Đến nội dung chính
Tư vấn: 0946 99 62 68Thứ 2 - 7 8:00 - 18:00
Zalo tư vấn ↗Địa chỉ & liên hệ
Gia Sư SVGia Sư SVTận tâm · Minh bạch · Đồng hành
Gọi tư vấn

Toán 8 học kỳ II: Đề cương theo mẫu VSTAR

Học liệu theo mẫu VSTAR

Gia Sư SV biên soạn

Toán 8 học kỳ II: Đề cương theo mẫu VSTAR

19 bài theo 5 chương, ôn lý thuyết chọn–điền, ví dụ, bài luyện có lời giải và hai đề tổng hợp 90 phút.

PDF đề cương đầy đủPDF đáp án đầy đủ

Theo chương trình Kết nối tri thức · Năm học 2026–2027 · Tài liệu ôn tập tham khảo theo cách trình bày bộ VSTAR.

Lựa chọn và bài làm được nhớ trên trình duyệt đang dùng.

Cách học với bộ đề cương

  1. Mở Đọc lý thuyết để xem trọn nội dung; sau đó thực hành Ôn lý thuyết bằng các ô chọn–điền.
  2. Thử làm ví dụ và bài luyện trước khi mở lời giải. Có ô ghi bài làm được lưu trên trình duyệt.
  3. Làm ba câu tự kiểm tra cuối mỗi bài. Khi đã ôn đủ năm chương, làm hai đề tổng hợp và đối chiếu thang điểm.

19 bài học theo 5 chương

Thực hành và vận dụng

Vận dụng kiến thức để mô hình hóa chi phí, đo chiều cao, đọc đồ thị và thực hiện thí nghiệm ngẫu nhiên.

Hoạt động 1

Mô hình chi phí: Câu lạc bộ in tài liệu phải trả 24 nghìn đồng phí chuẩn bị và 0,5 nghìn đồng cho mỗi trang. a) Viết công thức C(n). b) Tính chi phí in 80 trang. c) Với ngân sách 74 nghìn đồng, in tối đa bao nhiêu trang?
Ghi bài làm của em
Tự lưu khi em nhập bài.
Xem lời giải từng bước
  1. C(n)=0,5n+24 (nghìn đồng), n là số nguyên dương.
  2. C(80)=0,5·80+24=64 nghìn đồng.
  3. Giải 0,5n+24=74 được n=100. Mỗi trang thêm 0,5 nghìn đồng, nên tối đa 100 trang.

Hoạt động 2

Đo chiều cao: Cùng một thời điểm trên sân phẳng nằm ngang, cọc cao 1,5 m có bóng dài 1 m; bóng một cây dài 6,4 m. Giả sử cọc và cây thẳng đứng, các tia nắng song song. Vẽ mô hình hai tam giác vuông và tính chiều cao cây.
Ghi bài làm của em
Tự lưu khi em nhập bài.
Xem lời giải từng bước
  1. Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau do các tia nắng song song, nên đồng dạng.
  2. Gọi chiều cao cây là h m: h6,4=1,51, suy ra h=9,6 m.
  3. Khi đo thực tế, đo các bóng ở cùng thời điểm và cùng một mặt phẳng ngang; tránh nhìn thẳng vào Mặt Trời.

Hoạt động 3

Đối chiếu bảng và đồ thị: Với y=–x+3, lập bảng tại x=–1,0,1,2,3; vẽ đồ thị trên giấy ô vuông. Kiểm tra các điểm bằng cách thay tọa độ vào công thức. Giải thích vì sao chỉ cần hai điểm phân biệt để vẽ đường thẳng.
Ghi bài làm của em
Tự lưu khi em nhập bài.
Xem lời giải từng bước
  1. Các cặp (x;y) lần lượt: (–1;4), (0;3), (1;2), (2;1), (3;0).
  2. Vẽ đường thẳng qua (0;3) và (3;0); các điểm còn lại đều nằm trên đó.
  3. Mỗi cặp thỏa y=–x+3. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.

Hoạt động 4

Thí nghiệm ngẫu nhiên: Tung một đồng xu 40 lần, ghi N (ngửa) hoặc S (sấp) sau mỗi lần. Lập bảng tần số, tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa; so sánh với xác suất lý thuyết của đồng xu cân đối. Có bắt buộc được đúng 20 lần ngửa không?
Ghi bài làm của em
Tự lưu khi em nhập bài.
Xem lời giải từng bước
  1. Gọi số lần ngửa là k, với 0≤k≤40. Số lần sấp là 40–k.
  2. Xác suất thực nghiệm mặt ngửa là k40; xác suất lý thuyết là 12.
  3. Không bắt buộc đúng 20 lần ngửa. Điền số liệu thực tế đã quan sát, không sửa kết quả để khớp lý thuyết.