Cách ghi số tự nhiên – Toán 6 Bài 2
Một chữ số 4 có thể mang giá trị bốn đơn vị, bốn chục hoặc bốn nghìn tùy vị trí. Hiểu cách ghi số giúp em đọc đúng số lượng, tách số thành tổng và không bỏ quên các chữ số 0 ở giữa.
Em sẽ hiểu và làm được gì?
Sau bài này, em có thể phân biệt số với chữ số; xác định hàng, lớp và giá trị của một chữ số; viết số thành tổng giá trị theo hàng; đọc và viết số La Mã từ 1 đến 30.
Nhớ nhanh
Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng tạo thành 1 đơn vị ở hàng liền trước, tức hàng ngay bên trái. Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào hàng mà nó đứng.
Số tự nhiên và chữ số
Tập hợp số tự nhiên là ℕ = {0; 1; 2; 3; …}. Tập hợp số tự nhiên khác 0 thường kí hiệu ℕ* = {1; 2; 3; …}. Dấu ba chấm cho biết còn các số tiếp theo, không phải một phần tử riêng. Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất; không có số tự nhiên lớn nhất.
Mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 được dùng để ghi số trong hệ thập phân. Chữ số là kí hiệu để viết; số là giá trị được biểu diễn. Số 4 024 có bốn chữ số nhưng chỉ dùng ba chữ số khác nhau: 0, 2, 4.
Khi viết một số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên từ trái sang phải phải khác 0. Riêng số 0 được viết bằng một chữ số 0. Vì vậy, 4024 là cách ghi số thông thường, còn 04024 có chữ số 0 thừa ở đầu; số 0 ở giữa 4 024 lại cần được giữ.
Hàng và lớp trong hệ thập phân
Từ phải sang trái là hàng đơn vị, chục, trăm, nghìn, chục nghìn, trăm nghìn, triệu, … Một đơn vị ở mỗi hàng có giá trị gấp 10 lần một đơn vị ở hàng liền sau, ngay bên phải. Ví dụ: 1 trăm = 10 chục; 1 nghìn = 10 trăm.
Cứ ba hàng tính từ phải sang trái tạo thành một lớp: lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỉ, … Với số có từ bốn chữ số trở lên, có thể tách các lớp bằng khoảng trắng để dễ đọc; lớp ngoài cùng bên trái có thể chưa đủ ba chữ số. Ví dụ 12 345 608 gồm 12 triệu, 345 nghìn và 608 đơn vị, đọc là “mười hai triệu ba trăm bốn mươi lăm nghìn sáu trăm linh tám”.
Với 42 608: chữ số 4 ở hàng chục nghìn có giá trị 40 000; 2 ở hàng nghìn có giá trị 2 000; 6 ở hàng trăm có giá trị 600; 0 ở hàng chục có giá trị 0; 8 ở hàng đơn vị có giá trị 8. Việc giữ chữ số 0 ở hàng chục phân biệt 42 608 với 4 268.
Hình giảng dạy — Cách ghi số tự nhiên
Phân tích số thành tổng
Mỗi số tự nhiên có thể viết thành tổng giá trị theo hàng của các chữ số. Với số trong hình:
42 608 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 0 × 10 + 8.
Do số hạng 0 × 10 bằng 0, ta cũng viết được 42 608 = 40 000 + 2 000 + 600 + 8. Bỏ số hạng bằng 0 trong tổng không giống bỏ chữ số 0 khỏi cách ghi số.
Cần phân biệt: tổng các chữ số của 42 608 là 4 + 2 + 6 + 0 + 8 = 20; còn tổng giá trị của chúng theo hàng là 42 608.
Với số có hai chữ số, nếu a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị thì giá trị số bằng 10 × a + b. Với số có ba chữ số, nếu a, b, c lần lượt ở hàng trăm, chục, đơn vị thì giá trị số bằng 100 × a + 10 × b + c.
Trong hai cách mô tả trên, a nhận một trong các chữ số 1 đến 9; b và c nhận một trong các chữ số 0 đến 9. Chẳng hạn 305 = 3 × 100 + 0 × 10 + 5. Ba chữ số được đặt cạnh nhau để ghi số, không phải phép nhân 3 × 0 × 5.
