Luyện tập Toán 12 HKII — Ứng dụng hình học của tích phân

Toán · Lớp 12 · 240 phút

Chọn lớp 10–12, môn và chương. Mở bài để học trọn nội dung, xem lời giải chi tiết và lưu tiến độ.

Toán · Lớp 12

Luyện tập Toán 12 HKII — Ứng dụng hình học của tích phân

45 câu luyện tập · Không giới hạn thời gian

Nguồn tài liệu

Gia Sư SV biên soạn lại · Xem nguồn

Thầy Nhựt cổ vũ bạn!

THI THỬ · THỬ SỨC MỘT CHÚT

Học rồi, mình thử sức nha!

Học rồi, giờ mình làm bài thi thử một chút nha, Mèo ham học! Thầy Nhựt cổ vũ bạn nè ♡

Chưa có biệt danh? Thầy Nhựt tạm gọi bạn bằng một biệt danh dễ nhớ nhé.

① Chọn lớp · môn · chương② Tùy số câu & thời gian③ Nộp bài, xem điểm & lời giải

Thử nhanh 10 câu hoặc tự ghép đề theo sức mình. Bạn chọn khi nào sẵn sàng!

✦Tạo đề theo gu của bạnChọn lớp → môn → chương. Phần còn lại để Thầy Nhựt!+

Lịch sử học của bạn

Tên và tiến độ học lưu trên trình duyệt; riêng ảnh tự luận bạn chủ động bấm Nộp & lưu mới được gửi lên vùng lưu riêng tư của website.

Phần tự luận của đề

Mục 41 · Tự luận

Tính diện tích miền kín giữa parabol $y = \frac{10}{3} x - x^{2}$ và đường gấp khúc $y = - x$ khi $x \leq 1$ , $y = x - 2$ khi $x > 1$ .

Miền giữa parabol y=10x/3−x² và đường gấp khúc, chia tại x=1, hai cận 0 và 3.

Mục 42 · Tự luận

Một cầu bê tông dài 5 m, có mặt cắt không đổi theo chiều dài. Biên ngoài là vòm parabol khẩu độ 2,9 m, cao 2,5 m; phần rỗng bên trong là vòm parabol khẩu độ 1,9 m, cao 2 m. Hai vòm có chung đường đáy và trục đối xứng. Tính thể tích bê tông, bỏ qua các chi tiết phụ.

Hai vòm parabol đồng trục: vòm ngoài rộng 2,9 m cao 2,5 m; vòm trong rộng 1,9 m cao 2 m.

Mục 43 · Tự luận

Gọi $D$ là miền kín phía bên phải trục tung, giới hạn bởi $y = x^{2} + 2 x + 2$ , $y = 6 - x$ , $y = 2$ . Khi quay $D$ quanh $O x$ , thể tích là $V = a π / b$ , với $a, b$ nguyên dương và phân số tối giản. Tính $a - 2 b^{2}$ .

Miền D bên phải trục tung, phía trên y=2, dưới parabol từ x=0 đến 1 và dưới đường thẳng từ x=1 đến 4.

Mục 44 · Tự luận

Trong một mô hình phân phối, đường Lorenz được cho bởi $L (x) = x^{3}$ , $0 \leq x \leq 1$ . Tính diện tích $S$ giữa đường này và $y = x$ . Chỉ số của mô hình được định nghĩa là $G = 2 S$ ; hãy tính $G$ .

Mục 45 · Tự luận

Quay miền giới hạn bởi $y = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ và $O x$ quanh $O x$ , với $m \neq 0$ , được thể tích $V$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thỏa $V < 1000 π$ ?

Củng cố phần còn chưa vững

Thử lại câu sai, đọc cách giải rồi chọn đề cùng môn để luyện tiếp.

Chọn đề tiếp theo →

Cần người hướng dẫn?

Gia sư hỗ trợ giải thích những phần khó và xây dựng lịch ôn phù hợp với mục tiêu của em.

Tìm gia sư đồng hành →

Luyện tập Toán 12 HKII — Ứng dụng hình học của tích phân