Chương V · Thu thập và biểu diễn dữ liệu

BÀI GIẢI

Hỏi lần lượt từng bạn và ghi đúng câu trả lời, không tự điền thay. Thống nhất thời gian tính theo giờ/ngày. Có thể dùng bảng bốn cột: mã bạn, số giờ, tên chương trình, mức đồng ý.

Mẫu minh họa để tập lập bảng, không phải kết quả khảo sát thật: bạn 1: 0,5 giờ – khoa học – Đồng ý; bạn 2: 1 giờ – hoạt hình – Rất đồng ý; bạn 3: 0,5 giờ – thể thao – Không đồng ý; bạn 4: 2 giờ – hoạt hình – Đồng ý; bạn 5: 1 giờ – khoa học – Rất không đồng ý.

BÀI GIẢI

Dùng dữ liệu thật của tổ để đếm số lần xuất hiện của từng giá trị. Với mẫu minh họa 5 bạn ở lời giải Hoạt động 1, ta có:

Nếu một bạn được chọn nhiều chương trình, tổng lượt chọn có thể lớn hơn số bạn; cần ghi rõ cách hỏi.

BÀI GIẢI

a) Số giờ xem ti vi là dữ liệu định lượng, có thể sắp thứ tự tăng hoặc giảm.

b) Tên chương trình là dữ liệu định tính không có thứ tự mức độ tự nhiên.

c) Mức đồng ý là dữ liệu định tính có thể sắp thứ tự: Rất không đồng ý → Không đồng ý → Đồng ý → Rất đồng ý, hoặc theo chiều ngược lại.

BÀI GIẢI

a) Dữ liệu định lượng; thứ tự tăng là \(41;43;45;48;52\).

b) Dữ liệu định tính không có thứ tự tự nhiên; tên địa phương là nhãn phân loại, không phải một đại lượng để đo hoặc tính.

c) Dữ liệu định tính có thể sắp thứ tự: Trung bình → Khá tốt → Tốt → Xuất sắc.

BÀI GIẢI

a) Định tính (tên loại xe).

b) Định lượng (số đo chiều cao).

c) Định tính (tên môn thể thao).

d) Định lượng (điểm số). Hai dãy định tính ở a, c không có thứ tự mức độ tự nhiên theo dữ kiện đã cho.

BÀI GIẢI

a) Định tính (loại trái cây).

b) Định lượng (khối lượng).

c) Định tính (màu sắc).

d) Định lượng (hàm lượng được đo bằng số). a, c không có thứ tự mức độ tự nhiên theo đề.

BÀI GIẢI

a) Loại lồng đèn và màu sắc là dữ liệu định tính; số lượng là dữ liệu định lượng. STT chỉ đánh dấu các hàng, không biểu thị một số đo về lồng đèn.

b) Tổng số lồng đèn: \(5+3+4+12+14=38\) chiếc.

BÀI GIẢI

a) Mức khả năng tự nấu ăn là dữ liệu định tính có thứ tự: Không đạt → Đạt → Giỏi → Xuất sắc. Số bạn là dữ liệu định lượng.

b) Mỗi bạn tự đánh giá một mức, nên sĩ số là \(20+10+6+4=40\) học sinh.

BÀI GIẢI

a) Kiểm tra từng hàng rồi kiểm tra tổng. Ở lớp 7A3, số học sinh dùng điện thoại là 40, lớn hơn sĩ số 32; đây là dữ kiện không hợp lí. Cộng các hàng đang ghi trong cột dùng điện thoại: \[12+8+40+25+10=95,\] nên tổng ghi 70 cũng không khớp. Riêng tổng sĩ số \(40+38+32+40+35=185\) là đúng. Cần kiểm tra lại dữ liệu; chưa thể tự đoán số nào phải thay đổi.

b) Kiểm tra tổng tỉ lệ. Mỗi học sinh thuộc đúng một mức xếp loại và các mức bao phủ cả lớp, nên tổng phải là 100%. Trong bảng: \[95\%+10\%+0\%+0\%=105\%.\] Vì 105% vượt 100%, bảng chưa hợp lí.

c) So sánh đối tượng khảo sát với đối tượng cần kết luận. Bảng chỉ khảo sát \(2+3+10+5=20\) bạn nam, trong khi cần tìm hiểu toàn lớp có cả nam và nữ. Chưa có dữ liệu của các bạn nữ, nên mẫu này chưa đại diện cho cả lớp. Cần khảo sát đủ hoặc chọn mẫu phù hợp từ toàn lớp.

