Bài 19: Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân

1. Hình chữ nhật

Hình chữ nhật có bốn góc vuông. Các cạnh đối diện song song và bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nếu hình chữ nhật còn có hai cạnh kề bằng nhau thì đó là hình vuông.

Với hình chữ nhật ABCD, các đỉnh được gọi theo thứ tự quanh hình: AB đối diện CD; BC đối diện AD; AC và BD là hai đường chéo. Không gọi cạnh AB là đường chéo chỉ vì hình được đặt nghiêng.

2. Hình thoi

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau; các cặp cạnh đối diện song song. Các góc đối diện bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hai đường chéo của hình thoi không nhất thiết bằng nhau. Khi chúng bằng nhau, hình thoi đó là hình vuông. Có thể gấp theo các đường chéo của hình thoi để quan sát sự cân đối, nhưng phải phân biệt tính chất của hình chuẩn với sai số khi cắt giấy.

3. Hình bình hành

Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song. Trong hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau và các góc đối diện bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông đều là những trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Hình bình hành thông thường không bắt buộc có góc vuông, hai đường chéo bằng nhau hoặc hai đường chéo vuông góc. Đừng lấy một đặc điểm riêng của hình vuông áp cho mọi hình bình hành.

4. Hình thang cân

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song, gọi là hai đáy. Với hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau; hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. Trong mô hình hình thang cân có hai đáy dài ngắn khác nhau, trục cân đối đi qua trung điểm hai đáy.

Phân biệt cạnh bên với đường cao: cạnh bên nối hai đáy nhưng thường nghiêng; đường cao vuông góc với hai đáy. Sự phân biệt này rất cần khi tính diện tích ở Bài 20.

5. Vẽ và kiểm tra

Để vẽ hình chữ nhật 6 cm × 3 cm: vẽ một cạnh dài 6 cm, dựng hai cạnh vuông góc dài 3 cm về cùng một phía, rồi nối hai đầu còn lại. Đo lại cạnh đối và kiểm góc bằng ê ke.

Để dựng hình thoi cạnh 4 cm: vẽ AB = 4 cm, chọn điểm D ngoài đường thẳng AB sao cho AD = 4 cm. Vẽ hai cung tâm B và D, cùng bán kính 4 cm; lấy giao điểm C khác A rồi nối BC, CD. Bốn cạnh đều 4 cm. Không chọn A, B, D thẳng hàng.

Khi đọc hình có ghi số liệu, ưu tiên dữ kiện đã cho. Hình minh họa trên màn hình có thể không in đúng tỉ lệ để em dùng thước đo trực tiếp.