TOÁN 6 · KẾT NỐI TRI THỨC · CHƯƠNG 9
Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi
Trước khi gieo một xúc xắc, em chưa biết mặt nào sẽ xuất hiện, nhưng biết các khả năng là từ một đến sáu chấm. “Xuất hiện số chẵn” không phải một mặt riêng; đó là điều có thể xảy ra với nhiều kết quả.
Liệt kê các kết quả có thể; mô tả sự kiện; xác định sự kiện xảy ra hay không sau mỗi lần thử.
Em cần nhớ trước: Tập hợp, số chẵn lẻ và đọc yêu cầu của một thí nghiệm.
Quan sát để hiểu
1. Phân biệt kết quả có thể và kết quả đã xảy ra
Khi thực hiện một trò chơi hay thí nghiệm ngẫu nhiên, ta chưa biết trước chính xác kết quả của mỗi lần. Tuy vậy, có thể mô tả danh sách những kết quả có khả năng xuất hiện theo mô hình đã chọn.
Với một xúc xắc sáu mặt ghi 1 đến 6 và chỉ tính những lần xúc xắc nằm ổn định trên một mặt, các kết quả là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. Sau một lần gieo, chỉ một kết quả trong danh sách đó được ghi nhận. Số 7 không nằm trong danh sách kết quả của mô hình này.
2. Sự kiện gắn với một điều kiện
Một sự kiện là điều ta quan tâm có xảy ra hay không khi làm thí nghiệm. Sự kiện “số chấm chẵn” xảy ra nếu kết quả là 2, 4 hoặc 6; không xảy ra nếu kết quả là 1, 3 hoặc 5.
Một kết quả có thể làm nhiều sự kiện xảy ra đồng thời. Nếu gieo được 4 thì cả “số chẵn” và “lớn hơn 3” đều xảy ra. Vì vậy không cộng số lần của hai sự kiện một cách máy móc nếu chúng có thể cùng xảy ra trong một lượt.
3. Chắc chắn, không thể hoặc có thể
Theo mô hình xúc xắc nêu trên, “số chấm không vượt quá 6” chắc chắn xảy ra; “số chấm bằng 8” không thể xảy ra. “Số chấm bằng 6” có thể xảy ra hoặc không trong một lần gieo.
Danh sách kết quả không tự nói các kết quả đều có khả năng như nhau. Với một túi có nhiều bóng đỏ hơn xanh, màu đỏ và xanh đều có thể xuất hiện, nhưng không được suy ngay rằng hai màu luôn có khả năng bằng nhau chỉ vì có hai màu. Bài tiếp theo dùng các lần thử để tính xác suất thực nghiệm.
4. Ghi kết quả có thứ tự khi cần
Nếu tung hai đồng xu phân biệt, có thể dùng S cho sấp, N cho ngửa, rồi ghi đồng xu thứ nhất trước. Các kết quả là SS, SN, NS, NN. SN và NS khác nhau vì vị trí của mặt ngửa thuộc hai đồng xu khác nhau.
Sự kiện “đúng một mặt ngửa” gồm SN và NS; “ít nhất một mặt ngửa” gồm SN, NS, NN. Cụm “đúng một” khác “ít nhất một”. Khi liệt kê, làm theo một thứ tự có hệ thống để không thiếu trường hợp.
Cùng làm từng bước
Đọc đề, thử chọn cách làm rồi đối chiếu từng bước. Khi kết quả đã có, em kiểm lại dấu, điều kiện và đơn vị.
Gieo một xúc xắc được 5 chấm. Các sự kiện “chẵn”, “lớn hơn 4”, “không quá 6” có xảy ra không?
- 5 không là số chẵn nên sự kiện đầu không xảy ra.
- 5 > 4 nên sự kiện thứ hai xảy ra.
- 5 ≤ 6 nên sự kiện thứ ba xảy ra.
Theo thứ tự: không; có; có.
Trong hộp có thẻ ghi 1, 2, 3, 4, 5. Rút một thẻ. Kết quả nào làm sự kiện “số trên thẻ là số nguyên tố” xảy ra?
- Các số nguyên tố trong danh sách là 2, 3 và 5.
- Số 1 không là số nguyên tố; 4 là hợp số.
Sự kiện xảy ra khi rút được thẻ 2, 3 hoặc 5.
Lỗi dễ nhầm và cách tránh
- Gộp SN và NS khi hai đồng xu có thứ tự được phân biệt.
- Cho rằng có hai kết quả thì chúng nhất thiết có khả năng bằng nhau.
Em tự thử
Hãy tự làm trước khi mở lời giải. Câu chọn đáp án cho phản hồi ngay; câu tự trình bày có gợi ý để em đối chiếu.
Gieo một xúc xắc sáu mặt. Sự kiện nào không thể xảy ra?
Chọn một đáp án để kiểm tra.
Cho em một gợi ý
Kết quả chỉ thuộc các số 1 đến 6.
Xem lời giải
Không có mặt 7 chấm trong mô hình xúc xắc đã nêu.
Hai đồng xu cho kết quả NN. Sự kiện “đúng một mặt ngửa” xảy ra không?
Cho em một gợi ý
Đếm số mặt ngửa trong NN.
Xem lời giải
Không. NN có hai mặt ngửa, không phải đúng một.
Liệt kê kết quả làm sự kiện “số chấm nhỏ hơn 3” xảy ra.
Cho em một gợi ý
Xét các số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Xem lời giải
Các kết quả là 1 và 2 chấm; không có 3 vì đề hỏi nhỏ hơn 3.
Bốn ý để nhớ lâu
- Liệt kê đúng các kết quả có thể
- Sự kiện là điều kiện cần kiểm
- Một kết quả có thể thỏa nhiều sự kiện
- Đúng một khác ít nhất một
Che phần ghi nhớ rồi tự giải thích bằng một ví dụ. Nếu còn vướng, quay lại hình hoặc bước giải tương ứng.
Biên soạn và biên tập: Gia Sư SV. Diễn giải, ví dụ và hình vẽ do Gia Sư SV biên soạn theo mạch kiến thức Kết nối tri thức với cuộc sống.