GIA SƯ SV · TOÁN · LỚP 7
Biểu đồ hình quạt tròn
Mục tiêu và kiến thức nền
Đọc cơ cấu theo phần trăm và chuyển giữa tỉ lệ, số lượng, góc quạt. Cần biết phần trăm và góc tròn 360°.
Ý nghĩa và công thức
Hình tròn biểu diễn một tổng thể; mỗi quạt là một phần không chồng lấn. Nếu nhóm có nᵢ phần tử trong tổng n>0 thì tỉ lệ pᵢ=nᵢ/n; phần trăm là 100pᵢ%; góc quạt là 360pᵢ độ. Tổng các phần bằng 100% và tổng góc bằng 360° nếu các nhóm bao phủ đầy đủ tổng thể.
Biết phần trăm và tổng số, số lượng nhóm bằng tổng nhân phần trăm rồi chia 100. Biết số lượng một nhóm và tỉ lệ của nó, tổng bằng số lượng chia tỉ lệ, với tỉ lệ khác 0. Nếu phần trăm đã làm tròn, số lượng tính lại có thể chỉ gần đúng.
Phương pháp
Đọc tiêu đề để biết tổng thể; xem chú giải màu/nhãn; ghi tỉ lệ từng phần. So sánh phần lớn nhất/nhỏ nhất và tính chênh lệch theo đúng đơn vị phần trăm hoặc số lượng. Khi vẽ, tính góc từng quạt, đánh dấu theo một chiều và thêm nhãn rõ. Biểu đồ quạt phù hợp cơ cấu một tổng thể hơn là diễn biến thời gian.
Ghi nhớ
Chênh lệch 40%−30%=10 điểm phần trăm, không tự nói “tăng 10%” so với nhóm gốc. Quạt lớn hơn trong hai biểu đồ khác tổng không nhất thiết có số lượng lớn hơn. Chỉ cộng tỉ lệ khi các nhóm không chồng lấn.
Ví dụ có lời giải từng bước
Một lớp có 40 học sinh; 30% chọn bóng chuyền. Tính số học sinh và góc quạt biểu diễn nhóm này.
- 30% = 30/100 = 0,3.
- Số học sinh chọn bóng chuyền: 40 · 0,3 = 12.
- Góc quạt: 360° · 0,3 = 108°.
Ví dụ là dữ liệu giả định để luyện tính, không phải khảo sát thực. Chỉ dùng biểu đồ tròn khi các nhóm là những phần không chồng lấn của cùng tổng thể.
Tự kiểm tra
Thử trả lời rồi mới mở giải thích.
Một nhóm chiếm 25% của tổng 36 người. Nhóm có bao nhiêu người?
36 · 25/100 = 9 người; góc quạt tương ứng bằng 90°.
Chênh lệch giữa 40% và 30% là bao nhiêu điểm phần trăm?
10 điểm phần trăm. Nếu so mức tăng tương đối từ 30% lên 40% thì bằng (40−30)/30 ≈ 33,3%, không phải 10%.
Tóm tắt và học tiếp
Ví dụ là dữ liệu giả định để luyện tính, không phải khảo sát thực. Chỉ dùng biểu đồ tròn khi các nhóm là những phần không chồng lấn của cùng tổng thể.
Đã hiểu ví dụ? Mở bộ luyện tập của bài dưới đây, thử làm trước khi xem lời giải và luyện lại câu chưa đúng.
Luyện tập bài này
Biên soạn và hình minh họa: Gia Sư SV. Kế thừa nội dung chương tương ứng; ví dụ và tự kiểm tra do Gia Sư SV biên soạn. Dữ liệu tình huống là minh họa, không phải khảo sát thực.