{v ậ t} = 0, 60 \times \frac{1}{2} m v^{2} = 15 J$ . $Δ T = 15 / (0, 020 \times 500) = 1, 5 K$ . Phần năng lượng còn lại thuộc môi trường, biến dạng hoặc các phần khác đã được gộp trong giả thiết.

4. Đơn vị, độ chính xác và kiểm tra kết quả

$1 g = 10^{- 3} k g$ ; $1 L = 10^{- 3} m^{3}$ ; $1 c m^{2} = 10^{- 4} m^{2}$ ; $1 k J = 10^{3} J$ ; $1 k W = 10^{3} W$ . Chênh lệch 1 °C bằng 1 K. Trong bộ luyện tập, các câu trả lời số nói rõ đơn vị đầu ra và mức làm tròn. Dung sai dùng cho chấm tự động không thay đổi yêu cầu trình bày lời giải.

Nhiệt độ cân bằng của hai chất lỏng không chuyển thể trong hệ cô lập phải nằm giữa nhiệt độ ban đầu. Khối lượng hóa hơi không vượt quá lượng chất lỏng có sẵn. Hiệu suất nằm trong khoảng 0 đến 1. Nếu hệ nhận nhiệt mà nội năng giảm, hệ phải sinh ra công đủ lớn; điều này không vi phạm định luật 1. Với nước đá và nước cùng tồn tại cân bằng ở 1 atm, nhiệt độ gần 0 °C. Những kiểm tra này giúp phát hiện sớm sai dấu, sai đơn vị hoặc chọn sai pha.

5. Cách học và luyện theo đề cương

Học mỗi bài theo chuỗi: nêu hiện tượng → giải thích bằng mô hình → chọn công thức và điều kiện → làm ví dụ → tự kiểm tra. Bộ luyện tập gồm 40 câu một đáp án đúng, 10 câu đúng/sai (mỗi câu 4 ý) và 10 câu trả lời ngắn.

Biên soạn lại: Gia Sư SV.