BÀI GIẢI

a) Đối tượng cần tìm hiểu là hành khách trên chính chuyến bay ấy, gồm các hạng vé.

b) Cách 2 hợp lí hơn vì 20 số được chọn sau khi đánh số ngẫu nhiên có thể thuộc nhiều nhóm hành khách; không giới hạn ở riêng khoang thương gia. Cách 1 có thể thiên lệch vì trải nghiệm phục vụ ở khoang thương gia khác khoang phổ thông. Số người được hỏi ở cách 2 là \(100:5=20\).

BÀI GIẢI

Trong nhóm 100 người đã khảo sát, tỉ lệ ghi nhận là \(95:100\times100\%=95\%\). Tuy nhiên, mẫu chỉ gồm người 20–30 tuổi, nên chưa đại diện cho mọi người dùng ở các độ tuổi và tình trạng khác. Vì thế không đủ cơ sở để khẳng định chung rằng 95% mọi người dùng đều khỏi sau ba ngày.

Kết luận đúng phạm vi dữ liệu là: “Trong nhóm 100 người từ 20 đến 30 tuổi được khảo sát, có 95 người khỏi bệnh sau ba ngày.” Bài học cần rút ra là kiểm tra đối tượng khảo sát và phạm vi kết luận; số liệu này cũng chưa tách riêng tác động của thuốc khỏi các nguyên nhân khác.

BÀI GIẢI

a), d) là dữ liệu định lượng vì biểu thị số đo hoặc số lượng. b), c) là dữ liệu định tính vì mô tả loại, tên hoặc thứ hạng; không dùng các tên này để thực hiện phép tính số học.

BÀI GIẢI

a) Đếm theo từng mức yêu thích. Đọc cột “Sở thích” và gộp các câu trả lời giống nhau: Rất thích có 2 học sinh; Thích có 1; Không thích có 3; Không quan tâm có 2. Kiểm tra \(2+1+3+2=8\), đúng số người được khảo sát.

b) Đếm theo giới tính. Cột “Giới tính” có 4 bạn nam và 4 bạn nữ.

c) Tính tuổi trung bình. Trước hết cộng tuổi của đủ 8 học sinh: \[13+14+14+12+14+14+12+13=106.\] Sau đó chia cho số học sinh: \(106:8=13{,}25\) tuổi.

d) Phân loại dữ liệu. Tuổi là dữ liệu định lượng vì là số đo; giới tính và mức độ yêu thích là dữ liệu định tính vì chỉ các nhóm hoặc mức độ. STT dùng để nhận diện từng học sinh, không phải số đo tuổi hay sở thích.

BÀI GIẢI

a) Mức độ nấu ăn là định tính; số bạn nữ là định lượng.
b) Chưa đủ cơ sở để đại diện cho cả lớp, vì chỉ khảo sát các bạn nữ và đây còn là kết quả tự đánh giá. Cần khảo sát cả nam và nữ bằng tiêu chí thống nhất.

BÀI GIẢI

a) Khả năng bơi là định tính; số bạn nam là định lượng.
b) Không đại diện đầy đủ cho cả lớp, vì chưa khảo sát các bạn nữ.

BÀI GIẢI

Mục chi tiêu và nội dung chi tiết là dữ liệu định tính. Các tỉ lệ 50%, 20%, 30% là dữ liệu định lượng; tổng bằng 100% chi tiêu.

BÀI GIẢI

a) Mức đánh giá là định tính; số bạn là định lượng.
b) Không đủ đại diện cho cả lớp vì mẫu chỉ gồm nam; cần khảo sát các bạn nữ hoặc lấy mẫu phù hợp từ toàn bộ lớp.

