Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Mục tiêu và kiến thức nền

Phân biệt số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và làm tròn. Cần biết phép chia phân số và hàng chữ số thập phân.

Nhận biết

Số thập phân hữu hạn có hữu hạn chữ số sau dấu phẩy. Số vô hạn tuần hoàn có một nhóm chữ số lặp lại không dứt; nhóm ngắn nhất lặp lại gọi là chu kì. Ký hiệu 0,(3) nghĩa là 0,333…, còn 0,1(6) nghĩa là 0,1666…; phần trước chu kì không được lặp cùng.

Một phân số tối giản có mẫu dương chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5 thì viết được dưới dạng thập phân hữu hạn. Nếu mẫu tối giản có thừa số nguyên tố khác 2 hoặc 5, dạng thập phân là vô hạn tuần hoàn. Vì vậy phải rút gọn phân số trước khi xét mẫu.

Phương pháp

Chia tử cho mẫu để tìm phần thập phân; khi số dư lặp lại, các chữ số thương sau đó lặp lại. Khi so sánh, viết các số tới vị trí đầu tiên khác nhau, có thể thêm chữ số 0 vào cuối số hữu hạn. Làm tròn tới một hàng: nhìn chữ số ngay sau hàng giữ lại; từ 5 trở lên tăng 1, nhỏ hơn 5 giữ nguyên, bỏ các chữ số phía sau theo quy tắc làm tròn.

Ghi nhớ

Số thập phân dài trên màn hình chưa đủ kết luận vô hạn không tuần hoàn. Bản làm tròn là giá trị gần đúng; dùng dấu ≈. Nếu biết sai số tối đa hoặc độ chính xác yêu cầu, chọn số chữ số giữ lại phù hợp thay vì làm tròn tùy ý.

Luyện tập bài này

• Bài 05. Số thập phân vô hạn tuần hoàn