Định luật Boyle – Vật lí 12 – Đinh Thiện Lý

Vật lí · Lớp 12

Chọn lớp 10–12, môn và chương. Mở bài để học trọn nội dung, xem lời giải chi tiết và lưu tiến độ.

Vật lí · Lớp 12

Định luật Boyle – Vật lí 12 – Đinh Thiện Lý

26 câu luyện tập · Không giới hạn thời gian

Nguồn tài liệu

Tài liệu ôn tập Vật lí 12 – Trường Đinh Thiện Lý

Thầy Nhựt cổ vũ bạn!

THI THỬ · THỬ SỨC MỘT CHÚT

Học rồi, mình thử sức nha!

Học rồi, giờ mình làm bài thi thử một chút nha, Mèo ham học! Thầy Nhựt cổ vũ bạn nè ♡

Chưa có biệt danh? Thầy Nhựt tạm gọi bạn bằng một biệt danh dễ nhớ nhé.

① Chọn lớp · môn · chương② Tùy số câu & thời gian③ Nộp bài, xem điểm & lời giải

Thử nhanh 10 câu hoặc tự ghép đề theo sức mình. Bạn chọn khi nào sẵn sàng!

✦Tạo đề theo gu của bạnChọn lớp → môn → chương. Phần còn lại để Thầy Nhựt!+

Lịch sử học của bạn

Tên và tiến độ học lưu trên trình duyệt; riêng ảnh tự luận bạn chủ động bấm Nộp & lưu mới được gửi lên vùng lưu riêng tư của website.

Ôn tập học kỳ 1 Vật lí 12 Trường Đinh Thiện Lý: Định luật Boyle, đồ thị đẳng nhiệt p–V và hệ thức pV bằng hằng số.

Bộ 26 câu gồm 16 câu trắc nghiệm, 4 câu Đúng/Sai và 6 câu trả lời ngắn. Đọc công thức, tự làm bài và mở lời giải để đối chiếu từng bước.

Định luật Boyle – Quá trình đẳng nhiệt của khí lí tưởng

Định luật Boyle mô tả quan hệ giữa áp suất và thể tích khi nhiệt độ của một lượng khí không đổi. Bộ 26 câu luyện tập giúp vận dụng định luật qua đồ thị, thí nghiệm, pít-tông, bọt khí và bơm khí.

Công thức cần nhớ

Với một lượng khí lí tưởng xác định, ở nhiệt độ không đổi:

$p V = hằng số, p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}, \frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{V_{1}}{V_{2}} .$

Vì $ρ = m / V$ , ở cùng nhiệt độ:

$\frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = \frac{p_{2}}{p_{1}} .$

Áp suất trong các hệ thức trên là áp suất tuyệt đối. Có thể dùng Pa, kPa hoặc atm và dùng m³, lít hoặc cm³, miễn áp suất cùng một đơn vị và thể tích cùng một đơn vị ở hai trạng thái. Nhớ $1 L = 10^{- 3} m^{3}$ , $1 c m^{3} = 10^{- 6} m^{3}$ , $1 a t m = 101325 P a$ .

Điều kiện áp dụng và ý nghĩa vật lí

Phải đồng thời giữ nguyên lượng khí và giữ nhiệt độ không đổi. Nén khí làm thể tích giảm, số phân tử trên một đơn vị thể tích tăng nên áp suất tăng; khi khí giãn nở đẳng nhiệt, áp suất giảm. Nhiệt độ không đổi không có nghĩa là khí không trao đổi nhiệt với môi trường.

Trong thí nghiệm với xi lanh kín, dịch pít-tông chậm và chờ trạng thái ổn định giúp khí trao đổi nhiệt với môi trường. Khi kiểm tra số liệu, tính từng tích $p V$ : các giá trị gần bằng nhau trong giới hạn sai số là dấu hiệu phù hợp với định luật Boyle.

Đọc đồ thị đẳng nhiệt

Trên hệ trục $(p, V)$ , đường đẳng nhiệt là một nhánh hyperbol. Trên hệ trục $(p, 1 / V)$ , đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Với cùng lượng khí, tại cùng thể tích, đường có áp suất lớn hơn ứng với nhiệt độ cao hơn vì $p V = n R T$ .