BÀI GIẢI

a) Có thể dùng phiếu hỏi hoặc phỏng vấn; dữ liệu định tính có thứ bậc.
b) Có thể quan sát khi các bạn đến trường hoặc dùng phiếu hỏi; dữ liệu định tính. Cần khảo sát nhiều ngày nếu muốn kết luận về phương tiện thường dùng.

BÀI GIẢI

a) Theo mô hình bài học, đây là cách lấy mẫu có hệ thống, phân bố đều trong danh sách, gồm \((4991-1):10+1=500\) hộ nên có thể coi là đại diện nếu thứ tự đánh số không gắn với mức sống hay số ti vi. Nếu có quy luật gây thiên lệch trong danh sách, chưa thể khẳng định tính đại diện.
b) Không đại diện: học sinh câu lạc bộ bóng đá thường có chế độ luyện tập và thể lực khác số đông học sinh.

BÀI GIẢI

Chưa hợp lí khi suy rộng ra toàn trường. Mẫu chỉ có nam, chưa có nữ và chưa rõ cách chọn mẫu. Chỉ có thể khẳng định trong 50 bạn nam được hỏi có \(30:50=60\%\) thích bóng đá.

BÀI GIẢI

a) Không đại diện cho cả khối: học sinh câu lạc bộ bóng rổ có thể có lợi thế về sức bật.
b) Nếu muốn kết luận về học sinh khối 7, mẫu ngẫu nhiên đủ lớn có thể có tính đại diện. Nếu muốn kết luận về học sinh toàn trường như cách diễn đạt rộng của đề, mẫu chỉ gồm khối 7 là chưa đủ; cần chọn từ các khối.

BÀI GIẢI

Đất trong mô hình gồm bốn thành phần nêu trên. Chất khoáng chiếm tỉ lệ cao nhất (35%); chất mùn thấp nhất (5%); nước và không khí có cùng tỉ lệ 30%. Tổng tỉ lệ là 100%.

BÀI GIẢI

a) Huy chương bạc và đồng đều chiếm 20%.
b) Không có huy chương chiếm 50%; phần này bằng một nửa hình tròn, có góc ở tâm \(180^{\circ}\).

BÀI GIẢI

BÀI GIẢI

Sô cô la bán nhiều nhất; đậu xanh ít nhất; ốc quế và sữa dừa bằng nhau.

BÀI GIẢI

Tổng \(N=36+162+90+72=360\). Tỉ lệ: tốt \(36:360=10\%\); khá \(162:360=45\%\); đạt \(90:360=25\%\); chưa đạt \(72:360=20\%\). Các tỉ lệ đúng với biểu đồ và cộng lại bằng 100%.

BÀI GIẢI

Bước 1. Tính tổng số quả. \(N=120+60+48+12=240\) quả.

Bước 2. Đổi số lượng thành tỉ lệ và góc ở tâm. Với mỗi loại, lấy số quả chia 240. Nhân kết quả với 100% để được tỉ lệ, hoặc nhân với \(360^\circ\) để được góc ở tâm. Ví dụ, cam chiếm \(\dfrac{120}{240}\cdot100\%=50\%\), ứng với góc \(\dfrac{120}{240}\cdot360^\circ=180^\circ\).

Bước 3. Vẽ và kiểm tra. Vẽ bốn hình quạt theo các góc trong bảng; ghi tên biểu đồ, chú giải và tỉ lệ từng loại. Kiểm tra tổng tỉ lệ là 100% và tổng góc \(180^\circ+90^\circ+72^\circ+18^\circ=360^\circ\).

BÀI GIẢI

Tổng chi phí là \(10\,000\,000\) đồng. Các tỉ lệ bằng chi phí từng mục chia tổng chi phí:

Điền các tỉ lệ vào biểu đồ và ghi rõ chú giải.

BÀI GIẢI

Bước 1. Tính tổng số học sinh. \(N=60+50+20+10=140\) học sinh.

