Đề ôn tập Toán 8 học kỳ II số 2: 90 phút, có đáp án

90 phút12 câu trắc nghiệm · 5 bài tự luậnTổng 10 điểm

Phạm vi: chương VI–X. Đề luyện tập do Gia Sư SV biên soạn.

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Em trình bày các bước giải vào ô bài làm hoặc trên giấy. Phần này đối chiếu theo hướng dẫn chấm từng ý; điểm tự luận do em tự đánh giá hoặc giáo viên chấm.

Bài 11,5 điểm

Cho

B = \frac{2 x}{x^{2} - 9} : \frac{4}{x + 3}

. a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn

B

. b) Tính

B

tại

x = 5

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

Các mẫu số khác 0 khi $x \neq \pm 3$ . Phân thức chia $\frac{4}{x + 3}$ khác 0 với các giá trị này. (0,50 điểm)
$B = \frac{2 x}{(x - 3) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{4} = \frac{x}{2 (x - 3)}$ , giữ $x \neq \pm 3$ . (0,75 điểm)
$x = 5$ thỏa điều kiện; $B = \frac{5}{2 (5 - 3)} = \frac{5}{4}$ . (0,25 điểm)

Bài 21,5 điểm

Giá thuê xe đạp theo gói A gồm 30 nghìn đồng phí ban đầu và 12 nghìn đồng mỗi giờ, tính theo thời gian thực tế. a) Viết công thức tiền thuê

y

(nghìn đồng) theo thời gian

x

(giờ). b) Trả 84 nghìn đồng thì thuê bao lâu? c) Gói B không thu phí ban đầu, giá 18 nghìn đồng/giờ. Thuê bao lâu thì hai gói có giá bằng nhau?

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

a) $y = 12 x + 30$ với $x > 0$ (thời gian thực thuê). (0,25 điểm)
b) $12 x + 30 = 84$ , suy ra $12 x = 54$ và $x = 4,5$ giờ. Kiểm tra: $12 \cdot 4,5 + 30 = 84$ . (0,50 điểm)
c) Lập $12 x + 30 = 18 x$ , suy ra $6 x = 30$ , $x = 5$ giờ, thỏa điều kiện. Khi ấy cả hai gói đều có giá 90 nghìn đồng. (0,75 điểm)

Bài 31,0 điểm

Một túi có 12 viên bi cùng kích thước và khối lượng: 5 đỏ, 4 xanh, 3 vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên. a) Tính xác suất lấy bi đỏ và xác suất lấy bi không vàng. b) Nếu lấy 120 lần, mỗi lần trả bi vào túi và trộn đều, ước tính số lần lấy được bi không vàng.

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

a) Mỗi viên đồng khả năng được chọn. $P (d o) = \frac{5}{12}$ ; $P (k h o n g v a n g) = \frac{5 + 4}{12} = \frac{3}{4}$ . (0,50 điểm)
b) Số lần ước tính: $120 \cdot \frac{3}{4} = 90$ . Kết quả thực nghiệm có thể khác 90. (0,50 điểm)

Bài 42,0 điểm

Cho tam giác

A B C

có

A B = 10

cm,

A C = 15

cm,

B C = 20

cm. Lấy

D

trên

A B

sao cho

A D = 6

cm; qua

D

kẻ đường thẳng song song

B C

cắt

A C

tại

E

. a) Chứng minh

△ A D E \sim △ A B C

. b) Tính

A E

D E

. c) Tính tỉ số diện tích

\frac{S_{A D E}}{S_{A B C}}

Tam giác ABC với D trên AB, E trên AC, DE song song BC; AD = 6 cm, AB = 10 cm, AC = 15 cm, BC = 20 cm.

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

a) Góc $A$ chung; $\hat{A D E} = \hat{A B C}$ do $D E ∥ B C$ . Vậy $△ A D E \sim △ A B C$ (g.g). (0,50 điểm)
b) $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{D E}{B C} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ . (0,50 điểm)
$A E = 15 \cdot \frac{3}{5} = 9$ cm; $D E = 20 \cdot \frac{3}{5} = 12$ cm. (0,50 điểm)
c) $\frac{S_{A D E}}{S_{A B C}} = (\frac{3}{5})^{2} = \frac{9}{25}$ . (0,50 điểm)

Bài 51,0 điểm

Một hộp quà hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 8 cm, trung đoạn 10 cm. a) Tính diện tích xung quanh. b) Chỉ bọc các mặt bên và dự trù thêm 10% diện tích cho phần dán mép. Cần bao nhiêu cm² giấy?

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

a) Nửa chu vi đáy $p = \frac{3 \cdot 8}{2} = 12$ cm; $S_{x q} = 12 \cdot 10 = 120$ cm $^2$ . (0,50 điểm)
b) Diện tích giấy $120 (1 + 10 %) = 132$ cm $^2$ . Không tính mặt đáy vì đề chỉ yêu cầu bọc mặt bên. (0,50 điểm)

Đề ôn tập Toán 8 học kỳ II số 2 theo mẫu VSTAR

Đề ôn tập tổng hợp số 2 · Toán 8 HKII

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Bài 11,5 điểm

Bài 21,5 điểm

Bài 31,0 điểm

Bài 42,0 điểm

Bài 51,0 điểm