Trên hệ trục có trục ngang là $T$ , quá trình đẳng nhiệt được biểu diễn bằng đoạn thẳng vuông góc trục $T$ . Khi so sánh nhiệt độ hoặc dùng phương trình trạng thái, luôn đổi sang Kelvin: $T = t + 273, 15$ .

Ví dụ: biết độ tăng áp suất khi nén khí

Một khối khí được nén đẳng nhiệt từ 10 lít xuống 5 lít; áp suất tăng thêm 0,5 atm. Gọi áp suất ban đầu là $p_{1}$ , ta có $p_{2} = p_{1} + 0, 5$ , với hai áp suất tính bằng atm:

$10 p_{1} = 5 (p_{1} + 0, 5) \Rightarrow p_{1} = 0, 5 a t m .$

Đổi đơn vị: $p_{1} = 0, 5 \times 101325 P a = 50, 6625 k P a$ . Làm tròn đến hàng phần mười được 50,7 kPa.

Lỗi thường gặp và tự kiểm tra

Nhầm “tăng thêm” với áp suất cuối; quên lấy áp suất ban đầu cộng độ tăng.
Dùng áp suất dư làm áp suất tuyệt đối. Nếu $p_{d ư} = p - p_{0}$ , phải dùng $p = p_{0} + p_{d ư}$ .
Áp dụng trực tiếp $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ cho quả bóng đang được bơm thêm khí, dù lượng khí trong bóng thay đổi. Bài bơm cần tính tổng lượng khí được đưa vào.
Nhầm áp suất với lực: lực ép giữ pít-tông cân bằng phụ thuộc độ chênh áp suất, $F = (p_{t r o n g} - p_{n g o à i}) S$ .

Tự kiểm tra: Làm bộ 26 câu bên dưới, ghi rõ hai trạng thái và kiểm tra điều kiện đẳng nhiệt trước mỗi phép tính.

Đề bài, đáp án và lời giải chi tiết

Chỉ mở lời giải sau khi đã tự chọn đáp án hoặc tính kết quả. Với câu Đúng/Sai, xét riêng cả bốn ý a–d.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

Hệ thức không phù hợp với định luật Boyle là

$p ~ V$ .
$p ~ \frac{1}{V}$ .
$V ~ \frac{1}{p}$ .
$p V = c o n s t$ .

Xem đáp án và lời giải

Đáp án A

Ở nhiệt độ không đổi đối với một lượng khí xác định, $p V = h ằ n g s ố$ , nên $p$ tỉ lệ nghịch với $V$ , không tỉ lệ thuận.

Câu 2

Định luật Boyle được áp dụng trong quá trình

nhiệt độ của khối khí lí tưởng không đổi.
áp suất của khối khí lí tưởng không đổi.
thể tích của khối khí lí tưởng không đổi.
khối lượng của khối khí lí tưởng thay đổi.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án A

Định luật Boyle áp dụng cho một lượng khí xác định khi nhiệt độ được giữ không đổi (quá trình đẳng nhiệt).

Câu 3

Chọn câu sai. Khi nói đến quá trình đẳng nhiệt của một khối khí lí tưởng thì

nhiệt độ của khối khí không đổi.
áp suất tăng thì thể tích khối khí giảm.
thể tích khối khí tăng thì áp suất giảm.
nhiệt độ khối khí tăng thì áp suất tăng.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án D

Quá trình đẳng nhiệt có nhiệt độ không đổi, nên phát biểu “nhiệt độ khối khí tăng” không mô tả quá trình này. Trong quá trình ấy, áp suất và thể tích tỉ lệ nghịch.

Câu 4

Khi nén đẳng nhiệt một khối khí lí tưởng xác định thì số phân tử trong một đơn vị thể tích

tăng tỉ lệ thuận với áp suất.
không đổi.
giảm tỉ lệ nghịch với áp suất.
tăng tỉ lệ với bình phương áp suất.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án A

Từ $p = (N / V) k_{B} T$ , với $T$ không đổi, mật độ phân tử $N / V = p / (k_{B} T)$ tỉ lệ thuận với áp suất.