Bước 2. Tính tỉ lệ và góc ở tâm. Với cầu lông, tỉ lệ là \(\dfrac{60}{140}\cdot100\%\approx42{,}86\%\); góc ở tâm là \(\dfrac{60}{140}\cdot360^\circ\approx154{,}29^\circ\). Làm tương tự cho các môn còn lại:

Bước 3. Hoàn thiện biểu đồ. Vẽ các hình quạt theo tỉ lệ trước khi làm tròn để tổng góc đúng \(360^\circ\). Ghi tên biểu đồ, tên môn hoặc chú giải màu và tỉ lệ. Các số trong bảng là giá trị gần đúng đến hai chữ số thập phân.

BÀI GIẢI

Biểu đồ thể hiện cơ cấu sở thích của 80 học sinh trong bốn thể loại. Phim hài cao nhất (36%); hoạt hình thấp nhất (14%); phiêu lưu mạo hiểm và hình sự cùng 25%.

Lưu ý đọc số liệu: 36% và 14% của 80 không là số nguyên; các tỉ lệ này có thể đã được làm tròn. Không suy ra số học sinh chính xác từ hai tỉ lệ này khi chưa có bảng gốc.

BÀI GIẢI

b) Dinh dưỡng, vận động, giấc ngủ và môi trường. Tổng \(32\%+20\%+16\%=68\%\). Đây là thao tác đọc số liệu của biểu đồ bài tập.

BÀI GIẢI

Ghi 50%, 40%, 10% vào ba hình quạt tương ứng. Góc ở tâm lần lượt là 180°, 144°, 36°; tổng 360°. Đặt tên biểu đồ và chú giải đủ ba dự án.

BÀI GIẢI

Ghi các tỉ lệ theo đúng chú giải. Góc ở tâm tương ứng: 108°, 72°, 18°, 72°, 90°. Tổng 100% và 360°.

BÀI GIẢI

a) Biểu đồ cho biết tỉ lệ học sinh lớp 7A yêu thích từng loại trái cây trong bốn lựa chọn.

b) Có 4 loại.

c) Chuối 25%, xoài 35%, cóc 20%, ổi 20%. Xoài được yêu thích nhiều nhất; cóc và ổi có tỉ lệ bằng nhau. Tổng các tỉ lệ bằng 100%.

BÀI GIẢI

Có 4 mức xếp loại: tốt 22%, khá 50%, đạt 14%, chưa đạt 14%. Mức khá chiếm một nửa lớp và cao nhất. Mức đạt và chưa đạt bằng nhau. Tốt và khá cộng lại chiếm 72%; từ đạt trở lên chiếm 86%. Không thể xác định chính xác số học sinh ở mỗi mức nếu chưa biết sĩ số lớp.

BÀI GIẢI

a) Bước 1. Tìm tổng doanh thu. Từ biểu đồ, công ty D chiếm 10% tổng doanh thu và thu được 650 tỉ đồng. Vì vậy tổng doanh thu là \[650:10\%=650:0{,}1=6500\text{ tỉ đồng}.\]

Bước 2. Tìm doanh thu công ty B. B chiếm 26%, nên doanh thu B là \(6500\cdot26\%=1690\) tỉ đồng.

b) Xác định đại lượng dùng làm mốc so sánh. F chiếm 16%, D chiếm 10%. Chênh lệch tỉ trọng là \(16\%-10\%=6\) điểm phần trăm.

Nếu hỏi doanh thu F lớn hơn doanh thu D bao nhiêu phần trăm so với D, lấy chênh lệch chia cho tỉ trọng của D: \[\dfrac{16-10}{10}\cdot100\%=60\%.\] Vậy doanh thu F cao hơn D 60% khi lấy D làm mốc; chênh lệch tỉ trọng trên biểu đồ là 6 điểm phần trăm.

BÀI GIẢI

a) Biểu đồ mô tả cách phân bổ ngân sách dành cho các hoạt động môi trường của thành phố A.

b) Có 4 hạng mục.

c) Xử lí rác sinh hoạt 25%; chăm sóc cây xanh 40%; nạo vét kênh rạch 25%; làm công viên mới 10%. Chăm sóc cây xanh chiếm nhiều nhất; làm công viên mới ít nhất.

