GIA SƯ SV · TOÁN · LỚP 7
Góc đặc biệt và tia phân giác
Mục tiêu và kiến thức nền
Nhận biết các cặp góc và tính số đo từ quan hệ hình học. Cần biết góc nhọn, vuông, tù, bẹt.
Khái niệm
Hai góc kề nhau có một cạnh chung, hai miền trong không giao nhau. Hai góc bù nhau có tổng 180°; phụ nhau có tổng 90°. Hai góc kề bù có hai cạnh không chung là hai tia đối nhau. Hai góc đối đỉnh có mỗi cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia; hai góc đối đỉnh bằng nhau. Chiều đảo “hai góc bằng nhau thì đối đỉnh” không đúng.
Tia phân giác của một góc nằm bên trong góc và chia góc thành hai góc bằng nhau. Nếu Oz là phân giác xOy thì ∠xOz=∠zOy=∠xOy/2. Chỉ có số đo bằng nhau mà tia nằm ngoài góc thì chưa đúng định nghĩa phân giác trong.
Phương pháp
Ghi quan hệ kề/bù/phụ/đối đỉnh từ các tia trên hình; lập tổng 90° hoặc 180° khi có căn cứ. Với tia phân giác, viết hai góc bằng nhau và tổng bằng góc ban đầu. Khi có nhiều tia, dùng cộng góc nếu tia trung gian nằm trong góc lớn.
Ghi nhớ
Không suy ra quan hệ chỉ từ hình vẽ gần đúng. Đối đỉnh luôn bằng nhau nhưng kề bù thường không bằng nhau, trừ khi cùng 90°. Khi ghi tên góc bằng ba chữ, đỉnh phải ở giữa.
Ví dụ có lời giải từng bước
Cho góc xOy = 80°, tia Oz là phân giác trong. Tính xOz và zOy.
- Oz nằm trong góc xOy và chia góc này thành hai góc bằng nhau.
- xOz = zOy = 80° : 2 = 40°.
- Kiểm tra: 40° + 40° = 80°, khớp góc ban đầu.
Chỉ biết hai góc bằng nhau chưa đủ; tia phân giác trong còn phải nằm bên trong góc đang xét.
Tự kiểm tra
Thử trả lời rồi mới mở giải thích.
Một góc 65° có góc kề bù bằng bao nhiêu?
180° − 65° = 115°.
Hai góc đều 40° có nhất thiết đối đỉnh không?
Không. Chúng có thể ở hai vị trí hoàn toàn khác nhau; đối đỉnh còn yêu cầu các cạnh là những cặp tia đối.
Tóm tắt và học tiếp
Chỉ biết hai góc bằng nhau chưa đủ; tia phân giác trong còn phải nằm bên trong góc đang xét.
Đã hiểu ví dụ? Mở bộ luyện tập của bài dưới đây, thử làm trước khi xem lời giải và luyện lại câu chưa đúng.
Luyện tập bài này
Biên soạn và hình minh họa: Gia Sư SV. Kế thừa nội dung chương tương ứng; ví dụ và tự kiểm tra do Gia Sư SV biên soạn. Dữ liệu tình huống là minh họa, không phải khảo sát thực.