Bài 1 · Phần 14 – Bài 04. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn – Phương trình tích
Toán · Lớp 9 · 90 phút
Bài 1 · Phần 14
Bài 1. Giải từng phương trình trên tập số thực. Ghi rõ các thừa số bằng 0; không chia mất nghiệm.
\[(6 - 2 x) (x^{2} + 4) (x^{2} + x + 1)=0\]
Xem lời giải
Chuyển về một vế, phân tích thành nhân tử:
\[- 2 (x - 3) (x^{2} + 4) (x^{2} + x + 1)=0\]
Thừa số sau không bằng 0 với mọi x thực:
\[x^{2} + 4=1 x^{2} + 4> 0\]
Thừa số sau không bằng 0 với mọi x thực:
\[x^{2} + x + 1=1 (x + \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4}> 0\]
Tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một thừa số có thể triệt tiêu bằng 0:
\[x - 3=0\]
Giải từng nhánh. Mỗi giá trị tìm được làm một thừa số bằng 0 trong phương trình tương đương, nên đều thỏa phương trình gốc.
\[S=\{3\}\]