BÀI GIẢI

a) Biểu đồ cho biết cơ cấu nhóm máu: A 20%, B 30%, AB 10%, O 40%.

b) Số người nhóm A là \(200\cdot20\%=40\); nhóm O là \(200\cdot40\%=80\). Hai nhóm khác nhau nên số người nhóm A hoặc O là \(40+80=120\) người.

BÀI GIẢI

a) Biểu đồ có tên, hình tròn chia thành các hình quạt, nhãn phần trăm và chú giải.

b) Có 5 hình quạt, biểu thị tỉ lệ dân số của 5 châu lục.

c) Châu Á đông dân nhất (59,52%); châu Đại Dương ít dân nhất (0,55%).

d) Dân số mỗi châu lục được ước tính theo \(7773\cdot p/100\), với đơn vị triệu người:

Các kết quả là ước tính vì tổng dân số và tỉ lệ trong đề đã được làm tròn.

BÀI GIẢI

a) Chọn biểu đồ hình quạt tròn để thể hiện cơ cấu, tức mỗi phần chiếm bao nhiêu trong tổng GDP.

b) Chọn biểu đồ đoạn thẳng để thể hiện sự thay đổi theo thời gian.

BÀI GIẢI

a) Lập và kiểm tra bảng. Ghi tỉ lệ của từng nghề theo hai nhóm nam, nữ như bảng trong đề. Kiểm tra từng hàng: hàng nam có \(33+27+13+20+7=100\), hàng nữ có \(29+8+42+17+4=100\), nên mỗi hàng đủ 100%.

b) So sánh theo từng nghề. So tỉ lệ nữ với nam trong cùng một cột. Chỉ nghề giáo viên có tỉ lệ nữ 42% cao hơn tỉ lệ nam 13%.

c) Bước 1. Tính riêng cho từng nhóm. Số nam muốn làm giáo viên ước tính là \(130\cdot13\%=16{,}9\). Số nữ muốn làm giáo viên ước tính là \(120\cdot42\%=50{,}4\).

Bước 2. Cộng rồi làm tròn. Tổng ước tính \(16{,}9+50{,}4=67{,}3\), tức khoảng 67 học sinh. Đây là ước lượng từ các tỉ lệ đã làm tròn, không phải số đếm chính xác.

BÀI GIẢI

a) Biểu đồ đoạn thẳng thể hiện GDP thay đổi theo năm; biểu đồ hình quạt tròn thể hiện cơ cấu GDP năm 2019.

b) GDP năm 2019 là 261 tỉ USD. Dịch vụ: \(261\cdot45\%=117{,}45\) tỉ USD; nông nghiệp: \(261\cdot5\%=13{,}05\) tỉ USD; công nghiệp và xây dựng: \(261\cdot50\%=130{,}5\) tỉ USD. Kiểm tra: \(117{,}45+13{,}05+130{,}5=261\).

Số liệu được giữ theo bài tập gốc để luyện đọc biểu đồ; không dùng như thống kê kinh tế cập nhật.

BÀI GIẢI

a) Trung Quốc đông dân hơn: khoảng 1,44 tỉ người, so với 1,38 tỉ của Ấn Độ.

b) Hai đường cắt nhau giữa 2020 và 2030, khoảng năm 2026 nếu nội suy tuyến tính: khoảng cách ban đầu là \(1{,}44-1{,}38=0{,}06\), mỗi năm giảm \((0{,}12-0{,}02):10=0{,}01\) tỉ người, nên sau khoảng 6 năm hai đường bằng nhau. Khi chỉ đọc hình có thể trả lời xấp xỉ giữa thập niên 2020.

c) Theo mô hình của đề, Trung Quốc tăng từ 2000 đến khoảng 2030 rồi giảm; Ấn Độ tăng trong toàn giai đoạn 2000–2050.

Đây là cách đọc dự báo theo dữ liệu của bài tập, không phải cập nhật dân số hiện tại.

