Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Mục tiêu và kiến thức nền

Chuyển hai quan hệ thực tế thành hệ và chọn nghiệm phù hợp. Cần biết tốc độ, năng suất, phần trăm và công thức hình học cơ bản.

Quy trình

Chọn hai ẩn có đơn vị và điều kiện; biểu diễn các đại lượng còn lại; dùng hai quan hệ độc lập để lập hệ; giải; kiểm điều kiện và trả lời bằng lời. Điều kiện có thể là dương, nguyên, nhỏ hơn tổng hoặc một giới hạn thực tế.

Các mô hình thường gặp

Chuyển động: quãng đường = vận tốc × thời gian; chuyển động ngược chiều thì tốc độ thu hẹp khoảng cách là tổng, cùng chiều đuổi nhau là hiệu khi chiều chuyển động đã xác định. Công việc: năng suất × thời gian = khối lượng công việc; hoàn thành một việc trong a giờ thì năng suất là 1/a việc/giờ. Pha trộn: lượng thành phần = tỷ lệ × tổng lượng, cần thống nhất đơn vị và xét thất thoát nếu có. Số có hai chữ số: 10x+y với x là hàng chục, y hàng đơn vị.

Phương pháp và ghi nhớ

Lập bảng đại lượng để mỗi hàng có cùng đơn vị. Khi đề thay đổi giá hoặc số lượng, phân biệt trước–sau và phần trăm tăng/giảm lấy trên mốc nào. Hai phương trình phải xuất phát từ hai dữ kiện, không chỉ là hai dạng viết của cùng một quan hệ. Nghiệm âm, thời gian 0 hoặc số người không nguyên phải loại nếu trái thực tế; không làm tròn nghiệm vô lí để nhận kết quả.

Luyện tập bài này

• Bài 03. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình