Tổng các góc của tam giác

Mục tiêu và kiến thức nền

Tính góc tam giác và vận dụng góc ngoài. Cần biết góc kề bù và đường song song.

Tính chất

Trong mọi tam giác ABC, ∠A+∠B+∠C=180°. Tam giác vuông có một góc 90°, nên hai góc nhọn còn lại phụ nhau. Tam giác có một góc tù thì hai góc còn lại đều nhọn; không thể có hai góc vuông hoặc hai góc tù.

Góc ngoài tại một đỉnh là góc kề bù với góc trong tại đỉnh ấy; số đo góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Do đó góc ngoài lớn hơn mỗi góc trong không kề trong tam giác không suy biến.

Phương pháp

Nếu biết hai góc, lấy 180° trừ tổng của chúng. Nếu góc được cho bằng biểu thức chứa x, lập phương trình tổng ba góc rồi kiểm mỗi góc dương và nhỏ hơn 180°. Với tia kéo dài cạnh, xác định rõ góc nào ngoài, góc nào trong; dùng kề bù hoặc định lí góc ngoài tùy dữ kiện. Khi có hai tam giác chung một góc, có thể so sánh tổng hai góc còn lại.

Ghi nhớ

“Góc ngoài” không phải mọi góc nằm ngoài hình tam giác trên giấy; phải kề bù đúng góc trong. Tổng 180° chỉ áp dụng cho ba góc trong của cùng tam giác. Nếu góc chia bởi một tia, cộng các góc nhỏ đúng thứ tự để khôi phục góc tam giác.

Luyện tập bài này

• Bài 12. Tổng các góc tam giác