BÀI GIẢI

Thứ Ba 35 ly, thứ Tư 20 ly, thứ Năm 35 ly. Từ thứ Ba đến thứ Tư giảm 15 ly; từ thứ Tư đến thứ Năm tăng 15 ly. Không thể mô tả cả ba ngày là chỉ tăng hoặc chỉ giảm.

BÀI GIẢI

Thứ Hai giảm từ 50 xuống 42 ly so với Chủ nhật, giảm 8 ly. Thứ Năm tăng từ 20 lên 35 ly so với thứ Tư, tăng 15 ly.

BÀI GIẢI

a) Lượng mưa từng ngày từ 1 đến 7 tháng 6-2019 tại Đắk Lắk theo số liệu bài tập.

b) Thời gian: ngày; lượng mưa: mm.

c) Cao nhất ngày 3: 12 mm.

d) Thấp nhất ngày 2: 2 mm.

e) Giảm từ ngày 1 đến 2, 3 đến 4, 5 đến 6 và 6 đến 7 (có thể gộp khoảng 5–7).

f) Tăng từ ngày 2 đến 3 và 4 đến 5.

BÀI GIẢI

a) Số lượng từng loại máy tính bán được trong mỗi tháng, từ tháng Một đến tháng Sáu.

b) Tháng Sáu bán máy tính xách tay nhiều hơn máy tính để bàn.

c) Số máy để bàn giảm liên tục. Số máy xách tay nhìn chung tăng, dù giảm nhẹ ở tháng Hai và tháng Năm. Theo xu thế trong sáu tháng này, cửa hàng có thể ưu tiên nhập thêm máy xách tay, đồng thời tiếp tục theo dõi nhu cầu thực tế; không suy ra chắc chắn doanh số tương lai chỉ từ một biểu đồ.

BÀI GIẢI

a) Bước 1. Đọc tên đại lượng và đơn vị. Biểu đồ biểu diễn lượng mưa theo tháng; lượng mưa tính bằng mm.

Bước 2. Tìm điểm cao nhất và thấp nhất. Điểm cao nhất ở tháng 9, ứng với 342 mm; điểm thấp nhất ở tháng 2, ứng với 4 mm.

Bước 3. Đọc chiều thay đổi từ trái sang phải. Lượng mưa tăng trong các khoảng tháng 2–6 và tháng 8–9; giảm trong các khoảng tháng 1–2, tháng 6–8 và tháng 9–12.

b) So sánh với mốc 100 mm. Các tháng 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 đều có lượng mưa trên 100 mm. Tháng 4 là 51 mm và tháng 12 là 47 mm, đều dưới mốc này. Vậy theo quy ước và số liệu của đề, mùa mưa bắt đầu từ tháng 5 và kết thúc vào cuối tháng 11.

BÀI GIẢI

Bước 1: vẽ hai trục vuông góc; trục ngang ghi các ngày từ Chủ nhật đến thứ Bảy; trục dọc ghi số ly, có thể chia mỗi vạch 10 ly. Bước 2: đánh dấu bảy điểm có tung độ lần lượt 50; 42; 35; 20; 35; 48; 62 rồi nối từng cặp điểm liên tiếp. Bước 3: ghi tên biểu đồ, đơn vị số ly và nhãn dữ liệu. Biểu đồ hoàn chỉnh:

BÀI GIẢI

Trục ngang ghi các ngày theo thứ tự trong bảng; trục đứng ghi số chai, chọn khoảng từ 0 đến 200, mỗi vạch 50 chai (hoặc tỉ lệ phù hợp khác). Chấm các điểm ứng với 62; 80; 92; 70; 40; 105; 168, rồi nối theo thứ tự ngày. Ghi tên và đơn vị như hình:

BÀI GIẢI

Chọn trục ngang là giờ cất vó, trục dọc là số cá; mỗi vạch có thể ứng với 2 con. Đánh dấu các điểm (7; 8), (8; 6), (9; 3), (10; 10), (11; 7), (12; 9) rồi nối các điểm liên tiếp từ trái sang phải. Ghi tên biểu đồ và đơn vị:

