7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8: công thức, mẹo nhớ và bài tập
Học theo thứ tự dưới đây hoặc chọn đúng phần em đang cần ôn. Mỗi bài có hình minh họa, ví dụ từng bước và câu tự kiểm tra.
Bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Các công thức đúng với mọi biểu thức A, B trong phạm vi xác định. Trước khi áp dụng, hãy chỉ rõ A và B là gì.
1. Bình phương của tổng
(A + B)² = A² + 2AB + B²
2. Bình phương của hiệu
(A − B)² = A² − 2AB + B²
3. Hiệu hai bình phương
A² − B² = (A − B)(A + B)
4. Lập phương của tổng
(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³
5. Lập phương của hiệu
(A − B)³ = A³ − 3A²B + 3AB² − B³
6. Tổng hai lập phương
A³ + B³ = (A + B)(A² − AB + B²)
7. Hiệu hai lập phương
A³ − B³ = (A − B)(A² + AB + B²)
Mẹo nhớ theo ba nhóm
- Bậc hai: hai bình phương và hai lần tích; hiệu bình phương là tích liên hợp.
- Lập phương tổng, hiệu: hệ số 1–3–3–1; mũ A giảm, mũ B tăng.
- Tổng, hiệu lập phương: dấu ngoài giữ, dấu giữa đổi, cuối cộng.
Các bài trong chủ đề
Bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu hai bình phương
Hiểu và dùng ba hằng đẳng thức bậc hai; khai triển, tính nhanh, rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất.
Vào bài học →
Lập phương của một tổng và một hiệu
Khai triển lập phương tổng, hiệu; nhận dạng theo chiều ngược; kiểm dấu và hệ số.
Vào bài học →
Tổng và hiệu hai lập phương: nhớ dấu đúng
Nhận diện hai lập phương; phân tích thành nhân tử và tính nhanh.
Vào bài học →
Phân tích đa thức thành nhân tử: chọn đúng phương pháp
Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử và phối hợp phương pháp.
Vào bài học →Học sao cho nhớ lâu?
- Đọc hình và tự nói lại ý nghĩa tính chất hoặc công thức.
- Che lời giải, tự làm một ví dụ rồi đối chiếu từng bước.
- Luyện cả nhận biết, tính toán, tìm lỗi và vận dụng; ghi lại nguyên nhân mỗi câu sai.
Biên soạn: Gia Sư SV.