TOÁN 8 · PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀM SỐ
Hàm số và đồ thị: đọc bảng, công thức, tọa độ – Toán 8
Một máy nhận mỗi giá trị x và trả đúng một giá trị y là hình dung đơn giản về hàm số. Một đầu vào có hai đầu ra khác nhau thì không phải hàm số y theo x.
Nhận biết hàm số, tính giá trị và xác định điểm thuộc đồ thị.
Kiến thức cần nhớ: Biểu thức đại số, trục số và tọa độ.
Nhìn hình để hiểu
Khái niệm
y là hàm số của x nếu với mỗi x trong tập giá trị xét, xác định được duy nhất một y tương ứng. Nhiều giá trị x có thể cho cùng một y, chẳng hạn y = x² cho x = 2 và x = −2 cùng y = 4.
Các cách biểu diễn
Hàm số có thể cho bằng công thức, bảng hoặc đồ thị. Với y = f(x), f(a) là giá trị nhận khi thay x = a. Điểm (a;b) thuộc đồ thị khi b = f(a).
Đọc mặt phẳng tọa độ
Điểm (x;y) đọc hoành độ trước, tung độ sau. Trục ngang là Ox, trục đứng là Oy. Trước khi nhận xét đồ thị, kiểm tra đơn vị và khoảng cách chia trên mỗi trục.
Ví dụ giải từng bước
Ví dụ 1
Cho f(x) = 2x − 3. Tính f(−2), f(3).
- f(−2) = 2·(−2) − 3 = −7.
- f(3) = 2·3 − 3 = 3.
- Hai điểm (−2;−7), (3;3) thuộc đồ thị.
Ví dụ 2
Điểm A(2;5) có thuộc đồ thị y = x² + 1 không?
- Thay hoành độ x = 2 vào công thức.
- y = 2² + 1 = 5, bằng tung độ A.
- Vậy A thuộc đồ thị.
Lỗi thường gặp
- Một x chỉ có một y; chiều ngược lại không bắt buộc.
- Không đảo hoành độ với tung độ.
Em tự thử trước khi mở lời giải
Quan hệ nào không là hàm số y theo x?
Xem giải thích
x = 1 có hai giá trị y khác nhau nên vi phạm tính duy nhất.
Câu 2 · Trả lời ngắn
Cho f(x) = 3x + 2. Tính f(−1).
Xem lời giải sau khi tự làm
f(−1) = −3 + 2 = −1.
Câu 3 · Tự luận
Cho y = x². Lập bảng với x = −2, −1, 0, 1, 2.
Xem lời giải sau khi tự làm
Các giá trị y tương ứng là 4, 1, 0, 1, 4. Các x khác nhau có thể cho cùng y mà vẫn là hàm số.
Câu 4 · Tự luận
A(3;7) và B(−1;0), điểm nào thuộc đồ thị y = 2x + 1?
Xem lời giải sau khi tự làm
Với A, 2·3 + 1 = 7 nên A thuộc. Với B, 2·(−1) + 1 = −1 ≠ 0 nên B không thuộc.
Câu 5 · Tự luận
Phí gửi xe là 5000 đồng cho mỗi xe. Tổng tiền y có là hàm số của số xe x không? Nêu miền x phù hợp.
Xem lời giải sau khi tự làm
Có: y = 5000x; mỗi số xe cho một tổng tiền duy nhất. x là số nguyên không âm. Không dùng x âm hoặc nửa chiếc xe trong mô hình.
Sơ đồ ghi nhớ
- Đầu vào x.
- Duy nhất đầu ra y.
- Thay x để tính f(x).
- Điểm thuộc khi y khớp.
Luyện tập và học tiếp
Chọn nhóm bài để tự giải, đối chiếu lời giải và ôn lại kiến thức còn vướng.
Biên soạn: Gia Sư SV. Ví dụ, bài tập và hình minh họa phục vụ học tập Toán 8.