Dấu hiệu hai đường thẳng song song

Mục tiêu và kiến thức nền

Nhận diện góc tạo bởi một đường cắt và dùng dấu hiệu song song. Cần biết góc đối đỉnh và kề bù.

Các cặp góc

Khi đường cắt t gặp hai đường a,b tại hai điểm phân biệt, có các cặp góc đồng vị, so le trong và trong cùng phía. Góc trong nằm ở miền giữa a,b; so le nằm hai phía của t; đồng vị ở vị trí tương ứng tại hai giao điểm.

Dấu hiệu

Nếu một cặp góc so le trong bằng nhau thì a∥b. Nếu một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a∥b. Nếu một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a∥b. Cần bảo đảm đang so hai góc do cùng đường cắt tạo ra, không ghép hai góc bất kỳ trên hình.

Phương pháp

Chọn đường cắt chung, xác định tên cặp góc, chứng minh số đo bằng nhau hoặc tổng 180° rồi kết luận bằng đúng dấu hiệu. Nếu số đo không cho trực tiếp, dùng đối đỉnh, kề bù hoặc phân giác để suy ra. Có thể dùng hai đường cùng vuông góc với đường thứ ba trong cùng mặt phẳng để kết luận song song.

Ghi nhớ

Phân biệt dấu hiệu “từ góc suy ra song song” với tính chất “từ song song suy ra góc”. Một hình vẽ nhìn giống song song không phải chứng minh. Khi tính góc, giữ nguyên tên tia để không nhầm góc trong với góc ngoài kề bù.

Luyện tập bài này

• Bài 09. Hai đường thẳng song song