Câu 5

Khi ấn pít-tông từ từ xuống để nén đẳng nhiệt khối khí lí tưởng trong xi lanh kín thì

nhiệt độ khí giảm.
áp suất khí tăng.
áp suất khí giảm.
khối lượng khí tăng.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án B

Lượng khí không đổi và quá trình đẳng nhiệt thỏa mãn $p V = hằng số$ . Khi nén, thể tích giảm nên áp suất tăng. Khối lượng khí trong xi lanh kín không đổi.

Câu 6

Khi giãn nở khí đẳng nhiệt thì

áp suất của khối khí đó tăng lên.
số phân tử khí trong một đơn vị thể tích tăng.
số phân tử khí trong một đơn vị thể tích giảm.
khối lượng riêng của khối khí đó tăng lên.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án C

Giãn nở làm thể tích tăng trong khi số phân tử không đổi, nên mật độ phân tử $N / V$ giảm. Đồng thời áp suất và khối lượng riêng giảm.

Câu 7

Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí lí tưởng xác định, khi thể tích V của khối khí giảm đi 2 lần thì áp suất p của khí đó sẽ

tăng lên 2 lần.
giảm đi 2 lần.
tăng lên 4 lần.
giảm đi 4 lần.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án A

$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ , mà $V_{2} = V_{1} / 2$ , nên $p_{2} = 2 p_{1}$ .

Câu 8

Nén đẳng nhiệt một khối khí lí tưởng xác định từ 12 lít xuống 3 lít thì áp suất tăng lên bao nhiêu lần?

4 lần.
3 lần.
2 lần.
5 lần.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án A

Vì lượng khí và nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle: $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ . Suy ra $\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{3} = 4$ . Áp suất sau bằng 4 lần áp suất đầu.

Câu 9

Trong hệ tọa độ $(V, T)$ , đường đẳng nhiệt là đường nào?

Đường thẳng kéo dài vuông góc với trục $O V$ .
Đường thẳng kéo dài vuông góc với trục $O T$ .
Đường hyperbol.
Đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án B

Quá trình đẳng nhiệt có $T$ không đổi. Với $T$ trên trục ngang và $V$ trên trục đứng, đường biểu diễn song song với trục $O V$ , tức vuông góc với trục $O T$ .

Câu 10

Trong hệ tọa độ $(p, V)$ , đường đẳng nhiệt là đường nào?

Đường thẳng vuông góc với trục $O V$ .
Đường thẳng vuông góc với trục $O p$ .
Đường cong hyperbol.
Đường thẳng kéo dài đi qua $O$ .

Xem đáp án và lời giải

Đáp án C

Định luật Boyle cho $p V = C$ hay $p = \frac{C}{V}$ , với $C > 0$ . Do đó đường đẳng nhiệt trong hệ $(p, V)$ là một nhánh hyperbol.

Câu 11

Đồ thị nào biểu diễn đúng định luật Boyle đối với một lượng khí xác định ở hai nhiệt độ khác nhau $T_{2}$ và $T_{1}$ , với $T_{2} > T_{1}$ ?

Bốn đồ thị lựa chọn: hai hình trong hệ p–V và hai hình trong hệ V–T, với nhãn T₁ và T₂ như đề bài.

Hình 2.
Hình 1.
Hình 4.
Hình 3.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án C

Hình 4 biểu diễn hai quá trình đẳng nhiệt bằng hai đường thẳng song song với trục $V$ , tại $T_{1}$ và $T_{2}$ . Vì $T_{2} > T_{1}$ , đường tại $T_{2}$ nằm bên phải đường tại $T_{1}$ . Hình 1 gán sai thứ tự nhiệt độ; Hình 2 không có dạng đẳng nhiệt trong hệ $(p, V)$ ; Hình 3 đảo thứ tự $T_{1}, T_{2}$ .

Câu 12

Hình bên biểu diễn hai đường đẳng nhiệt của cùng một lượng khí lí tưởng ở hai nhiệt độ khác nhau. Thông tin đúng khi so sánh nhiệt độ $T_{1}$ và $T_{2}$ là gì?

