Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 – Lý thuyết, cách giải và bài tập

Chọn phương pháp và tự kiểm soát lời giải

Một kết quả sơ cấp phải đủ thông tin theo cơ chế thử: nếu phân biệt thứ tự thì (A; B) khác(B; A). Dùng bảng hai chiều cho hai lựa chọn, sơ đồ cây cho từng bước. Rút không hoàn lại phải bỏ đối tượng đã rút khỏi các nhánh tiếp theo.

Trước khi tính xác suất, liệt kê không gian mẫu rồi chọn các phần tử của biến cố. Một tập kết quả có thể biết trước không có nghĩa mọi kết quả xảy ra đều nhau; tính đồng khả năng cần giả thiết chọn ngẫu nhiên đều, đồng xu cân đối hoặc xúc xắc cân đối cùng điều kiện độc lập khi dùng nhiều lần.

Ví dụ bổ sung: từ cơ bản đến vận dụng

Ví dụ 2. Bảng hai chiều của hai xúc xắc

1. Gieo hai xúc xắc, phân biệt viên I, II. Kết quả là cặp(i; j), i, j thuộc{1,2,3,4,5,6}.
2. Bảng 6 hàng× 6 cột có 36 kết quả. Biến cố tổng bằng 4 gồm(1; 3),(2; 2),(3; 1).
3. Có 3 kết quả thuận lợi; tổng 4 là một loại tổng, không phải một kết quả sơ cấp.

Ví dụ 3. Rút không hoàn lại

1. Hộp có ba thẻ A, B, C. Rút lần lượt hai thẻ, không hoàn lại, giữ thứ tự.
2. Không gian mẫu: AB, AC, BA, BC, CA, CB; có 6 kết quả. Không có AA vì thẻ A đã rút không còn trong hộp.
3. Biến cố có thẻ A gồm AB, AC, BA, CA.

Ví dụ 4. Biến cố chắc chắn và không thể

1. Tung hai lần đồng xu, kết quả NN, NS, SN, SS.
2. “Có ít nhất 0 lần ngửa” chứa cả 4 kết quả, là chắc chắn. “Có 3 lần ngửa” là rỗng, không thể.
3. “Đúng 1 lần ngửa” gồmNS, SN; “ít nhất 1 lần ngửa” gồmNN, NS, SN.

Lỗi thường gặp và cách sửa

• Không lẫn “đúng một” với “ít nhất một”.
• Không coi các tổng khi gieo hai xúc xắc là đồng khả năng.
• Không bỏ nhãn đối tượng nếu làm mất thông tin cần cho việc đếm.