Toán 12 – Đề cương 06: Tích vô hướng trong hình lập phương – 20 câu đúng phiếu gốc
Toán · Lớp 12 · 85 phút
Chọn lớp 10–12, môn và chương. Mở bài để học trọn nội dung, xem lời giải chi tiết và lưu tiến độ.
Toán 12 – Đề cương 06: Tích vô hướng trong hình lập phương – 20 câu đúng phiếu gốc
Nguồn tài liệu
IMG_2612.jpeg – Phiếu C271–290
Chưa có nội dung phù hợp với bộ lọc đã chọn. Bạn có thể đổi lớp hoặc môn ở trên.
Lịch sử học của bạn
Tên và tiến độ học lưu trên trình duyệt; riêng ảnh tự luận bạn chủ động bấm Nộp & lưu mới được gửi lên vùng lưu riêng tư của website.
Đọc đề bài tự luận
Mục 1 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(B'C'\) và \(C'C\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 2 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(B'C'\) và \(DD'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{DN}\).
Mục 3 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(A'D'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 4 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CC'\) và \(AA'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{BD}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{BM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 5 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(C'D'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{DN}\).
Mục 6 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CC'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{D'M}\cdot\overrightarrow{AN}\).
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
Mục 7 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BB'\) và \(DD'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 8 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A'B'\) và \(BC\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{DM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
Mục 9 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A'B'\) và \(B'C'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 10 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(D'B'\) và \(AD\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{BD}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{BM}\cdot\overrightarrow{AN}\).
Mục 11 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 12 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(D'C'\) và \(AA'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{BD}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{BM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 13 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A'D'\) và \(A'B'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 14 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BB'\) và \(CC'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{DN}\).
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
Mục 15 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(C'D'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{DN}\).
Mục 16 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(DD'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AA'}\cdot\overrightarrow{MN}\).
Mục 17 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AA'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
Mục 18 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A'B'\) và \(DC\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{DM}\cdot\overrightarrow{CN}\).
- \(\overrightarrow{AC'}\cdot\overrightarrow{MN}\).
Mục 19 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(C'D'\) và \(BB'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BN}\).
Mục 20 · Tự luận
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (\(a>0\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(C'C\) và \(A'D'\). Tính các tích vô hướng:
- \(\overrightarrow{BD}\cdot\overrightarrow{MN}\).
- \(\overrightarrow{BM}\cdot\overrightarrow{AN}\).