TOÁN 7 · KẾT NỐI TRI THỨC · BÀI 29
Làm quen với biến cố – Toán 7
Gieo một con xúc xắc, em biết mặt xuất hiện sẽ từ 1 đến 6 nhưng chưa thể biết chính xác là số nào. Một nhận định về kết quả có thể chắc chắn, không thể hoặc ngẫu nhiên.
Liệt kê kết quả và phân biệt biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
Em cần nhớ: Tập hợp, số chẵn lẻ và cách đọc điều kiện.
Nhìn hình để hiểu
Phép thử và điều ta quan tâm
Phép thử là hoạt động như gieo xúc xắc hoặc rút một thẻ. Một biến cố là điều có thể xảy ra hay không xảy ra gắn với kết quả phép thử. Ví dụ “số chấm là số chẵn” xảy ra khi kết quả là 2, 4 hoặc 6.
Trước khi phân loại biến cố, cần biết những kết quả nào có thể xuất hiện. Không đưa vào danh sách những kết quả mà dụng cụ hoặc điều kiện bài toán không cho phép.
Ba loại biến cố
Biến cố chắc chắn luôn xảy ra trong phép thử đã nêu. Biến cố không thể không bao giờ xảy ra. Biến cố ngẫu nhiên có thể xảy ra, cũng có thể không xảy ra. Khi đổi tập kết quả hoặc đổi cách rút, cách phân loại có thể thay đổi.
Với xúc xắc sáu mặt: “ít hơn 7 chấm” chắc chắn; “8 chấm” không thể; “6 chấm” ngẫu nhiên. Không được gọi một biến cố là chắc chắn chỉ vì đã gặp nó nhiều lần.
Ba ví dụ, từng bước rõ ràng
Ví dụ 1
Gieo xúc xắc sáu mặt. Phân loại: A “số chấm nhỏ hơn 7”; B “số chấm bằng 8”; C “số chấm chẵn”.
- Liệt kê các kết quả: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- A đúng với mọi kết quả nên chắc chắn. B không đúng với kết quả nào nên không thể.
- C đúng khi có 2, 4, 6 nhưng sai khi có 1, 3, 5 nên ngẫu nhiên.
A chắc chắn; B không thể; C ngẫu nhiên.
Ví dụ 2
Túi chỉ có thẻ xanh và thẻ đỏ, mỗi màu có ít nhất một thẻ. Rút một thẻ. Biến cố “rút được thẻ vàng” và “rút được thẻ xanh” thuộc loại nào?
- Tập màu có thể xuất hiện là xanh hoặc đỏ.
- Không có thẻ vàng nên biến cố thứ nhất không thể.
- Có thẻ xanh nhưng cũng có thể rút đỏ, nên biến cố thứ hai ngẫu nhiên.
Thẻ vàng: không thể; thẻ xanh: ngẫu nhiên.
Ví dụ 3
Hộp có bốn thẻ ghi 2, 4, 6, 8. Rút một thẻ. “Số trên thẻ là số chẵn” có còn ngẫu nhiên không?
- Các kết quả có thể là 2, 4, 6, 8.
- Mọi kết quả đều chẵn.
- Vì vậy biến cố chắc chắn; phải dựa vào hộp thẻ cụ thể, không suy từ bài xúc xắc.
Đây là biến cố chắc chắn.
Lỗi thường gặp
- Phân loại mà không đọc các kết quả có thể.
- Nhầm “thường xảy ra” với “chắc chắn”.
- Giữ kết luận cũ khi dụng cụ hoặc điều kiện đã đổi.
Tự kiểm tra trước khi xem lời giải
Em thử xem
Gieo xúc xắc sáu mặt 1–6: “xuất hiện mặt 7” là biến cố?
Xem lời giải sau khi tự làm
Không có mặt 7 nên biến cố không thể xảy ra.
Câu 1
Gieo xúc xắc sáu mặt. “Số chấm lớn hơn 0” thuộc loại nào?
Xem gợi ý
Xét mọi số từ 1 đến 6.
Xem lời giải
Chắc chắn, vì cả sáu kết quả đều lớn hơn 0.
Câu 2
Rút một thẻ trong các thẻ 1, 2, 3, 4. “Rút được số 5” thuộc loại nào?
Xem gợi ý
Số 5 có trong hộp không?
Xem lời giải
Không thể, vì không có thẻ số 5.
Câu 3
Tung một đồng xu có hai mặt sấp và ngửa. “Mặt ngửa xuất hiện” thuộc loại nào?
Xem gợi ý
Nêu một kết quả làm biến cố xảy ra và một kết quả không làm nó xảy ra.
Xem lời giải
Ngẫu nhiên: mặt ngửa thì xảy ra, mặt sấp thì không.
Bốn ý em cần nhớ
- Nêu phép thử.
- Liệt kê kết quả có thể.
- Đánh dấu kết quả làm biến cố xảy ra.
- Tất cả – không có – một phần tương ứng ba loại biến cố.
Luyện tập và học tiếp
Làm trước khi xem đáp án. Nếu sai, đối chiếu lời giải rồi quay lại đúng phần kiến thức em còn vướng.
Biên soạn: Gia Sư SV. Bố cục bài học theo Toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống. Ví dụ, câu tự kiểm tra và hình minh họa do Gia Sư SV biên soạn; số liệu tình huống dùng để học tập. Tham khảo cấu trúc chương trình của NXB Giáo dục Việt Nam.