Đọc và viết số từ mô tả
Để viết số theo tên hàng, đi từ hàng lớn nhất đến hàng đơn vị, điền chữ số cho từng hàng và dùng 0 ở hàng không có đơn vị nào. Ví dụ “ba nghìn, năm chục và hai đơn vị” được ghi 3 052, vì hàng trăm bằng 0. Đọc lại: “ba nghìn không trăm năm mươi hai”.
Với 42 608, đọc “bốn mươi hai nghìn sáu trăm linh tám”; không đọc thành “bốn nghìn hai trăm sáu mươi tám”. Cách đọc thứ hai là số 4 268. Ở đây, số 0 giữ chỗ cho hàng chục, giúp các chữ số khác đứng đúng hàng.
Giá trị theo hàng còn giúp hiểu việc đổi vị trí chữ số. Trong 704, chữ số 4 có giá trị 4; trong 740, chữ số 4 có giá trị 40, gấp 10 lần. Tuy nhiên, cả số 740 không gấp 10 lần số 704. Khi nhận xét, hãy nói rõ đang so sánh giá trị của một chữ số hay giá trị của cả số.
Làm quen số La Mã từ 1 đến 30
Để đọc và viết số La Mã từ 1 đến 30, dùng ba kí tự I, V, X cùng hai nhóm đặc biệt IV và IX. Các giá trị cần nhớ là I = 1, V = 5, X = 10, IV = 4, IX = 9. Giá trị của mỗi thành phần này không thay đổi theo vị trí như giá trị theo hàng của chữ số thập phân.
Từ 1 đến 10: 1 – I; 2 – II; 3 – III; 4 – IV; 5 – V; 6 – VI; 7 – VII; 8 – VIII; 9 – IX; 10 – X.
Từ 11 đến 20: 11 – XI; 12 – XII; 13 – XIII; 14 – XIV; 15 – XV; 16 – XVI; 17 – XVII; 18 – XVIII; 19 – XIX; 20 – XX.
Từ 21 đến 30: 21 – XXI; 22 – XXII; 23 – XXIII; 24 – XXIV; 25 – XXV; 26 – XXVI; 27 – XXVII; 28 – XXVIII; 29 – XXIX; 30 – XXX.
Để viết số từ 11 đến 20, thêm X vào bên trái cách viết của số từ 1 đến 10 tương ứng. Để viết số từ 21 đến 30, thêm XX vào bên trái. Chẳng hạn 24 = 20 + 4 nên viết XXIV; 29 = 20 + 9 nên viết XXIX.
Khi đọc XIV, tách thành X và IV để được 10 + 4 = 14; khi đọc XIX, tách thành X và IX để được 10 + 9 = 19. Không tách IV thành I + V, vì IV là nhóm biểu diễn 4. IX là 9 còn XI là 11, nên thứ tự kí tự vẫn quan trọng.
Không có số La Mã nào biểu diễn số 0 trong cách ghi đang học. Dùng đúng những nhóm chuẩn, không tự tạo IIX hoặc IIV bằng cách áp dụng tùy ý câu “kí tự nhỏ đứng trước thì trừ”.
Ví dụ, lỗi dễ nhầm và ghi nhớ
Ví dụ với 5 050: chữ số 5 bên trái có giá trị 5 000, chữ số 5 bên phải có giá trị 50. Hai chữ số giống nhau nhưng giá trị đóng góp khác nhau. Số này có bốn chữ số; không được gọi là “số có hai chữ số” chỉ vì hai chữ số khác 0.
Lỗi cần tránh: lẫn số với chữ số; bỏ số 0 giữ vị trí; nhầm tổng chữ số với tổng giá trị theo hàng; đọc số La Mã như cách ghép chữ số thập phân. Ghi nhớ: xác định hàng từ phải sang trái, tính giá trị từng chữ số rồi cộng; với La Mã, nhận đúng các thành phần I, V, X, IV, IX trước khi đọc.
Học tiếp
Bài trước: Tập hợp. Bài tiếp theo: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên.
Sơ đồ tư duy — Cách ghi số tự nhiên
