Bài 28: Số thập phân và so sánh số thập phân

1. Từ phân số thập phân tới cách viết có dấu phẩy

Phân số thập phân là phân số có mẫu 10, 100, 1 000,… . Chúng được viết thành số thập phân: 7/10 = 0,7; 75/100 = 0,75; −125/1 000 = −0,125. Số chữ số sau dấu phẩy tương ứng số chữ số 0 của mẫu khi viết đúng các hàng.

Số 2,408 có 2 đơn vị, 4 phần mười, 0 phần trăm và 8 phần nghìn. Chữ số 0 ở hàng phần trăm giữ vị trí cho 8 ở hàng phần nghìn. Bỏ số 0 ấy sẽ thành 2,48, là số khác.

2. Thêm số 0 đúng chỗ

Có thể thêm hoặc bớt các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân mà không đổi giá trị: 3,5 = 3,50 = 3,500. Không tùy tiện bỏ số 0 ở giữa các chữ số hoặc ở hàng đơn vị.

Số thập phân dương thường không viết dấu +. Số thập phân âm có dấu − trước phần số. Số đối của 2,75 là −2,75; số đối của −0,4 là 0,4; số đối của 0 là 0. Trên trục số, hai số đối nằm hai phía của 0 và cách 0 bằng nhau.

3. So sánh số thập phân dương

So sánh phần nguyên trước. Nếu phần nguyên bằng nhau, lần lượt so chữ số hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn,… . Ở hàng đầu tiên có hai chữ số khác nhau, số có chữ số lớn hơn là số lớn hơn. Có thể thêm số 0 tận cùng để hai phần thập phân có cùng số chữ số.

Ví dụ 4,08 và 4,8 được viết thành 4,08 và 4,80. Phần nguyên bằng nhau; hàng phần mười là 0 và 8, nên 4,08 < 4,8. Không kết luận số có nhiều chữ số sau dấu phẩy thì lớn hơn.

4. So sánh khi có dấu âm

Mọi số âm nhỏ hơn 0; mọi số dương lớn hơn 0. Với hai số âm, số có phần số dương tương ứng nhỏ hơn thì lớn hơn, vì nó gần 0 hơn trên trục số.

Chẳng hạn 1,2 < 1,25 nên −1,2 > −1,25. Viết −1,2 thành −1,20 nếu cần kiểm từng hàng. Khi sắp xếp nhiều số, tách nhóm âm, số 0 và nhóm dương rồi so sánh trong từng nhóm.

Khi ghi đơn vị, giữ dấu của đại lượng: −2,5 °C là nhiệt độ; độ chênh giữa −2,5 °C và 0 °C là 2,5 °C, không mang dấu âm.