BÀI GIẢI

Trục ngang: tháng 9, 10, 11, 12. Trục đứng: số học sinh, có thể chọn mỗi vạch 2 học sinh. Đánh dấu các điểm (9; 8), (10; 5), (11; 9), (12; 12), nối theo thứ tự tháng. Biểu đồ:

BÀI GIẢI

Trục ngang ghi thứ Hai đến thứ Sáu, trục đứng ghi số ổ bánh mì (mỗi vạch có thể là 10 ổ). Đánh dấu lần lượt các giá trị 40; 20; 50; 25; 60, nối từng cặp điểm liên tiếp và ghi tên:

BÀI GIẢI

Chọn trục ngang là giờ, trục đứng là số xe. Đánh dấu các điểm (7; 10), (8; 8), (9; 5), (10; 7); nối theo thứ tự thời gian. Ghi rõ tên biểu đồ và đơn vị xe:

BÀI GIẢI

a) Doanh thu từng tháng của cửa hàng A; thời gian tính bằng tháng, doanh thu tính bằng triệu đồng.

b) Cao nhất tháng 12: 85 triệu đồng; thấp nhất tháng 5: 50 triệu đồng.

c) Tăng từ tháng 1 đến 4, 5 đến 6, 7 đến 8, 10 đến 12. Giảm từ tháng 4 đến 5, 6 đến 7, 8 đến 10.

BÀI GIẢI

a) Đơn vị thời gian là năm; sản lượng tính bằng triệu tấn.

b) Cao nhất năm 2012: 7,72 triệu tấn; thấp nhất năm 2007: 4,53 triệu tấn.

c) Tăng từ 2007 đến 2012 và từ 2014 đến 2015. Giảm từ 2006 đến 2007, từ 2012 đến 2014 và từ 2015 đến 2016.

BÀI GIẢI

Bước 1. Đọc hai trục. Trục ngang là tháng; trục đứng là nhiệt độ trung bình, đơn vị \(^{\circ}\mathrm C\).

Bước 2. Tìm nhiệt độ cao nhất, thấp nhất và chênh lệch. Cao nhất là tháng 4: 30,5°C. Thấp nhất là tháng 12: 26°C. Chênh lệch là \(30{,}5-26=4{,}5^\circ\mathrm C\).

Bước 3. Đọc từng đoạn từ trái sang phải. Nhiệt độ tăng từ tháng 1 đến tháng 4; giảm từ tháng 4 đến tháng 7, từ tháng 8 đến tháng 9 và từ tháng 10 đến tháng 12.

Bước 4. Nhận diện các đoạn nằm ngang. Nhiệt độ không đổi từ tháng 7 đến tháng 8, cùng 28°C; và từ tháng 9 đến tháng 10, cùng 27,6°C. Các đoạn này biểu thị hai tháng liên tiếp có nhiệt độ bằng nhau.

BÀI GIẢI

Biểu đồ thể hiện nhiệt độ theo tháng, đơn vị °C. Cao nhất tháng 4: 19,1°C; thấp nhất tháng 12: 15,7°C; chênh lệch 3,4°C. Nhiệt độ tăng từ tháng 1 đến 4 và tháng 8 đến 9; giảm từ tháng 4 đến 8 và từ tháng 9 đến 12. Không có hai tháng liên tiếp có nhiệt độ bằng nhau.

BÀI GIẢI

a) Năm 1991 là 9,86 giây.

b) Giảm \(10{,}6-9{,}58=1{,}02\) giây. Với cùng quãng đường 100 m, thời gian nhỏ hơn tương ứng chạy nhanh hơn. Các năm không cách đều nhau, nên khi dựng lại biểu đồ cần đặt đúng khoảng thời gian trên trục.

BÀI GIẢI

a) Cả ba châu lục đều tăng dân số qua các mốc thể hiện.

b) Châu Âu luôn cao nhất, châu Phi luôn thấp nhất; châu Mỹ nằm giữa.

c) Châu Âu tăng chậm nhất: đường biểu diễn có mức tăng tổng cộng nhỏ nhất trong cùng giai đoạn 1950–1980. Khi so sánh tốc độ, cần so sánh mức tăng trong cùng khoảng thời gian.