Đồ thị p–V của cùng một lượng khí: nhánh đẳng nhiệt T₂ nằm phía trên nhánh T₁.

$T_{2} > T_{1}$ .
$T_{2} = T_{1}$ .
$T_{2} < T_{1}$ .
Không đủ dữ kiện để so sánh $T_{1}$ và $T_{2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Đáp án A

Tại cùng thể tích, $p = n R T / V$ nên áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Đường ứng với $T_{2}$ nằm cao hơn đường ứng với $T_{1}$ , vì vậy $T_{2} > T_{1}$ .

Câu 13

Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng định luật Boyle?

Bốn lựa chọn đồ thị V–T: hyperbol giảm, đường thẳng tăng, đường thẳng đứng và đường thẳng ngang.

Hình 2.
Hình 1.
Hình 4.
Hình 3.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án D

Định luật Boyle mô tả quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí xác định. Trên đồ thị $(V, T)$ , nhiệt độ không đổi nên đường biểu diễn là đường thẳng đứng, song song với trục $V$ . Đó là Hình 3.

Câu 14

Cho đồ thị $(p, T)$ biểu diễn hai đường ứng với thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ của cùng một khối khí lí tưởng xác định. Đáp án nào biểu diễn đúng mối quan hệ giữa $V_{1}$ và $V_{2}$ ?

Đồ thị p–T với hai đường qua gốc tọa độ ứng với V₁ và V₂; tại cùng T, áp suất p₁ lớn hơn p₂.

$V_{1} > V_{2}$ .
$V_{1} < V_{2}$ .
$V_{1} = V_{2}$ .
$V_{1} \geq V_{2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Đáp án B

Phương trình khí lí tưởng cho $p = \frac{n R}{V} T$ . Hệ số góc của đường trên đồ thị $(p, T)$ là $\frac{n R}{V}$ , tỉ lệ nghịch với $V$ . Đường ứng với $V_{1}$ dốc hơn nên $V_{1} < V_{2}$ . Cũng có thể xét cùng nhiệt độ: $p_{1} > p_{2}$ và $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ , suy ra $V_{1} < V_{2}$ .

Câu 15

Hệ thức nào cho biết mối liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất của chất khí lí tưởng trong quá trình đẳng nhiệt?

$\frac{ρ_{1}}{p_{1}} = \frac{ρ_{2}}{p_{2}}$ .
$\frac{ρ_{1}}{p_{1}} = 2 \frac{ρ_{2}}{p_{2}}$ .
$\frac{ρ_{1}}{p_{1}} = \frac{1}{2} \frac{ρ_{2}}{p_{2}}$ .
$\frac{ρ_{1}}{p_{2}} = \frac{ρ_{2}}{p_{1}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Đáp án A

Với lượng khí xác định, $ρ = \frac{m}{V}$ . Từ $p V = hằng số$ suy ra $p \frac{m}{ρ} = hằng số$ , tức $\frac{p}{ρ} = hằng số$ . Vì vậy $\frac{ρ_{1}}{p_{1}} = \frac{ρ_{2}}{p_{2}}$ .

Câu 16

Để đưa thuốc từ lọ vào xi lanh của ống tiêm, ban đầu nhân viên y tế đẩy pít tông sát đầu trên của xi lanh, sau đó đưa đầu kim tiêm vào trong lọ thuốc. Khi kéo pít tông, thuốc sẽ vào trong xi lanh. Nhận xét nào sau đây đúng?

Thể tích khí trong xi lanh giảm đồng thời áp suất khí giảm.
Thể tích khí trong xi lanh tăng đồng thời áp suất khí giảm.
Thể tích khí trong xi lanh tăng đồng thời áp suất khí tăng.
Thể tích khí trong xi lanh và áp suất khí đồng thời không thay đổi.

Xem đáp án và lời giải

Đáp án B

Trong mô hình còn một lượng khí nhỏ trong xi lanh, kéo pít-tông làm thể tích khí tăng và áp suất bên trong giảm. Chênh lệch áp suất đẩy chất lỏng từ lọ vào xi lanh.