Bài 29: Tính toán với số thập phân

1. Cộng và trừ: đặt đúng hàng

Khi đặt tính với các số dương, viết các dấu phẩy thẳng cột để đơn vị thẳng đơn vị, phần mười thẳng phần mười. Có thể thêm số 0 tận cùng bên phải. Tính như số tự nhiên rồi đặt dấu phẩy ở đúng cột.

Ví dụ 4,7 + 2,35 = 4,70 + 2,35 = 7,05. Nếu xếp thẳng chữ số cuối thay vì thẳng dấu phẩy, em đã trộn phần mười với phần trăm.

Với số âm, dùng quy tắc dấu tương tự số nguyên: cộng hai số âm thì cộng phần số dương rồi đặt dấu âm; cộng khác dấu thì lấy phần lớn trừ phần nhỏ và giữ dấu của số có phần số dương lớn hơn. Trừ một số là cộng với số đối.

2. Nhân: tính phần số rồi đếm hàng thập phân

Để nhân hai số thập phân dương, tạm bỏ dấu phẩy, nhân như số tự nhiên. Đặt dấu phẩy để tích có số chữ số phần thập phân bằng tổng số chữ số phần thập phân của hai thừa số, rồi bỏ số 0 tận cùng nếu thích hợp.

Ví dụ 1,2 × 0,35: tính 12 × 35 = 420. Hai thừa số có tổng 3 chữ số sau dấu phẩy, nên tích là 0,420 = 0,42. Nếu có dấu âm, xét dấu của tích như đã học. Có thừa số bằng 0 thì tích bằng 0.

3. Chia: biến số chia thành số nguyên

Số chia phải khác 0. Khi số chia có một, hai,… chữ số sau dấu phẩy, nhân cả số bị chia và số chia lần lượt với 10, 100,… để số chia trở thành số nguyên. Giá trị thương không đổi vì cả hai số được nhân cùng một số khác 0.

Ví dụ 7,56 : 1,2 = 75,6 : 12 = 6,3. Phải dời dấu phẩy của cả hai số cùng số hàng. Dời chỉ dấu phẩy của số chia sẽ làm thay đổi thương.

Chia hai số cùng dấu khác 0 cho thương dương; khác dấu cho thương âm. 0 chia cho một số khác 0 bằng 0. Một phép chia có thể không cho số thập phân hữu hạn; chỉ làm tròn khi đề yêu cầu và ghi dấu xấp xỉ.

4. Tính hợp lí và tự kiểm tra

Giao hoán, kết hợp và phân phối vẫn dùng được trong các phép cộng, nhân số thập phân. Ví dụ 0,25 × 16 × 4 = (0,25 × 4) × 16 = 16. Phải giữ dấu âm gắn với số khi đổi vị trí.

Ước lượng giúp phát hiện đặt sai dấu phẩy. Với 19,8 × 3,1, kết quả phải gần 20 × 3 = 60, không thể là 6 hoặc 600. Kiểm một phép chia bằng số chia nhân thương để đối chiếu số bị chia.