Thực hành đo tốc độ truyền âm trong không khí

Vật lí 11 · Chương 2: Sóng · Chủ đề 14

Thực hành đo tốc độ âm bằng hai vị trí cộng hưởng: tính bước sóng, tốc độ và sai số. Có bảng số liệu, hướng dẫn và ví dụ chi tiết.

Mục tiêu và kiến thức nền

Âm to lên rõ rệt ở một số chiều dài cột khí: đó là cộng hưởng. Đo khoảng cách giữa hai vị trí cộng hưởng liên tiếp, em tìm được bước sóng rồi suy ra tốc độ âm. Cần ôn λ = ${\displaystyle \frac{v}{f}}$ và sóng dừng trong ống kín–hở.

Hiểu khái niệm và cơ sở phép đo

Loa đặt gần miệng ống phát âm ổn định. Pít-tông hoặc mặt nước tạo đầu kín có thể dịch chuyển. Đầu kín là nút li độ, đầu hở gần bụng li độ. Khi chiều dài hiệu dụng thỏa L_eff = ${\displaystyle \frac{(2n+1)\lambda }{4}}$ thì cột khí cộng hưởng, âm nghe to rõ.

Hai cộng hưởng liên tiếp có cùng hiệu chỉnh đầu hở gần đúng, nên L₂ − L₁ = ${\displaystyle \frac{\lambda }{2}}$. Dùng hiệu hai chiều dài giảm ảnh hưởng hiệu chỉnh đầu hở so với chỉ dùng cộng hưởng đầu tiên.

Công thức và điều kiện áp dụng

λ = 2(L₂ − L₁); v = 2f(L₂ − L₁), với L₂ > L₁ là hai cộng hưởng liên tiếp ở cùng tần số f. Đổi chiều dài sang m và f sang Hz để v có đơn vị m/s. Nếu giữa hai vị trí có m khoảng cộng hưởng, λ = ${\displaystyle \frac{2(L_2-L_1)}{m}}$.

Dụng cụ và tiến hành

Cần ống cộng hưởng có thước, pít-tông dịch chuyển được hoặc cột nước, loa, máy phát tín hiệu, dây nối và giá đỡ. Chọn tần số sao cho ống quan sát được ít nhất hai cực đại cộng hưởng; kiểm kín pít-tông và độ ổn định của nguồn.

1. Bố trí loa gần đầu hở; đặt âm lượng vừa đủ nghe, tránh quá lớn gây khó nhận cực đại.
2. Giữ f cố định, thay đổi chậm chiều dài cột khí. Khi âm to nhất, xác định L₁; dịch qua hai phía để khoanh vùng cực đại.
3. Tiếp tục thay đổi chiều dài, tìm cực đại kế tiếp và ghi L₂. Không bỏ qua một cộng hưởng mà vẫn coi là hai lần liên tiếp.
4. Lặp ít nhất ba lần. Đặt mắt vuông góc thước, đọc cùng mốc pít-tông; ghi điều kiện môi trường.
5. Tính hiệu chiều dài, bước sóng, tốc độ và sai số. So sánh với giá trị tham khảo của âm trong không khí ở điều kiện gần phòng, không ép kết quả về một con số có sẵn.

Ví dụ có lời giải

Ở f = 500 Hz, ba lần đo (L₁; L₂) theo cm là (15,1; 50,1), (15,0; 50,3), (15,1; 50,2).

L̄₁ = 15,0667 cm; L̄₂ = 50,2000 cm; d̄ = 35,1333 cm = 0,351333 m. λ̄ = 0,702667 m. v̄ = 500 × 0,702667 = 351,333 m/s. Giữ số chưa làm tròn trong các bước trung gian.

Xử lí sai số từng bước

Giả sử sai số dụng cụ của mỗi lần đọc chiều dài là 0,05 cm và Δf = 1 Hz. Độ lệch tuyệt đối trung bình của L₁ là 0,0444 cm, của L₂ là 0,0667 cm. Theo quy tắc cộng giới hạn: ΔL₁ = 0,0944 cm, ΔL₂ = 0,1167 cm; Δd = ΔL₁ + ΔL₂ = 0,2111 cm.

Δλ = 2Δd; ${\displaystyle \frac{\Delta v}{v}}$ ≈ ${\displaystyle \frac{\Delta f}{f}}$ + ${\displaystyle \frac{\Delta d}{d}}$. Với số liệu trên: ${\displaystyle \frac{\Delta v}{v}}$ ≈ ${\displaystyle \frac{1}{500}}$ + ${\displaystyle \frac{\mathrm{0,2111}}{\mathrm{35,1333}}}$ ≈ 0,00801; Δv ≈ 2,81 m/s. Báo cáo v = (351,3 ± 2,8) m/s theo quy ước giữ hai chữ số có nghĩa của sai số. Quy tắc này là ước lượng giới hạn trong thực hành phổ thông; nếu dùng phương pháp thống kê khác phải nêu rõ, không trộn các quy tắc.

Giảm sai số và viết kết luận

Giảm tiếng ồn; giữ nguồn ổn định; dịch pít-tông chậm; đo nhiều lần; đọc thước tránh thị sai. Sai số nhận vị trí âm lớn nhất và rò khí thường đáng kể. Tốc độ âm còn phụ thuộc nhiệt độ, thành phần khí; không mặc định mọi lần đo phải bằng đúng 340 m/s.

Lỗi thường gặp

• Lấy λ = L₂ − L₁, quên hệ số 2.
• Thay 35 cm thành 35 m.
• Lấy hiệu sai số ΔL₂ − ΔL₁ thay vì cộng giới hạn.
• Đổi f giữa hai lần tìm cộng hưởng nhưng vẫn dùng công thức cùng f.

Tự kiểm tra